Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án (Thông hiểu)

  • 3012 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong mặt phẳng O;i,j cho 2 vec tơ a=3i+6j và b=8i4j. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án

a=3;6,b=8;4

Phương án A: a.b=2424=0 nên loại A

Phương án B: a.b=0 suy ra ab nên loại B

Phương án C: a.b=32+62.82+(4)20 nên chọn C

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy cho A1;2,B4;1,C5;4. Tính BAC^

Xem đáp án

Ta có: AB=3;1 AC=4;2  

Suy ra cosAB,AC=AB.ACAB.AC=1010.20=22  

AB;AC=450

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;2,B1;1,C5;1. Tính cosin góc giữa hai vec tơ AB và AC  

Xem đáp án

Ta có: AB=2;1 AC=4;3 

Suy ra cosAB,AC=AB.ACAB.AC=2.4+(1).(3)4+1.16+9=55

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính BA.BC

Xem đáp án

Ta có: BA.BC=BA.BC.cosBA,BC

=BA.BC.cosB^

=cb2+c2.cb2+c2=c2

Cách khác:

Tam giác ABC vuông tại A suy ra ABACAB.AC=0  

Ta có: BA.BC=BA.BA+AC=BA2+BA.AC=AB2=c2  

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính AE.AB

Xem đáp án

VietJack

Ta có C là trung điểm của DE nên DE = 2a

Khi đó AE.AB=AD+DE.AB=AD.AB0+DE.AB

=DE.AB.cosDE,AB=DE.AB.cos00=2a2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

VietJack

Phương án  A: Do DA.CB=DA.CB.cos 00 = a2 nên loại A đúng, loại A.

Phương án  B: Do AB.CD = AB.CD.cos1800 = − a2 nên B đúng, loại B.

Phương án C: AB+BC.AC=AC.AC=AC2=a22=2a2 nên C sai, chọn C.

Phương án D: AB.AD+CB.CD=0 đúng vì AB⊥AD, CB⊥CD

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Xem đáp án

Phương án A: AB.DC=AB.DC.cos00=8a2 nên loại A

Phương án B: ADCD suy ra AD.CD=0 nên loại B

Phương án C: ADAB suy ra AD.AB=0 nên loại C

Phương án D: DA không vuông góc với DB suy ra DA.DB0 nên chọn D

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB.AC  

Xem đáp án

Ta có: AB,AC=BAC^=450 nên

AB.AC=AB.AC.cos450=a.a2.22=a2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính AB.BC

Xem đáp án

Xác định được góc AB,BC là góc ngoài của góc B^ nên AB,BC=1350

Do đó AB.BC=AB.BC.cosAB,BC=a.a2.cos1350=a2                                                                                             

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

Cho hai vec tơ a và b đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn a+b=2. Hãy xác định 3a4b2a+5b

Xem đáp án

a=b=1;  a+b=2a+b2=4a.b=1

3a4b2a+5b=6a220b2+7a.b=7

Đáp án cần chọn là: C


Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ u=12i5j và v=ki4j. Tìm k để vec tơ uv  

Xem đáp án

Từ giả thiết suy ra u=12;5,v=k;4 

Yêu cầu bài toán uv12k+54=0k=40  

Đáp án cần chọn là: C


Câu 12:

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Xem đáp án

Phương án A: MA,AB ngược hướng suy ra

 MA.AB=MA.AB.cos1800=MA.AB nên loại A

Phương án B:MA,MB ngược hướng suy ra

 MA.MB=MA.MB.cos1800=MA.MB nên loại B

Phương án C: AM,AB cùng hướng suy ra

 AM.AB=AM.AB.cos00=AM.AB nên loại C

Phương án D: MA,MB ngược hướng suy ra

MA.MB=MA.MB.cos1800=MA.MB  nên chọn D

Đáp án cần chọn là: D


Câu 13:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

VietJack

Phương án A: OAOB suy ra OA.OB=0 nên loại A

Phương án B:OA.OC=OA.12AC=12OA.AC nên loại B

Phương án C: AB.AC=AB.AC.cos450=AB.AB.2.22=AB2

 AB.CD=AB.DC.cos1800=AB2

AB.ACAB.CD nên chọn C

Đáp án cần chọn là: C


Câu 14:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

VietJack

Phương án A: do AB+AC.BC=AB.BC+AC.BC=a22+a22=0 nên loại A

Phương án B: CB.CK=CB.CK.cos600=a24 do nên loại B và loại D

Phương án C:AB.AC=AB.AC.cos600=a22 do nên chọn C

Đáp án cần chọn là: C


Câu 15:

Cho hình vuông ABCD, tính cosAB,CA

Xem đáp án

Vì: AB,CA=1800AB,AC=1350

cosAB,CA=cos1350=22

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay