Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án

  • 266 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.


Câu 2:

Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.


Câu 3:

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc BAC^=70o . Tính số đo góc ABC^ .

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, AH là đường trung trực của BCH Î BC

Suy ra H là trung điểm của BC

Vì thế HB = HC

Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:

BH = HC (cmt);

AH là cạnh chung.

Do đó ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ABC có:

AB = AC (cmt).

Do đó tam giác ∆ABC cân tại A

Suy ra ABC^ = ACB^  (tính chất tam giác cân)

Ta có :ABC^ + ACB^ +  = 180° (tổng ba góc của tam giác)

ABC^ = ACB^(cmt)

Nên ABC^  + ABC^ + BAC^ = 180°.

Khi đó 2ABC^  + 70° = 180°.

Do đó ABC^ = 180o70o2 = 110o2= 55°.

Vậy số đo góc  bằng 55°.


Câu 4:

Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:

Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: MH vuông góc với NP tại H;

H là trung điểm của NP.

Do đó MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP.

Vì M nằm trên đường trung trực của NP nên cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng NP

Nên MN = MP = 5 cm.


Câu 5:

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc ABC^  biết số đo góc HAC^=40o .

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: AH là đường trung trực của BC (H Î BC).

Suy ra H là trung điểm của BC.

Do đó HB = HC.

Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:

HB = HC (cmt);

AH là cạnh chung.

Suy ra ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆ABC ta có: AB = AC (cmt).

Suy ra ∆ABC là tam giác cân tại A.

Do đó ABC^ = ACB^ .

Ta có : ACH^  + HAC^  = 90° (∆ACH vuông tại H).

 ACH^+ 40° = 90°

 ACB^= 50°

ABC^ = ACB^(cmt)

Nên ABC^ = 50°.

Vậy số đo ABC^  bằng 50°.


Câu 6:

Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:

Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho  (ảnh 1)
Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP.

Suy ra MN = MP = 15 (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Khi đó MP = x + 9 = 15.

Do đó x = 15 − 9 = 6.

Vậy giá trị của x bằng 6.


Câu 7:

Cho tam giác ∆HAB cân tại H và I là trung điểm của AB (như hình bên dưới). Góc HIB có số đo là:

Cho tam giác ∆HAB cân tại H và I là trung điểm của AB (như hình bên dưới). Góc HIB  (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét ∆HIA và ∆HIB có:

AI = IB (I là trung điểm của đoạn thẳng AB);

HA = HB (∆HAB cân tại H);

HI là cạnh chung.

Do đó ∆HIA = ∆HIB (c.c.c)

Suy ra HIB^ = HIA^  (hai góc tương ứng).

HIB^ + HIA^ = 180°.

nên HIB^ = 180° : 2 = 90°.

Vậy số đo góc HIB^ = 90°.


Câu 9:

Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài các cạnh AC và BD là:

Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài  (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: điểm A nằm trên đường trung trực của BC (hình vẽ).

Suy ra AB = AC = 5 cm (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Ta có: D nằm trên đường trung trực của BC (hình vẽ).

Suy ra BD = CD = 8 cm (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Vậy độ dài hai cạnh còn lại là AC = 5 cm và BD = 8 cm.


Câu 11:

Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Vậy tam giác ABC là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Vậy tam giác (ảnh 1)

Ta có: AH vuông góc với BC (H Î BC).

Suy ra AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Do đó AB = AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Xét ∆ABC có: AB = AC.

Suy ra ∆ABC cân tại A.

Vậy tam giác ABC là tam giác cân.


Câu 12:

Cho ∆ABC có đường trung trực AH với H thuộc đoạn thẳng BC, cho AH = 5 cm, BC = 8 cm. Diện tích tam giác AHC bằng:

Cho ∆ABC có đường trung trực AH với H thuộc đoạn thẳng BC, cho AH = 5 cm (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: AH là đường trung trực của BC (H Î BC).

Do đó H là trung điểm của BC.

Suy ra HB = HC =BC2=82 = 4 (cm)

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

SAHC = 12  . AH . HC = 12  . 5 . 4 = 10 (cm2)

Vậy diện tích tam giác AHC bằng 10 cm2.


Câu 13:

Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Cho ABC^=45o . Vậy tam giác ∆ABC là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Cho (ảnh 1)
Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Cho (ảnh 2)
Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Cho (ảnh 3)

Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, DE = 4 cm. Diện tích hình thang DECA là:

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có : AD = BD = AB2= 62 = 3 (cm) (D là trung điểm của đoạn thẳng AB).

Xét hình thang vuông DECA, ta có:

SDECA = DE+AC2 . AD = 4+82 . 3

=122 . 3 = 6 . 3 = 18 (cm2).

Vậy diện tích hình thang DECA là 18 cm2.


Câu 15:

Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có NMP^=30o , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc PMQ^ .

Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có góc MNP=30 độ , đường trung trực của MN tại trung (ảnh 1)
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì ΔMNP cân tại M (gt).

Nên MPN^ =MNP^ = (180° NMP^ ) : 2 = (180° − 30°) : 2 = 75°.

Vì Q thuộc đường trung trực của MN.

Nên QM = QN (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

Xét ΔQMN có:

QM = QN (cmt).

Do đó ΔQMN cân tại Q.

Suy ra PMN^  + PMQ^ =QMN^ = MNQ^ = 75°.

Khi đó PMQ^  = QMN^ PMN^ = 75° − 30° = 45°.

Vậy PMQ^  = 45°.


Bắt đầu thi ngay