Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
-
343 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hai vectơ và khác . Góc α giữa hai vectơ và khi là
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Suy ra nên .
Vậy α = 180°.
Câu 2:
Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, . Số đo của góc BAC là
Đáp án đúng là: B
Ta có
Suy ra .
Do đó .
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3:
Cho 2 vectơ và thỏa mãn: và . Biết 2 vectơ và vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ và ?
Đáp án đúng là: C
Do 2 vectơ và vuông góc với nhau
Nên
Suy ra hay α = 90°.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích có giá trị là
Đáp án đúng là: B
Tam giác đều ABC có cạnh bằng a nên AB = AC = a và
Ta có:
Do đó .
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 5:
Đáp án đúng là: A
Ta có AD2 = AC2 + CD2 (định lí Pythagore trong tam giác ACD vuông tại C).
Suy ra .
Hình vuông ABDC nên góc AD là tia phân giác của nên góc
Ta có
Do đó .
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án đúng là: C
• Vì AH vuông góc với BC nên và .
Do đó phương án A và B đúng.
• Tam giác ABC là tam giác đều nên AH là đường cao cũng là đường phân giác.
Nên , suy ra , vậy phương án C sai.
• Ta có
Do đó nên phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính .
Đáp án đúng là: A
• Tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)
Suy ra .
• Gọi D là điểm thỏa mãn , khi đó AD // BC nên .
Suy ra .
Khi đó
.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 8:
Cho hình thoi ABCD cạnh a và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: D
• Ta có nên
Do đó , phương án A sai.
• Do ABCD là hình thoi nên
Do đó , phương án B sai.
• ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD.
Do đó , phương án C sai.
• Lấy điểm E sao cho
Khi đó
Mà ABCD là hình thoi nên CA là tia phân giác góc BCD
Do đó .
Suy ra
Nên
Do đó , phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án D.