Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3. Khái niệm vectơ có đáp án
-
482 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là
Đáp án đúng là: D
Theo định nghĩa vectơ: Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là và đọc là "vectơ AB". Để vẽ vectơ ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu mút B.
Do đó, với điểm đầu là D và điểm cuối là E ta có vecto
Câu 2:
Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
Đáp án đúng là: B
Đó là các vectơ:
Câu 3:
Cho tứ giác ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
Đáp án đúng là: D
Xét các vectơ có điểm A là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là có 3 vectơ.
Tương tự cho các điểm còn lại B, C, D. Như vậy sẽ có tất cả 12 vectơ.
Câu 4:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: A
Vì vectơ - không, cùng phương với mọi vectơ.
Câu 5:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:
Đáp án đúng là: A
Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là cùng phương với
Câu 6:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
Đáp án đúng là: B
Quan sát ta thấy: và cùng hướng.
Câu 7:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
Đáp án đúng là: B
Đó là các vectơ: .
Câu 8:
Với (khác vectơ - không) thì độ dài đoạn thẳng ED được gọi là
Đáp án đúng là : D
Theo định nghĩa độ dài vectơ : Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó hay nói gọn hơn, độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng AB, kí hiệu là || . Độ dài vectơ là một số không âm. Vec tơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
Do đó, độ dài đoạn thẳng ED là độ dài vecto
Câu 10:
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
Đáp án đúng là : D
Theo định nghĩa hai vectơ bằng nhau: Hai vectơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu .
Câu 11:
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để ?
Đáp án đúng là : A
Ta có:
là hình bình hành.
Mặt khác, ABCD là hình bình hành và cùng hướng .
Do đó, điều kiện cần và đủ để là ABCD là hình bình hành.
Câu 12:
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là : D
Ta có :
cùng hướng.
ABDC là hình bình hành
Câu 13:
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ ta thấy:
Do đó, C sa
Câu 14:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: D
Ta có: (do cùng song song và bằng ).
Do đó MNPQ là hình bình hành.
Vì MNPQ là hình bình hành nên