Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương:
A. m = -3
B. m = -2
C. m = -1
D. m = 3
Chọn D.
+) (m + 2)x ≤ m + 1
+) 3m(x - 1) ≤ -x - 1 ⇔ 3mx - 3m + x + 1 ≤ (3m + 1)x ≤ 3m - 1
Hai bất phương trình (m + 2)x ≤ m + 1 và 3m(x - 1) ≤ -x - 1 tương đương khi và chỉ khi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm khi đó:
⇔ (m + 1)(3m + 1) = (m + 2)(3m - 1)
⇔ 3 + m + 3m + 1 = 3 - m + 6m - 2
⇔ 3 + m + 3m + 1 - 3 + m - 6m + 2 = 0
⇔ -m + 3 = 0
⇔ m = 3 (thỏa mãn)
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho bất phương trình: m(x - m) ≥ x - 1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bấtphương trình là S = (;m + 1]:
Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x + 5 ≥ 0?
Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) -3 + 2x + 1 ≥ 0
b)
c) (1 - 2x)( - x - 1) < 0
Tập nghiệm của bất phương trình: |2x-1| ≤ x là S = [a;b]. Tính P = a.b ?
Cho bất phương trình: (2m + 1)x + m - 5 ≥ 0
Tìm điều kiện của m để bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm.
Với giá trị nào của m thì bất phương trình ( + m + 1)x - 5m ≥ ( + 2)x - 3m - 1 vô nghiệm ?