15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Cho các điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{B C} + \vec{C A}$

B. $\vec{A B} = \vec{C B} + \vec{A C}$

C. $\vec{A B} = \vec{B C} + \vec{A C}$

D. $\vec{A B} = \vec{C A} + \vec{B A}$

Xem đáp án

$\vec{A B} = \vec{A C} + \vec{C B} = \vec{C B} + \vec{A C}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\vec{C B} + \vec{C D} = \vec{C A}$

D. Nếu ba điểm phân biệt A, B, C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì $|\vec{A B}| + |\vec{B C}| = |\vec{A C}|$

Xem đáp án

Với ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng, đẳng thức $|\vec{A B}| + |\vec{B C}| = |\vec{A C}| \Leftrightarrow A B + B C = A C$ xảy ra khi B nằm giữa A và C

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Chọn khẳng định đúng:

A. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{C G} = \vec{0}$

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

C. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{A G} + \vec{G C} = \vec{0}$

D. Nếu G là trực tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Xem đáp án

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4:

Chọn khẳng định sai:

A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{I A} + \vec{B I} = \vec{0}$

B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{A I} + \vec{I B} = \vec{A B}$

C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{A I} + \vec{B I} = \vec{0}$

D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$

Xem đáp án

Vì $\vec{I A} + \vec{B I} = \vec{B I} + \vec{I A} = \vec{B A} \neq \vec{0}$ nên A sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\vec{O A} + \vec{B O} =$

A. $\vec{O C} + \vec{O B}$

B. $\vec{A B}$

C. $\vec{O C} + \vec{D O}$

D. $\vec{C D}$

Xem đáp án

Ta có: $\vec{O A} + \vec{B O} =$ $\vec{B A} = \vec{C D}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Cho 3 điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{C B} - \vec{C A}$

B. $\vec{B C} = \vec{A B} - \vec{A C}$

C. $\vec{A C} - \vec{C B} = \vec{B A}$

D. $\vec{A B} = \vec{C A} - \vec{C B}$

Xem đáp án

Ta có: $\vec{A B} = \vec{C B} - \vec{C A}$ (quy tắc 3 điểm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{O A} = \vec{O B} - \vec{B A}$

B. $\vec{A B} = \vec{O B} + \vec{O A}$

C. $\vec{A B} = \vec{A C} + \vec{B C}$

D. $\vec{O A} = \vec{C A} - \vec{C O}$

Xem đáp án

Theo quy tắc 3 điểm ta có: $\vec{O A} = \vec{C A} - \vec{C O}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Chọn khẳng định sai:

A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{I A} - \vec{I B} = \vec{0}$

B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{A I} - \vec{B I} = \vec{A B}$

C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{A I} - \vec{I B} = \vec{0}$

D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì $\vec{I A} - \vec{B I} = \vec{0}$

Xem đáp án

Ta có: $\vec{I A} - \vec{I B} = \vec{B A} \neq \vec{0}$ nên A sai

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. IA = IB

B. $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$

C. $\vec{I A} - \vec{I B} = \vec{0}$

D. $\vec{I A} = \vec{I B}$

Xem đáp án

Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là:

$\vec{I A} = - \vec{I B} \Leftrightarrow \vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng, hai vectơ $\vec{a}, \vec{c}$ đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ cùng hướng.

B. Hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ ngược hướng.

C. Hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ đối nhau.

D. Hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ bằng nhau.

Xem đáp án

Quan sát hình vẽ trên ta thấy hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ ngược hướng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Cho $\vec{A B} = - \vec{C D}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng hướng.

B. $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ cùng độ dài.

C. ABCD là hình bình hành

D. $\vec{A B} + \vec{D C} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{D B}$

B. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{B D}$

C. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{C A}$

D. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{A C}$

Xem đáp án

Do ABCD là hình bình hành nên $\vec{B C} = \vec{A D}$

Suy ra $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{A B} - \vec{A D} = \vec{D B}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vec tơ $\vec{u} = \vec{A D} - \vec{C D} + \vec{C B} - \vec{A B}$ bằng:

A. $\vec{u} = \vec{A D}$

B. $\vec{u} = \vec{0}$

C. $\vec{u} = \vec{C D}$

D. $\vec{u} = \vec{A C}$

Xem đáp án

Ta có:

$\vec{u} = \vec{A D} - \vec{C D} + \vec{C B} - \vec{A B} = \vec{A D} - \vec{A B} + \vec{C B} - \vec{C D} = \vec{B D} + \vec{D B} = \vec{0}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{0}$

B. $\vec{B A} = \vec{B C}$

C. Hai vec tơ $\vec{B A}, \vec{B C}$ cùng hướng

D. $\vec{A B} - \vec{C B} = \vec{0}$

Xem đáp án

Ta có: $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{A B} + \vec{C B} = \vec{0}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15:

Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Phát biểu nào là đúng?

A. $\vec{A B} - \vec{C B} = |\vec{A C}|$

B. $|\vec{G A}| + |\vec{G B}| + |\vec{G C}| = 0$

C. $|\vec{A B} - \vec{C B}| = \vec{A C}$

D. $|\vec{G A} - \vec{B G} - \vec{C G}| = 0$

Xem đáp án

Ta có: $|\vec{G A} - \vec{B G} - \vec{C G}| = |\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C}| = |\vec{0}| = 0$

Đáp án cần chọn là: D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương