Công thức tính chiều cao hình trụ chi tiết nhất - Toán lớp 12

Hamchoi.vn giới thiệu 50 Công thức tính chiều cao hình trụ chi tiết nhất - Toán lớp 12 lớp 12 gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm. Bên cạnh có là 4 bài tập vận dụng để học sinh ôn luyện dạng Toán 12 này.

147 lượt xem


Công thức tính chiều cao hình trụ chi tiết nhất - Toán lớp 12

1. Lí thuyết

Chiều cao hình trụ chính là khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình trụ

2. Ví dụ áp dụng

VD1. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Thiết diện qua trục là hình vuông. Tính chiều cao của hình trụ đó

Lời giải:

Cạnh của hình vuông là 2r=6

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên h= 2r=6

VD2. Cho hình trụ ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD có đáy vuông cạnh a. Các cạnh bên tạo với đáy góc 60. Tính chiều cao của hình trụ đó?

Lời giải:

Công thức tính chiều cao hình trụ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Chiều cao của khối trụ chính là chiều cao của khối chóp nội tiếp

Giả sử

SC,ABCD=60SCO^=60OC=a22SO=OC.tan60=a62

 

VD3. Một khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ có đáy là tam giác vuông cân cạnh a. Biết thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích của khối lăng trụ nội tiếp khối trụ đó.

Lời giải:

Công thức tính chiều cao hình trụ chi tiết nhất - Toán lớp 12 (ảnh 1)

Do đáy là làm giác vuông cân cạnh a nên

Bán kính đáy hình trụ là R=a22

Vì thiết diên qua trục là hình vuông nên h=2R=a2

Chiều cao hình trụ cũng chính là chiều cao của khối lăng trụ

Do đó:

V=a2.12.a.a=a322

Bài viết liên quan

147 lượt xem


Có thể bạn quan tâm