Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Thông hiểu)
-
1847 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x2 – 4 = 0?
Đáp án cần chọn là: C
Ta có x2 – 4 = 0⇔ x = ±2
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 = {−2; 2}
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có
Do đó, tập nghiệm của phương trình là
Đáp án B. Ta có (x − 2) (x2 + 3x + 2) = 0
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2 = {−2; −1; 2} ≠ S0
Đáp án C. Ta có ⇔ x2 – 3 = 1 ⇔ x = ±2
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3 = {−2; 2} = S0
Đáp án D. Ta có x2 − 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4 = {2} ≠ S0
Câu 2:
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
Đáp án cần chọn là: D
Ta có
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 = {0; 3}.
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S1 = {3} ≠ S0
- Đáp án B. Ta có
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S2 = {0} ≠ S0.
- Đáp án C. Ta có
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S3 = {3} ≠ S0.
- Đáp án D. Ta có
Do đó, tập nghiệm của phương trình là S4 = {0; 3} = S0.
Câu 3:
Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình ?
Đáp án cần chọn là: C
Ta có (vô nghiệm)
Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0 = ∅
Xét các đáp án:
Đáp án A. Ta có
Do đó, phương trình x2 + = −1 vô nghiệm.
Tập nghiệm của phương trình là S1 = ∅ = S0
Đáp án B. Ta có (vô nghiệm)
Do đó, phương trình vô nghiệm.
Tập nghiệm của phương trình là S2 = ∅ = S0
Đáp án C. Ta có
Do đó phương trình có tập nghiệm là S3 = {5} ≠ S0.
Đáp án D. Ta có
Do đó, phương trình vô nghiệm.
Tập nghiệm của phương trình là S4 = ∅ = S0.
Câu 4:
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
Đáp án cần chọn là: D
Do đó, và không phải là cặp phương trình tương đương
Câu 5:
Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
Đáp án cần chọn là: A
Xét các đáp án:
- Đáp án A.
Điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.
Khi đó ⇔ x = 1(TM).
Do đó phương trình có nghiệm x = 1 và hai phương trình và
x = 1 tương đương.
- Đáp án B. Ta có
Do đó, và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án C. Ta có
Do đó, và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án D. Ta có
Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
Câu 6:
Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
Đáp án cần chọn là: B
Xét các đáp án:
- Đáp án A. Ta có
Lại có
Do đó, và 2x =1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án B. Ta có
Do đó, và x = 0 là cặp phương trình tương đương.
- Đáp án C. Ta có
Lại có
Do đó, và x + 1 = (2 – x)2 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án D. Ta có
Do đó, và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
Câu 7:
Tập nghiệm của phương trình là:
Đáp án cần chọn là: C
Điều kiện:
Thử lại ta thấy cả x = 0 và x = 2 đều thỏa mãn phương trình.
Câu 8:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án cần chọn là: B
ĐKXĐ:
Với điều kiện trên phương trình tương đương x2 – x + 1 = 2x – 1
⇔ x = 1 hoặc x = 2
Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
Câu 9:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án cần chọn là: B
Điều kiện:
Thay x = 1 và x = 2 vào phương trình thấy chỉ có x = 1 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 10:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án cần chọn là: A
Điều kiện
Thử lại x = 1 thì phương trình không thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 11:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án cần chọn là: B
Điều kiện:
Thử lại phương trình thấy x = 2 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Câu 12:
Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án cần chọn là: B
Điều kiện: −x2 + 4x – 4 ≥ 0 ⇔ −(x − 2)2 ≥ 0 ⇔ x = 2.
Thử lại ta thấy x = 2 thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.