Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Thông hiểu)

  • 1847 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 – 4 = 0?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có x2 – 4 = 0⇔ x = ±2

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 = {−2; 2}

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có (2+x)(x2+2x+1)=0x+2=0x2+2x+1=0x=2x=1±2

 

 Do đó, tập nghiệm của phương trình là  S1=2;12;1+2S0

Đáp án B. Ta có (x − 2) (x2 + 3x + 2) = 0 x2=0x2+3x+2=0x=2x=1x=2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2 = {−2; −1; 2} ≠ S0

Đáp án C. Ta có x23=1 ⇔ x2 – 3 = 1 ⇔ x = ±2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3 = {−2; 2} = S0

Đáp án D. Ta có x2 − 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4 = {2} ≠ S0


Câu 2:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình  x23x=0

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có  x23x=0 x=0x=3

 Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 = {0; 3}.

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có  x2+x2=3x+x2

x20x23x=0x2x=0x=3x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1 = {3} ≠ S0

- Đáp án B. Ta có x2+1x3=3x+1x3x30x23x=0x=0

 Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2 = {0} ≠ S0.

- Đáp án C. Ta có

x2x3=3xx3x30x23x=0x3=0x3x=0x=3x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3 = {3} ≠ S0.

- Đáp án D. Ta có  x2+x2+1=3x+x2+1x2=3xx=0x=3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4 = {0; 3} = S­0.


Câu 3:

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x+1x=1?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có x+1x=1x0x2x+1=0 (vô nghiệm)

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 = ∅

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có x20x0x2+x0

Do đó, phương trình x2 + x = −1 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S1 = ∅ = S0

Đáp án B. Ta có 2x1+2x+1=0 2x1=02x+1=0 (vô nghiệm)

Do đó, phương trình 2x1+2x+1=0 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S2 = ∅ = S0

Đáp án C. Ta có

  xx5=0 x50x=0x5=0x=5

Do đó phương trình xx5=0 có tập nghiệm là S3 = {5} ≠ S0.

Đáp án D. Ta có 6x107+6x17>18

Do đó, phương trình 7+6x1=18 vô nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình là S4 = ∅ = S0.


Câu 4:

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

x+2=2x 2x0x+2=4x2x0x=1±338x=1+338

x+2=4x2x=1±338

Do đó, x+2=2x và x+2=4x2 không phải là cặp phương trình tương đương


Câu 5:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Xét các đáp án:

- Đáp án A.

Điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.

Khi đó  x+x1=1+x1⇔ x = 1(TM).

Do đó phương trình có nghiệm x = 1 và hai phương trình x+x1=1+x1 và

 x = 1 tương đương.

  • Đáp án B. Ta có x+x2=1+x2 x20x=1x

Do đó, x+x2=1+x2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

  • Đáp án C. Ta có xx+2=xx0x=0x+2=1x+2=1x=1x=0

Do đó, xx+2=x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương

  • Đáp án D. Ta có x(x+2)=xx=0x=1x+2=1x=1

Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương


Câu 6:

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Xét các đáp án:

  • Đáp án A. Ta có 2x+x3=1+x3

x302x=1x3x=12x

Lại có  2x=1x=12

Do đó, 2x+x3=1+x3 và 2x =1 không phải là cặp phương trình tương đương

  • Đáp án B. Ta có xx+1x+1=0x+1>0x=0x>1x=0x=0

Do đó, xx+1x+1=0 và x = 0 là cặp phương trình tương đương.

  • Đáp án C. Ta có x+1=2x2x0x+1=2x2

x2x=5±132x=5132

Lại có x+1=2x2 x25x+3=0x=5±132  

Do đó,  x+1=2x và x + 1 = (2 – x)2 không phải là cặp phương trình tương đương

  • Đáp án D. Ta có x+x2=1+x2 x20x=1x

Do đó,  x+x2=1+x2 và x = 1  không phải là cặp phương trình tương đương


Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình x22x=2xx2 là:

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Điều kiện:  x22x02xx20x22x0x22x0x22x=0x=0x=2

Thử lại ta thấy cả x = 0 và x = 2 đều thỏa mãn phương trình.


Câu 8:

Phương trình x+1x1=2x1x1 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

ĐKXĐ:x10x1

Với điều kiện trên phương trình tương đương x2 – x + 1 = 2x – 1

⇔ x = 1 hoặc x = 2

Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.


Câu 9:

Phương trình x34x2+5x2+x=2x có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện:  x34x2+5x202x0x12x20x2x=1x=2

Thay x = 1 và x = 2 vào phương trình thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.


Câu 10:

Phương trình x+x1=1x có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện  x101x0x1x1x=1

Thử lại x = 1 thì phương trình không thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.


Câu 11:

Phương trình 2x+x2=2x+2 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện:  x0x202x0x=2

Thử lại phương trình thấy x = 2 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.


Câu 12:

Phương trình x2+4x4+x3=8 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện: −x2 + 4x – 4 ≥ 0 ⇔ −(x − 2)2 ≥ 0 ⇔ x = 2.

Thử lại ta thấy x = 2 thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.


Bắt đầu thi ngay