Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

  • 1269 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho bảng xét dấu:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây:

Xem đáp án

Đáp án A.

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm là 2 và 3. Từ đó, ta loại được đáp án C và D.

Từ bảng xét dấu ta suy ra được hệ số a của tam thức bậc hai f(x) mang dấu âm


Câu 2:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac. Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có: nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi giá trị của x, tức là af(x) > 0, ∀x ∈ R


Câu 3:

Tìm m để phương trình x2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Đáp án C.

x2 - 2x + m = 0

Δ' = (-1)2 - 1.m = 1 - m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

Δ' > 0 ⇔ 1 - m > 0 ⇔ m < 1


Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 3x - 4 > 0 là:

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có: x2 + 3x - 4 > 0 ⇔ (x - 1)(x + 4) > 0

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là: (-;-4) ∪ (1;+)


Câu 6:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta thấy bất phương trình ở đề bài và bất phương trình (x - 1)2(x + 5) ≥ 0 cùng có tập nghiệm là: [-5; +). Do đó, hai bất phương trình này tương đương với nhau


Câu 7:

Tập xác định của hàm số sau là:

y=2x-1-x2-4x+5

Xem đáp án

Đáp án D.

Hàm số y=2x-1-x2-4x+5 xác định khi và chỉ khi -x2 - 4x + 5 > 0 ⇔ -5 < x < 1


Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình |2x - 1| > x + 2 là:

 

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có:

|2x - 1| ≥ x + 2 ⇔ x + 2 < 0

hoặc Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

• x + 2 < 0 ⇔ x < -2 (1)

• Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Kết hợp (1) và (2) ta có nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)


Câu 9:

Phần II: Tự luận

Giải các bất phương trình sau:

a)-2x-12+5x+32

b)3x+214-x

c)x2+1-x3+1x2-x+10

Xem đáp án

a) -2(x - 1)2 + 5(x + 3) ≤ 2

⇔-2(x2 - 2x + 1) + 5x + 15 ≤ 2

⇔-2x2 + 4x - 2 + 5x + 15 - 2 ≤ 0

⇔-2x2 + 9x + 11 < 0

⇔-(x + 1)(2x - 11) < 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

b) 3x+214-x

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Từ bảng xét dấu trên ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

c) x2+1-x3+1x2-x+10

ĐKXĐ: x ≥ -1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vì Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

∀x nên bất phương trình tương đương:

x2 -  x3 ≤ 0 ⇔ x2(1 - x) ≤ 0(*)

Vì x2 ≥ 0 nên bất phương trình (*) tương đương:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [0;+)


Câu 10:

Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm:

f(x) = (m + 1)x2 - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0

Xem đáp án

f(x) = (m + 1)x2 - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0 (1)

Với m = -1:

(1) ⇔ -10x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

Vậy với m = -1 bất phương trình (1) có nghiệm x ≤ 0

Suy ra, m = -1 (loại)

Với m ≠ -1:

f(x) = (m +1 )x2 - 2(3 - 2m)x + m + 1

Δ' = [-(3 - 2m)]2 - (m + 1)(m + 1) = (2m - 3)2 - (m + 1)2

= (2m - 3 + m + 1)(2m - 3 - m - 1) = (3m - 2)(m - 4)

Để bất phương trình (1) vô nghiệm thì:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình (1) vô nghiệm


Câu 11:

Cho ba số a, b, c dương thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng:a+b+cab+ac+bc

Xem đáp án

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Cộng vế với vế bất phương trình (1), (2), (3) ta được:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương