Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 3

  • 4688 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác:

Xem đáp án

+ Ta có: 2 + 4 = 6 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 6cm không phải là độ dài ba cạnh của một tam giác.

+ Có 2 + 4 = 6 < 7 nên bộ ba số 2cm, 4cm, 7cm không phải độ dài ba cạnh của tam giác.

+ Ta có: 3 + 4 = 7 > 5; 3 + 5 = 8 > 4 và 4 + 5 = 9 > 3 nên bộ ba số 3cm, 4cm, 5 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác.

+ Vì 2 + 3 = 5 nên bộ ba số 2cm, 3cm, 5 cm không phải độ dài ba cạnh của một tam giác.

Chọn đáp án C


Câu 2:

Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y
Xem đáp án
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2y

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Do đó: đơn thức đồng dạng với đơn thức 2x2y là 5x2y.

Chọn đáp án C


Câu 3:

ΔABC A^=900B^=300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
Xem đáp án

ΔABC A^=900B^=300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:

Ta có: A^+B^+C^=180°C^=180°A^B^=180°90°30°=60° 

Vì  90°>60°>30°  nên A^>C^>B^

Do đó: BC > AB > AC (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

Chọn đáp án A


Câu 4:

Biểu thức : x2+2x , tại x = –1 có giá trị là:
Xem đáp án

Biểu thức : x2+2x , tại x = –1 có giá trị là:

Thay x = 1 vào biểu thức x2 + 2x ta được:

(1)2 + 2.(1) = 1 2 = 1

Chọn đáp án B

 


Câu 5:

Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
Xem đáp án
Với x = – 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây:

+) Thay x = 1 vào đa thức x + 1 ta được: 1 + 1 = 0 nên x = 1 là nghiệm của đa thức x + 1, đáp án A đúng.

+) Thay x = 1 vào đa thức x 1 ta được: 1 1 = 2 0 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức x 1, B sai.

+) Thay x = 1 vào đa thức 2x + , ta được: 2.(1) +  =  nên x = 1 không phải là nghiệm của đa thức 2x + , C sai.

+) Thay x = 1 vào đa thức x2 +1 ta được: (1)2 + 1 = 2 0 nên x = 1 không phải là nghiệm của đa thức x2 + 1, D sai.

Chọn đáp án A


Câu 6:

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

Xem đáp án

Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:

Tam giác ABC có AM là trung tuyến, G là trọng tâm

Nên theo tính chất trọng tâm ta có: AG =23 AM

Chọn đáp án D


Câu 7:

Cho P=3x2y5x2y+7x2y, kết quả rút gọn P là:
Xem đáp án

Cho P=3x2y5x2y+7x2y, kết quả rút gọn P là:

Ta có: .P=3x2y5x2y+7x2y

Chọn đáp án C 

 


Câu 8:

Cho hai đa thức: A=2x2+x1; B=x1. Kết quả A – B là:
Xem đáp án
Cho hai đa thức: A=2x2+x1; B=x1. Kết quả A – B là:

 

Ta có: A B = (2x2 + x 1) (x 1) = 2x2 + x 1 x + 1 = 2x2

Chọn đáp án C


Câu 9:

Đơn thức 12x2y5z3 có bậc:
Xem đáp án
Đơn thức 12x2y5z3 có bậc 2+5+3=10 
Chọn đáp án D

Câu 10:

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

Xem đáp án

Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?

M là trung điểm của BC trong tam giác ABC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Chọn đáp án C


Câu 11:

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

Xem đáp án

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:

Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được: (ảnh 1)

Vì BA  AD và C nằm giữa A và D nên AC < AD

Do đó: AB < BC < BD (quan hệ đường xiên và hình chiếu).

Chọn đáp án A

 

Câu 12:

Cho Ax=2x2+x1 ;   Bx=x1 . Tạix=1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là:
Xem đáp án

Cho Ax=2x2+x1 ;   Bx=x1 . Tạix=1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là:

Ta có: A(x) B(x) = (2x2 + x 1) (x 1) = 2x2

Thay x = 1 vào biểu thức 2x2 ta được: 2.12 = 2

Vậy giá trị của biểu thức A(x) B(x) tại x = 1 là 2.

Chọn đáp án A

Câu 13:

Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài toán (tính theo phút) của một lớp học và ghi lại:       

10

5

4

7

7

7

4

7

9

10

6

8

6

10

8

9

6

8

7

7

9

7

8

8

6

8

6

6

8

7

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tìm Mốt của dấu hiệu;

c) Tính thời gian trung bình của lớp.

Xem đáp án

a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải bài toán của mỗi học sinh trong lớp. (0,25 điểm)

b) Bảng tần số (0,75 điểm)

Giá trị

4

5

6

7

8

9

10

 

Tần số

2

1

6

8

7

3

3

N = 30

 

Mốt của dấu hiệu là 7. (0,25 điểm)

 

c) Số trung bình cộng là

     (0,25 điểm)


Câu 14:

Thu gọn các đơn thức:a)  2x2y2.14xy3.(3xy) ; b)    (2x3y)2.xy2.12y5

Xem đáp án
a, 2x2y2.14xy3.(3xy)        =2.14.3.x2.x.x.y2.y3.y32x4y6
b, (2x3y)2.xy2.12y5 =4x6y2.xy2.12y5=4.12.x6.x.y2.y2.y5=  2x7y9
 
 
 

Câu 15:

Px = 2x3 2x + x2+3x +2 . Qx = 4x3 3x2 3x + 4x 3x3+ 4x2+1 .

a) Rút gọn P(x), Q(x);

b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của P(x), Q(x);

Xem đáp án

a)   P(x) = 2x3 2x + x2 + 3x + 2 = 2x3 + x2 + (2x + 3x) + 2 = 2x3 + x2 + x + 2    

      Q(x) = 4x3 – 3x2 – 3x + 4x 3x3 + 4x2 +1

               = (4x3 3x3) + (3x2 + 4x2) + (3x + 4x) + 1

               = x3 + x2 + x + 1                     

b) x = –1 là nghiệm của P(x) vì:

P(1) = 2.(–1)3 + (–1)2 + (–1) + 2 = – 2 + 1 – 1 + 2 = 0 .    

      x = –1 là nghiệm của Q(x) vì: 

Q(1) = (–1)3 + (–1)2 + (–1) + 1 = –1 + 1 – 1 + 1 = 0 .         


Câu 16:

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.

a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE;

b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD.

Xem đáp án
Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.  a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE; b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD. (ảnh 1)

-Vẽ hình đúng được 0,5 điểm. (sai hình không chấm)

a) Xét tam giác ADC và tam giác ABE có:

 AD = AB (Tam giác ADB cân tại A)

 

 AC = AE (Tam giác ACE vuông tại A)  

Do đó:

Suy ra DC = BE (2 cạnh tương ứng); (2 góc tương ứng)

Gọi I là giao điểm của DC và AB.

Ta có:  (đối đỉnh);  (c/m trên)

(tam giác IAD vuông tại A) suy ra

Suy ra DC vuông góc với BE.    (1 điểm)

 b)

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác đó vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE.  a) Chứng minh CD = BE và CD vuông góc với BE; b) Lấy điểm K nằm trong tam giác ABD sao cho góc ABK bằng 300, BA = BK. Chứng minh: AK = KD. (ảnh 2)

 

Vẽ tam giác đều BPD sao cho P và A nằm cùng phía đối với BD

Ta có:  suy ra

Suy ra  suy ra (1)     

Tam giác BAK cân tại B có góc ABK = 300

Nên suy ra (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  nên tam giác KDA cân tại K suy ra KA = KD (1 điểm)

 

Câu 17:

Tìm x, y thỏa mãn : x2+2x2y2+2y2 x2y2+2x2 2=0.
Xem đáp án

Ta có:

 x2y2 – x2 + 2y2 – 2 = 0

 x2(y2 1) + 2(y2 1) = 0

 (y2 1).( x2 + 2) = 0                           

Vì x2 + 2 > 0 với mọi x

Do đó y2 1 = 0  = 1 hoặc y = 1

Vậy y {1; – 1} và x là một số thực tùy ý.    

 


Bắt đầu thi ngay