Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Tổng và hiệu hai vectơ có đáp án
-
471 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: B
Xét các đáp án:
- Đáp án A sai vì . Mà A ; B ; C bất kỳ nên là khẳng định sai.
- Đáp án B. Ta có : . Vậy B đúng.
- Đáp án C sai vì
nếu ABCD là hình bình hành thì
- Đáp án D. Ta có : . Vậy D sai
Câu 2:
Cho và là các vectơ khác với là vectơ đối của . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: D
Ta có : . Do đó, và cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.
Câu 3:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: C
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có . Vậy A sai.
- Đáp án B sai vì nếu ABDC là hình bình hành thì phải là ABDC là hình bình hành mới đúng.
- Đáp án C. Ta có . Vậy C đúng.
Câu 4:
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là : B
Ta có: . Do đó:
+) và ngược hướng.
+) và cùng độ dài.
+) ABCD là hình bình hành nếu và không cùng giá. Khẳng định này không có cơ sở.
+) Khẳng định này không có cơ sở.
Câu 6:
Đáp án đúng là : C
Điều kiện để I là trung điểm AB là
Câu 7:
Đáp án đúng là : B
Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là .
Câu 8:
Đáp án đúng là : A
Tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Do đó, H là trung điểm BC (tính chất tam giác cân).
Ta có:
- . Do đó, B đúng.
- H là trung điểm . Do đó, C, D đúng.
Câu 9:
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính
Đáp án đúng là: A
Gọi H là trung điểm của
Xét tam giác vuông AHC ta có:
Suy ra
Ta lại có
Suy ra :
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính
Đáp án đúng là: A
Gọi M là trung điểm (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông).
Ta có :
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và Tính độ dài của
Đáp án đúng là: A
Ta có : Suy ra,
Gọi I là trung điểm
Khi đó
Câu 12:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có:
=5 hay = 5
Câu 14:
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu -
Đáp án đúng là: D
Ta có: và ngược hướng với
Câu 15:
Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu -
Đáp án đúng là: D
Áp dụng quy tắc 3 điểm cho A, B, D ta có: - = .