Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Tổng và hiệu hai vectơ có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Tổng và hiệu hai vectơ có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4. Tổng và hiệu hai vectơ có đáp án

  • 471 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án:

- Đáp án A sai vì BA+AC=BC. Mà A ; B ; C bất kỳ nên AB+AC=BC là khẳng định sai.

- Đáp án B. Ta có : MP+NM=NM+MP=NP. Vậy B đúng.

- Đáp án C sai vì AB+AD=AC

nếu ABCD là hình bình hành thì AB+AD=AC

- Đáp án D. Ta có : AA+BB=0+0=0AB. Vậy D sai


Câu 2:

Cho a b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có : a=b. Do đó, a b cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.


Câu 3:

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có CABA=CA+AB=CB=BC. Vậy A sai.

- Đáp án B sai vì nếu ABDC là hình bình hành thì AB+AD=AC phải là ABDC là hình bình hành mới đúng.

- Đáp án C. Ta có AB+CA=CA+AB=CB. Vậy C đúng.


Câu 4:

Cho AB=CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án đúng là : B

Ta có: AB=CD=DC. Do đó:

+) AB CD ngược hướng.

+) AB CD cùng độ dài.

+) ABCD là hình bình hành nếu AB CD không cùng giá. Khẳng định này không có cơ sở.

+) AB+CD=0. Khẳng định này không có cơ sở.


Câu 5:

Tính tổng MN+PQ+RN+NP+QR.

Xem đáp án

Đáp án đúng là : B

Ta có : MN+PQ+RN+NP+QR=MN+NP+PQ+QR+RN=MN.


Câu 6:

Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là : C

Điều kiện để I là trung điểm AB là IA=IB;


Câu 7:

Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?
Xem đáp án

Đáp án đúng là : B

Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là IA=IBIA+IB=0.


Câu 8:

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án

Đáp án đúng là : A

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Do đó, H là trung điểm BC (tính chất tam giác cân).

Ta có:

- AB=ACAB=AC. Do đó, B đúng.

- H là trung điểm BCHC=HBBC=2HC. Do đó, C, D đúng.


Câu 9:

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AB+AC.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

 

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính | vecto AB+ vecto AC| (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của BCAHBC. 

Xét tam giác vuông AHC ta có:

AH2+HC2=AC2

AH=AC2HC2

 

AH=a2a24

Suy ra AH=BC32=a32. 

 

Ta lại có AB+AC=AH+HB+AH+HC=2AH  

 

Suy ra : 2AH=2.a32=a3


Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính AB+AC 

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính | vecto AB+ vecto AC| (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm BCAM=12BC. (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông).

Ta có : AB+AC=AM+MB+AM+MC 

AB+AC=2AM=2AM=BC=a2.


Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông cân tại CAB=2. Tính độ dài của AB+AC.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB= căn bậc hai 2 Tính độ dài của  (ảnh 1)

Ta có : AC2+BC2=AB2 Suy ra, 2.AC2=AB2

AC2=AB22=1 AC=CB=1.

Gọi I là trung điểm BCAI=AC2+CI2=12+122=52

Khi đó

       AC+AB=AI+IC+AI+IB=2AIAC+AB=2AI=2.52=5. 


Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB=3,AC=4. Tính CA+AB.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB=3, AC=4. Tính (ảnh 1)

Ta cóCA+AB=CB=CB

Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có:

 CB=AC2+AB2=32+42=5 hay CA+AB=CB=CB= 5


Câu 13:

Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, E. Tính tổng  CD+EC+DA+BE

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

CD+EC+DA+BE (CD+DA)+(BE+EC)

CA+BC= BC+CABA


Câu 14:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB - AB 

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. (ảnh 1)

Ta có: BA=AB=AB BA ngược hướng với ABBA=AB

CBAB=CB+(AB)=CB+BA=CA

 


Câu 15:

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD - AB 

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. (ảnh 1)

Áp dụng quy tắc 3 điểm cho A, B, D ta có: AD - AB = BD.


Bắt đầu thi ngay