Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai (Nhận biết) có đáp án

  • 670 lượt thi

  • 7 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam thức bậc hai có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a ≠ 0.

Ta thấy chỉ có đa thức ở phương án B có dạng f(x) = ax2 + bx + c với a = 1, b = 2 và c = 10.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 2:

Biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x – 6 lần lượt là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x – 6 có dạng f(x) = ax2 + bx + c, với a = –1, b = –4, c = –6.

Biệt thức của f(x): ∆ = b2 – 4ac = (–4)2 – 4.(–1).(–6) = –8.

Biệt thức thu gọn của f(x): ∆’ = b22ac=4221.6=2.

Vậy ∆ = –8 và ∆’ = –2.

Do đó ta chọn phương án D.


Câu 3:

Nghiệm của tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 4x – 2 là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 4x – 2 có ∆ = 42 – 4.(–2).(–2) = 0.

Do đó f(x) có nghiệm kép x=42.2=1.

Vậy f(x) có nghiệm là x = 1.

Do đó ta chọn phương án A.


Câu 4:

Cho f(x) = (3m – 2)x2 – 2(3m – 2)x + 3(2m + 1). Đa thức f(x) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có đa thức f(x) = (3m – 2)x2 – 2(3m – 2)x + 3(2m + 1) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi a ≠ 0.

Nghĩa là, 3m – 2 ≠ 0.

Suy ra m23

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 5:

Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0), có ∆ = b2 – 4ac. Ta có f(x) ≤ 0, x ℝ khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có f(x) ≤ 0, x ℝ khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

Ta chọn phương án A.


Câu 6:

Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ℝ thì:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi giá trị của x khi ∆ < 0.

Do đó ta chọn phương án A.


Câu 7:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0), ta có:

Nếu ∆ < 0 thì f(x) cùng dấu với a với mọi giá trị x.

Do đó phương án B, D đều sai.

Nếu ∆ = 0 và x0=b2a là nghiệm kép của f(x) thì f(x) cùng dấu với a với mọi x ≠ x0.

Do đó phương án C đúng.

Nếu ∆ > 0 và x1, x2 là hai nghiệm của f(x) (x1 < x2) thì f(x) trái dấu với a với mọi x trong khoảng (x1; x2); f(x) cùng dấu với a với mọi x thuộc hai khoảng (–∞; x1); (x2; +∞).

Do đó phương án A sai.

Vậy ta chọn phương án C.


Bắt đầu thi ngay