Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 3. Nhị thức Newton (Nhận biết) có đáp án
-
436 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phát biểu nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
⦁ (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4.
Do đó phương án A, C sai.
⦁ (a – b)4 = a4 + 4a3(–b) + 6a2(–b)2 + 4a(–b)3 + (–b)4
= a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4.
Do đó phương án B sai, phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2:
Phát biểu nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
⦁ (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5.
Do đó phương án A sai, phương án C đúng.
⦁ (a – b)5 = a5 + 5a4(–b) + 10a3(–b)2 + 10a2(–b)3 + 5a(–b)4 + (–b)5
= a5 – 5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 – b5.
Do đó phương án B, D sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3:
Biểu thức bằng:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 4:
Khai triển của biểu thức là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo công thức nhị thức Newton, ta có:
.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 5:
Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (m + 2n)5 bằng
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có tổng số mũ của a, b trong mỗi hạng tử khi khai triển (a + b)n luôn bằng n.
Vậy tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (a + b)5 bằng 5.
Câu 6:
Số hạng tử trong khai triển (a + b)99 bằng
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có trong khai triển (a + b)n có n + 1 hạng tử
Vậy trong khai triển (a + b)99 có 100 hạng tử
Câu 7:
Hệ số tự do trong khai triển (x + 1)n với n ∈ ℤ, n ≥ 1 là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
(x + 1)n
Do đó số hạng không chứa biến trong khai triển trên là
Vậy hệ số tự do của khai triển là 1.