Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án (Vận dụng)
-
3855 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó
Dựng hình bình hành ABCD và gọi M là trung điểm BC
Ta có:
Trong tam giác đều ABC có AM là trung tuyến cũng là đường cao nên
Ta có:
Vậy
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài là:
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
Vậy
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Tam giác ABC có AB = AC = a và . Tính
Gọi M là trung điểm BC
Trong tam giác vuông AMB, ta có: AM = AB.sin
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ có độ dài bằng bao nhiêu ?
Dựng hình bình hành GBDC. Gọi M là trung điểm BC
Tam giác ABC có trung tuyến AM nên
Vậy =
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Cho hình thoi ABCD có AC = 2a và BD = a. Tính
Gọi O = AC ∩ BD và M là trung điểm của CD.
Ta có
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = . Tính độ dài của
Ta có
Gọi I là trung điểm BC
Khi đó:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?
Dựng hình bình hành ABDC tâm E. Ta có:
Vậy
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: là:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó:
Vậy M nằm trên đường trung trực của IJ.
Chú ý khi giải:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A sau khi có đẳng thức độ dài MI = MJ là sai.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 9:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, H là trung điểm của BC. Tính
Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ACHD là hình bình hành
⇒ AHBD là hình chữ nhật.
Ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC. Đẳng thức nào sau đây sai?
Ta có: OF, OE lần lượt là đường trung bình của tam giác và
BEOF là hình bình hành
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:
Cho tam giác ABC. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức là:
Ta có:
Mà A, B, C cố định ⇒ Tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức là
Vô lí
Không có điểm M thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị là:
Ta có:
Đáp án cần chọn là: B