3791 lượt thi
35 câu hỏi
90 phút
Câu 1:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2+y2=9 là:
A. I0;0,R=9
B. I0;0,R=81
C. I1;1,R=3
D. I0;0,R=3
Câu 2:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:2x2+2y2−8x+4y−1=0 là:
A. I−2;1;R=212
B. I2;−1;R=222
C. I4;−2;R=21.
D. I−4;2;R=19
Câu 3:
Đường tròn C:x2+y2−6x+2y+6=0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I3;−1;R=4
B. I−3;1;R=4
C. I3;−1;R=2
D. I−3;1;R=2
Câu 4:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:16x2+16y2+16x−8y−11=0 là:
A. I−8;4;R=91
B. I8;−4;R=91
C. I−8;4;R=69
D. I−12;14;R=1
Câu 5:
Đường tròn đường kính AB với A (1; 1), B (7; 5) có phương trình là:
A. x2+y2−8x−6y+12=0
B. x2+y2+8x−6y−12=0
C. x2+y2+8x+6y+12=0
D. x2+y2−8x−6y−12=0
Câu 6:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (1; 1), B (3; 5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
A. x2+y2−8y+6=10
B. x2+y−42=6
C. x2+y+42=6
D. x2+y2+4y+6=0
Câu 7:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A (−1; 2), B (−2; 3) và có tâm I thuộc đường thẳng Δ: 3x – y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là:
A. (x + 3)2 + (y − 1)2 = 5
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 = 5
C. (x − 3)2 + (y + 1)2 = 5
D. (x + 3)2 + (y − 1)2 = 5.
Câu 8:
Cho tam giác ABC có A (1; −2), B (−3; 0), C (2; −2). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là:
A. x2+y2+3x+8y+18=0
B. x2+y2−3x−8y−18=0
C. x2+y2−3x−8y+18=0
D. x2+y2+3x+8y−18=0
Câu 9:
Đường tròn (C) đi qua ba điểm O (0; 0), A (a; 0), B (0; b) có phương trình là:
A. x2+y2−2ax−by=0
B. x2+y2−ax−by+xy=0
C. x2+y2−ax−by=0
D. x2+y2−ax+by=0
Câu 10:
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 – 9 = 0.
A. m = −3.
B. m = 3 và m = −3.
C. m = 3.
D. m = 15 và m = −15.
Câu 11:
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng D: 3x + 4y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): (x − m)2 + y2 = 9
A. m = 0 và m = 1.
B. m = 4 và m = −6.
C. m = 2.
D. m = 6.
Câu 12:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x + 4y – 4 = 0. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn:
A. x = 1
B. x + y – 2 = 0
C. 2x + y – 1 = 0
D. y = 1
Câu 13:
Trục Oy là tiếp tuyến của đường tròn nào sau đây?
A. x2+y2−10y+1=0
B. x2+y2+6x+5y−1=0
C. x2+y2−2x=0
D. x2+y2−5=0
Câu 14:
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?
A. x2+y2−2x−10y=0
B. x2+y2+6x+5y+9=0
C. x2+y2−10y+1=0
Câu 15:
Đường tròn x2 + y2 − 4x − 2y + 1 = 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. Trục tung.
B. Δ1: 4x + 2y – 1 = 0.
C. Trục hoành.
D. Δ2: 2x + y – 4 = 0.
Câu 16:
Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 = 2 tại điểm M(1; 1) có phương trình là:
A. x + y – 2 = 0
B. x + y + 1 = 0
C. 2x + y – 3 = 0
D. x – y = 0
Câu 17:
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng d: x + 3y + 8 = 0, đi qua điểm A (−2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x − 4y + 10 = 0. Phương trình của đường tròn (C) là:
A. x−22+y+22=25
B. x+52+y+12=16
C. x+22+y+22=9
D. x−12+y+32=25
Câu 18:
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn (C1): x2+y2−4x=0 và (C2): x2+y2+8y=0
A. Tiếp xúc trong.
B. Không cắt nhau.
C. Cắt nhau.
D. Tiếp xúc ngoài.
Câu 19:
Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1): x2 + y2 – 2 = 0 và (C2): x2 + y2 − 2x = 0
A. (2; 0) và (0; 2).
B. 2;1 và 1;−2
C. (1; −1) và (1; 1).
D. (−1; 0) và (0; −1).
Câu 20:
Cho đường tròn x2+y2−2x−6y+6=0và điểm M (4; 1). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và đi qua M.
A. y = 1 và 12x + 5y – 53 = 0
B. y = 1 và −12x + 5y – 53 = 0
C. 12x + 5y – 53 = 0
D. y = 5 và 12x + 5y – 53 = 0
Câu 21:
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn :(C1): x2+y2=13 và (C2): x−62+y2=25 cắt nhau tại A (2; 3).Viết phương trình tất cả đường thẳng d đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
A. d1: x – 2 = 0 và d2: x − 3y + 7 = 0.
B. d1: x – 2 = 0 và d2: x + 3y + 7 = 0.
C. d1: x – 3 = 0 và d2: x − 3y + 7 = 0.
D. d: x − 3y + 7 = 0.
Câu 22:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2+43x−4=0 .Tia Oy cắt (C) tại A (0; 2). Lập phương trình đường tròn (C′), bán kính R′ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A.
A. C':x−32+y+32=4
B. C':x−32+y−32=4
C. C':x+32+y−32=4
D. C':x+32+y+32=4
Câu 23:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2−6x+5=0 . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
A. M0;7
B. M0;−7
C. 0;7 và 0;-7
D. 7;0 và -7;0
Câu 24:
Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C): 2x2+2y2−7x−2=0 và hai điểm A (−2; 0), B (4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng AB.
A. 7x − 4y + 4 = 0 và x + 8y – 18 = 0
B. 5x − 4y + 4 = 0 và x + 6y – 18 = 0
C. x + 8y – 18 = 0
D. 7x − 4y = 0 và x + 8y – 8 = 0
Câu 25:
Cho đường tròn (C): x2+y2−8x+12=0 và điểm K (4; 1). Gọi điểm M (a; b) thuộc trục Oy sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến với (C) tại các tiếp điểm A, B mà AB đi qua K. Khi đó giá trị của biểu thức T = a2 + b2 là:
A. 4
B. 12
C. 16
D. 24
Câu 26:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(−1; 1) và B(3; 3), đường thẳng Δ: 3x − 4y + 8 = 0. Có mấy phương trình đường tròn qua A, B và tiếp xúc với đường thẳng Δ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 27:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng Δ: x + 3y + 8 =0 , Δ′: 3x − 4y + 10 = 0 và điểm A (−2;1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng Δ′
A. x−12+y+32=5
B. x+12+y+32=25
C. x−12+y−32=25
Câu 28:
Trong mặt phẳng Oxy cho x−12+y+22=9 và đường thẳng d: 3x − 4y + m = 0 . Tìm m để trên d có duy nhất điểm P sao cho từ P vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB của đường tròn và tam giác PAB là tam giác đều.
A. m = 19; m = 41
B. m = 19; m = −41
C. m = 9; m = 41
D. m = −19; m = 41
Câu 29:
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):x2+y2+2x−8y−8=0 . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x + 4y – 2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
A. 3x + 4y – 19 = 0 hoặc 3x + 4y – 3 = 0
B. 3x + 4y – 29 = 0 hoặc 3x + 4y – 3 = 0
C. 3x + 4y – 29 = 0 hoặc 3x + 4y + 3 = 0
D. 3x + 4y + 29 = 0 hoặc 3x + 4y + 3 = 0
Câu 30:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x−12+y2=1. Gọi I là tâm của (C). Xác định điểm M thuộc (C) sao cho IMO^=300
A. M32;±32
B. M32;32
C. M32;±33
D. M32;33
Câu 31:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn hai đường tròn (C): x2+y2−2x−2y+1=0,(C′): x2+y2+4x−5=0 cùng đi qua M (1; 0). Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn (C), (C′)lần lượt tại A, B sao cho MA = 2MB.
A. d: 6x + y + 6 = 0 hoặc d: 6x – y + 6 = 0.
B. d: 6x – y – 6 = 0 hoặc d: 6x – y + 6 = 0.
C. d: −6x + y – 6 = 0 hoặc d: 6x – y – 6 = 0.
D. d: 6x + y – 6 = 0 hoặc d: 6x – y – 6 = 0.
Câu 32:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2+y2+2x−4y=0 và đường thẳng d: x – y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ sao cho Δ song song với d và cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 2.
A. x−y+22+3=0
B. x−y−22+3=0
C. x+y+22+3=0
D. x−y+22+3=0 và x−y−22+3=0
Câu 33:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (0; a), B (b; 0), C (−b; 0) với a > 0, b > 0.Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C.
A. x2+y−b2a2=b2+b4a2
B. x2+y+b2a2=b2+b4a2
C. x2+y+b2a2=b2−b4a2
D. x2+y−b2a2=b2−b4a2
Câu 34:
Cho đường tròn x−42+y−32=4 và điểm M (5; 2). Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt (C) tại 2 điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
A. x – y – 31 = 0
B. x – y – 3 = 0
C. x + y – 3 = 0
D.x − 5y – 3 = 0
Câu 35:
Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 8x + 6y + 21 = 0 và đường thẳng d: x + y – 1 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh A của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A ∈ d.
A. A (2, −1) hoặc A (6, −5).
B. A (2, −1) hoặc A (6, 5).
C. A (2, 1) hoặc A (6, −5).
D. A (2, 1) hoặc A (6, 5).
15 câu hỏi
45 phút