10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Cho mệnh đề chứa biến "P(x) : x > x³ . Chọn kết luận đúng:

A. P(1) đúng

B. P( $\frac{1}{3}$ ) đúng

C. ∀x ∈ N, P(x) đúng

D. ∃x ∈ N, P(x) đúng

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án A: P(1) : 1 > 1³ đây là mệnh đề sai nên A sai.

Đáp án B: P $(\frac{1}{3}) : \frac{1}{3} > {(\frac{1}{3})}^{3}$ đây là mệnh đề đúng nên B đúng.

Đáp án C: ∀x ∈ N, x > x³ là mệnh đề sai vì P(1) là mệnh đề sai nên C sai.

Đáp án D: ∃x ∈ N, x > x³ là mệnh đề sai vì x – x³ = x(1−x)(1+x) ≤ 0 với mọi số tự nhiên nên không tồn tại số tự nhiên x nào thỏa mãn x > x³ nên D sai.

Câu 2:

Dùng các kí hiệu ∀, ∃ để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó:

Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”

A. Q: ∀x ∈ R, x² ≥ 0; mệnh đề phủ định là $\bar{Q}$ :∀x ∈ R, x² < 0

B. Q: $\exists$ x ∈ R, x² ≥ 0; mệnh đề phủ định là $\bar{Q}$ : $\exists$ x ∈ R, x² < 0

C. Q: ∀x ∈ R, x² ≥ 0; mệnh đề phủ định là $\bar{Q}$ : $\exists$ x ∈ R, x² < 0

D. Q: $\exists$ x ∈ R, x² ≥ 0; mệnh đề phủ định là $\bar{Q}$ :∀x ∈ R, x² <0

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có Q: ∀x ∈ R, x² ≥ 0

Mệnh đề phủ định là $\bar{Q}$ : ∃x ∈ R, x² < 0

Câu 3:

Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".

Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P, $\bar{P}$

A. P đúng, $\bar{P}$ sai

B. P đúng, $\bar{P}$ đúng

C. P sai, $\bar{P}$ sai

D. P sai, $\bar{P}$ đúng

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Mệnh đề P: ″∀x ∈ R, x ∈ Q ⇒ 2x ∈ Q″. Mệnh đề này đúng vì x ∈ Q, 2 ∈ Q nên 2x ∈ Q

Vì mệnh đề P đúng nên mệnh đề $\bar{P}$ sai.

Câu 4:

Cho hai mệnh đề $P : " \sqrt{2} - \sqrt{3} > - 1 "$ và $Q : " {(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2} > {(- 1)}^{2} "$

Xét tính đúng sai của các mệnh đề ta được: $P \Rightarrow Q, \bar{Q} \Rightarrow P$

A. Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai, mệnh đề $\bar{Q} \Rightarrow P$ đúng

B. Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề $\bar{Q} \Rightarrow P$ đúng

C. Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai, mệnh đề $\bar{Q} \Rightarrow P$ sai

D. Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ đúng, mệnh đề $\bar{Q} \Rightarrow P$ sai

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có mệnh đề P đúng, Q sai

Mệnh đề $Q : " {(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2} \leq {(- 1)}^{2} "$ là mệnh đề đúng

$P \Rightarrow Q : "$ Nếu $\sqrt{2} - \sqrt{3} > - 1$ thì ${(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2} > {(- 1)}^{2} "$

$\bar{Q} \Rightarrow P : "$ Nếu ${(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2} \leq {(- 1)}^{2}$ thì $\sqrt{2} - \sqrt{3} > - 1 "$

Mệnh đề P $\Rightarrow$ Q sai vì P đúng, Q sai, mệnh đề $\bar{Q} \Rightarrow P$ đúng và $\bar{Q}$ và P đều đúng.

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ∃ n ∈ N, n²+ 11n + 2 chia hết cho 11.

B. ∃ n ∈ N, n²+ 1 chia hết cho 4.

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5

D. ∃ n ∈ Z, 2x²– 8 = 0

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

+ Xét đáp án A. Khi n = 3 thì giá trị của (n²+ 11n + 2) bằng 44⋮11 nên đáp án A đúng

+ Xét đáp án B. Khi n = 2k, k ∈ N ⇒ n²+ 1 = 4k²+ 1 không chia hết cho 4, k ∈ N.

Khi n = 2k + 1, k ∈ N ⇒ n²+ 1 = (2k + 1)²+1 = 4k²+ 4k +2 không chia hết cho 4, k ∈ N.

+ Xét đáp án C. Tồn tại số nguyên tố 5 chia hết cho 5 nên đáp án C đúng

+ Xét đáp án D. Phương trình 2x²− 8 = 0 ⇔ x²= 4 ⇔ x = −2; x = 2 ∈ Z nên đáp án D đúng.

Câu 6:

Cho A = (2; +∞), B = (m; +∞). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là:

A. m ≤ 2

B. m = 2

C. m > 2

D. m ≥ 2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: B ⊂ A khi và chỉ khi (m;+∞) ⊂ (2;+∞) ∀ x ∈ B ⇒ x ∈ A ⇒ m ≥ 2.

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ∀ x ∈ R, (x−1)²≠ x−1

B. ∀ x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3

C. ∃ n ∈ N, n²+ 1 chia hết cho 4

D. ∀ n ∈ N, n²+ 1 không chia hết cho 3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

A sai vì với x = 1 thì (x−1)²= x−1

B sai vì khi x = −4 < 3 nhưng |x| = 4 > 3.

C sai vì

+ Nếu n = 2k (k ∈ N) thì n²+ 1 = 4k + 1 số này không chia hết cho 4.

+ Nếu n = 2k + 1(k ∈ N) thì n²+ 1 = 4k²+ 4k + 2 số này cũng không chia hết cho 4.

D đúng vì

+ Nếu n = 3k (k ∈ N) thì n²+ 1 = 9k²+ 1 số này không chia hết cho 3.

+ Nếu n = 3k ± 1(k ∈ N∗) thì n²+ 1 = 9k²± 6k + 2 số này không chia hết cho 3.

Câu 8:

Cho ba tập hợp:

M: tập hợp các tam giác có 2 góc tù.

N: tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.

P: tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3.

Tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A. Chỉ N và P.

B. Chỉ P và M.

C. Chỉ M.

D. Cả M, N và P.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

M = ∅

Tổng ba góc trong tam giác bằng $180 °$ nên không thể có hai góc tù.

N≠∅ vì nó chứa tam giác có 3 cạnh là 3; 4; 5 và nhiều tam giác khác.

Có thể chứng minh được nếu số nhỏ nhất trong 3 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 1 thì ba số tự nhiên liên tiếp đó luôn có thể là 3 cạnh của tam giác.

Số nguyên tố chia hết cho 3 là số 3.

P ={3}.

Câu 9:

Xác định số phần tử của tập hợp X = {n ∈ N|n⋮4, n < 2017}

A. 505

B. 503

C. 504

D. 502

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Các số tự nhiên chia hết cho 4 nhỏ hơn 2017 là 0; 4; 8;...; 2016

Số phần tử của tập hợp X là: (2016−0):4+1 = 505 (số)

Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4.

Câu 10:

Cho mệnh đề chứa biến: P(x):″x² − 2x ≥ 0″ với x ∈ R. Giá trị của x nào dưới đây làm cho P(x) đúng?

A. $x = \frac{1}{4}$

B. $x = 2$

C. $x = 1$

D. $x = 0, 5$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

+ Với x = $\frac{1}{4}$ ta có ${(\frac{1}{4})}^{2} - 2. \frac{1}{4} = - \frac{7}{16} < 0$ nên P( $\frac{1}{4}$ ) sai.

+ Với x = 2 ta có 2²− 2.2 = 0 ≥ 0 nên P(2) là mệnh đề đúng.

+ Với x = 1 thì 1²− 2.1 = −1 < 0 nên P(1) sai.

+ Với x = 0,5 thì 0,5²− 2.0,5 = − $\frac{3}{4}$ < 0 nên P(0,5) sai.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Ôn tâp chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương