Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

  • 1270 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần I: Trắc nghiệm (6 điểm)

Tập xác định của hàm số 12-x là:

Xem đáp án

Chọn D.

Hàm số 12-x xác định khi 2 - x > 0 ⇒ x < 2.

Tập xác định của hàm số là S = (-;2).


Câu 2:

Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

Xem đáp án

Chọn D.

+) Xét bất phương trình x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+)

+) Xét bất phương trình (x - 1)2(x + 5) ≥ 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+).

+) Xét bất phương trình -x2(x + 5) ≤ 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+).

+) Xét bất phương trình

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [-5;+).

+) Xét bất phương trình

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là S = [5;+).

Vậy bất phương trình

 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) 

không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0.


Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D.

+) x2 ≤ 3x ⇔ x2 - 3x ≤ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 3 ⇒ Khẳng định A sai

+) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) ⇒ x < 0 (vì 1 > 0) ⇒ Khẳng định B sai

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

+) x + |x| ≥ x ⇔ x + |x| - x ≥ 0 ⇔ |x| ≥ 0 ⇒ Khẳng định D đúng


Câu 4:

Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương:

Xem đáp án

Chọn D.

+) (m + 2)x ≤ m + 1 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)

⇔ 3m2 + m + 3m + 1 = 3m2 - m + 6m - 2

⇔ 3m2 + m + 3m + 1 - 3m2 + m - 6m + 2 = 0

⇔ -m + 3 = 0

⇔ m = 3 (thỏa mãn)


Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình:  5x-x+15-4<2x-7là:

Xem đáp án

Chọn C.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

⇔ 25x - (x + 1) - 20 < 10x - 35

⇔ 25x - x - 1 - 20 - 10x + 35 < 0

⇔ 14x + 14 < 0

⇔ x < -1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) là S = (-;-1).


Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình: |2x-1| ≤ x là S = [a;b]. Tính P = a.b ?

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là 

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) 

suy ra

 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)


Câu 7:

Bất phương trình mx > 3 + m vô nghiệm khi:

Xem đáp án

Chọn A.

Với m = 0, bất phương trình trở thành 0.x < 3 + 0 ⇒ 0 > 3 (vô lý)

Bất phương trình vô nghiệm khi m = 0.


Câu 8:

Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình 5x-13>12-2x3là:

Xem đáp án

Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Kết hợp với điều kiện x là số tự nhiên nhỏ hơn 6 ⇒ x ∈ {3; 4; 5}


Câu 9:

Cho bất phương trình: m(x - m) ≥ x - 1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bấtphương trình là S = (-;m + 1]:

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: m(x - m) ≤ x - 1 ⇔ mx - m2 ≥ x - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ m2 - 1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

+) Với m < 1 ⇒ m – 1 < 0 ⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = (-;m+1].

+) Với m > 1 ⇒ m – 1 > 0 ⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là S = [m+1;+).


Câu 10:

Với giá trị nào của m thì bất phương trình (m2 + m + 1)x - 5m ≥ (m2 + 2)x - 3m - 1 vô nghiệm ?

Xem đáp án

Chọn A.

Bất phương trình (m2 + m + 1)x - 5m ≥ (m2 + 2)x - 3m - 1 ⇔ (m - 1)x ≥ 2m - 1 vô nghiệm khi

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)


Câu 11:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình x2-4x+3>0x2-6x+8>0 là:

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (-;1) ∪ (4;+).


Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  3(x-6)<-35x+m2>7có nghiệm.

Xem đáp án

Chọn A.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Hệ bất phương trình có nghiệm

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) ⇔ 14 - m < 25 ⇔ -m < 11 ⇔ m > -11


Câu 13:

Phần II: Tự luận (4 điểm)

Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:

a) -3x2 + 2x + 1 ≥ 0

b) 2x2+9x+70x2+x-60

c) (1 - 2x)(x2 - x - 1) < 0

Xem đáp án

a) Tam thức f(x) = -3x2 + 2x + 1 có a = -3 < 0 và có hai nghiệm x1 = -1/3; x2 = 1

Theo đề bài, f(x) < 0, a < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với hệ số

Suy ra

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

b) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = [-1;2].

c) (1 - 2x)(x2 - x - 1) < 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Trường hợp 1:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Trường hợp 2: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)


Câu 14:

Cho bất phương trình: (2m + 1)x + m - 5 ≥ 0

Tìm điều kiện của m để bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).

Xem đáp án

(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)

TH1: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) , bất phương trình (*) trở thành: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Hay Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

TH2: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) , bất phương trình (*) trở thành: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .

TH3: Với Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) , bất phương trình (*) trở thành: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)

thì (0;1) Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Hay Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Kết hợp điều kiện Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1) , ⇒ không có m thỏa mãn.

Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).


Câu 15:

Chứng minh rằng:

1<aa+b+bb+c+cc+a<3

Xem đáp án

+) Chứng minh:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

+) Chứng minh:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy

 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương