Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

  • 1987 lượt thi

  • 9 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thu gọn A=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β  ta được:

Xem đáp án

A=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β

=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα.cosβsinαsinβ

=sin2α+sin2β2sin2αsin2β+2sinαsinβcosα.cosβ

=sin2α(1sin2β)+sin2β(1sin2α)+2sinαsinβcosα.cosβ

=sin2αcos2β+sin2βcos2α+2sinαsinβcosα.cosβ

=(sinαcosβ+sinβcosα)2=sin2α+β

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Cho biểu thức:A=sin2(a+b)sin2asin2b . Chọn đáp án đúng:

Xem đáp án

Ta có:A=sinacosb+cosasinb2sin2asin2b

=sin2acos2b+2sinacosasinbcosb+cos2asin2bsin2asin2b=sin2a(cos2b1)+sin2b(cos2a1)+2sinacosasinbcosb=2sinacosasinbcosb2sin2asin2b=2sinasinb(cosacosbsinasinb)=2sinasinbcosa+b

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Tính giá trị biểu thức P=sina+sinb2+cosa+cosb2 biết  ab=π4

Xem đáp án

Ta có:P=sina+sinb2+cosa+cosb2

=sin2a+2sinasinb+sin2b+cos2a+2cosacosb+cos2b=2+2(sinasinb+cosacosb)=2+2cosab=2+2cosπ4=2+2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Biết cosα+β=0 thì sinα+2β bằng:

Xem đáp án

sinα+2β=sinα.cos2β+cosα.sin2β=sinα.(12sin2β)+2cosαsinβcosβ=sinα+2sinβ(cosα.cosβsinα.sinβ)=sinα+2sinβcosα+β=sinα

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Ta có: sina+bsinab=12(cos2bcos2a)AC

=122cos2b12cos2a1

=cos2bcos2a

Đáp án cần chọn là: B


Câu 6:

Cho góc α thỏa mãn tanα=2. Tính giá trị biểu thức  P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α

Xem đáp án

Ta có: P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α=2cos2α+cosαsinα+2sinαcosα=cosα(1+2cosα)sinα(1+2cosα)

=  cotα=12

Đáp án cần chọn là: B


Câu 7:

Giá trị của biểu thức  

Xem đáp án

A=1cosπ42+1cos3π42+1cos5π42+1cos7π42

=  212cosπ4+cos3π4+cos5π4+cos7π4

=212cosπ4+cos3π4cos3π4cosπ4=2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 8:

Giá trị của biểu thức A=sin4x+cos4x14cos4x là:

Xem đáp án

Ta có: A=sin4x+cos4x14cos4x

=sin2x+cos2x22sin2xcos2x14cos4x

112sin22x14cos4x

=1141cos4x14cos4x=34

Đáp án cần chọn là: C


Câu 9:

Rút gọn biểu thức A=cos2xsin2xcot2xtan2x ta được:

Xem đáp án

Ta có:A=cos2xsin2xcos2xsin2xsin2xcos2x=cos2xsin2xcos4xsin4x.sin2xcos2x

 =sin2xcos2xsin2x+cos2x=142sinxcosx2

=14sin22x

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay