Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Cung và góc lượng giác có đáp án

  • 2244 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 20 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Góc có số đo 108° đổi radian là:

Xem đáp án

Ta có:  α=108.π180=3π5

Đáp án cần chọn là: A


Câu 2:

Góc có số đo π9 đổi sang độ là:

Xem đáp án

Áp dụng công thức đổi rad sang độ n=α.180π ta có:  n=π9.180π=200

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

Một đường tròn có bán kính R=10π cm. Tìm độ dài của cung π2 trên đường tròn.

Xem đáp án

Độ dài cung π2 rad trên đường tròn được tính bằng công thức:

l=αR=π2.10π=5cm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Một đường tròn có bán kính R = 10 cm. Độ dài cung 400 trên đường tròn gần bằng:

Xem đáp án

Ta có  α=nπ180=40π180=2π9(rad)

Độ dài của cung  trên đường tròn bán kính R = 10cm là:  l=2π9.107cm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3 cm:

Xem đáp án

Theo công thức tính độ dài cung tròn ta có: l=Rα nên  α=lR=36=0,5

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Cho a =  + k2π (k ∈ Z). Để a ∈ (19; 27) thì giá trị của k là:

Xem đáp án

Ta có:  19<a<2719<π3+k2π<2719π3<k2π<27π3

57π6π<k<81π6π2,85<k<4,13

Mà k ∈ Z nên k ∈ {3; 4}

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Trên đường tròn với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 600. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy, số đo cung lượng giác AN là:

Xem đáp án

VietJack

Ta có  AOM^=600,MON^=600

Nên   AON^=1200

Khi đó số đo cung lượng giác AN bằng 1200 + k3600.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 9:

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 750. Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O, số đo cung lượng giác AN bằng:

Xem đáp án

 

VietJack

Ta có   AOM^=750,MON^=1800AON^=1050

Do đó, cung lượng giác AN có số đo bằng −1050 + k3600, k ∈ Z.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 10:

Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn số đo cung AM bằng π3+kπ3 , k ∈ Z ?

Xem đáp án

Do sdAM=π3+kπ3=k+1π3 nên có 6 điểm biểu diễn cung lượng giác π3+kπ3

Cụ thể:

k=0,sdAM=π3;k=1,sdAM=2π3;k=2,sdAM=3π3;

k=3,sdAM=4π3;k=4,sdAM=5π3;k=5,sdAM=2π;

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông?

Xem đáp án

Ta thấy: k2π : kπ2 = 4 nên có 4 điểm biểu diễn cho cung lượng giác đó, đáp án A thỏa mãn.

Ngoài ra: k2π : kπ = 2 nên có 2 điểm biểu diễn cho cung lượng giác đó, đáp án B loại.

k2π : k2π3 = 3 nên có 3 điểm biểu diễn và chúng là thành một tam giác đều.

k2π : kπ3 = 6 nên có 6 điểm biểu diễn và chúng làm thành một lục giác đều.

Đáp án cần chọn là: A

 


Bắt đầu thi ngay