Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (Thông hiểu) có đáp án

  • 525 lượt thi

  • 7 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho BCD^=60°. Khi đó ∆BCD là tam giác gì?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông (ảnh 1)

Ta có AC = AD (A là trung điểm của CD) và AB CD (giả thiết)

Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD.

Do đó BD = BC (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)

Vì vậy ∆BCD cân tại B.

Mà ∆BCD có C^=60° (giả thiết)

Do đó ∆BCD là tam giác đều.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D AC, E AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao (ảnh 1)

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

AB = AC (∆ABC cân tại A)

AD = AE (giả thiết)

BAC^ là góc chung.

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

Suy ra ABD^=ACE^ (cặp góc tương ứng)

Ta có ABC^=ACB^ (∆ABC cân tại A) và ABD^=ACE^ (chứng minh trên)

Suy ra ABC^ABD^=ACB^ACE^.

Khi đó IBC^=ICB^.

Suy ra ∆IBC cân tại I. Do đó phương án B đúng.

∆IBC cân tại I nên IB = IC, khi đó I thuộc đường trung trực của BC.

Mặt khác ∆ABC cân tại A nên AB = AC, khi đó A thuộc đường trung trực của BC.

Từ đó ta có AI là đường trung trực của BC.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 3:

Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại (ảnh 1)

Gọi điểm M là giao điểm của đường trung trực của AB với BC.

Vì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB.

Suy ra tam giác MAB cân tại M

 B^=MAB^

Ta có: B^+C^=90° và MAB^+MAC^=90°

 C^=MAC^

Tam giác MAC cân tại M

MA = MC M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC

Vậy M là giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC hay ta có M trùng D.

Ta có DA = DB, DA = DC nên DB = DC

Vậy D là trung điểm của đoạn thẳng BC.


Câu 4:

Cho ∆ABC có B^=2C^. Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E AB). Số tam giác cân là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có góc B= góc 2C . Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE song song BC (E ∈thuộc AB). (ảnh 1)

∆ABC có BD là đường phân giác.

Suy ra ABD^=DBC^=12BAC^=12.2ACB^=ACB^.

Do đó ∆BCD cân tại D.

Ta có BD // BC (giả thiết)

Suy ra EDB^=DBC^ (cặp góc so le trong)

EBD^=DBC^ (chứng minh trên)

Do đó EDB^=EBD^.

Suy ra ∆BED cân tại E.

Do đó có 2 tam giác cân

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 5:

Cho xOy^ khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của xOy^. Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho góc xOy  khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của góc xOy  (ảnh 1)

Xét ∆OAM và ∆OBM, có;

OM là cạnh chung.

AOM^=BOM^ (OM là tia phân giác của xOy^)

OAM^=OBM^=90°.

Do đó ∆OAM = ∆OBM (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra OA = OB và MA = MB (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó tam giác OAB cân tại O, tam giác MAB cân tại M và khoảng cách từ M đến hai cạnh của xOy^ là bằng nhau. Vì vậy A và D đúng và B sai.

Khi đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó C đúng.

Vậy chọn đáp án B.


Câu 6:

Cho ∆ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Khi đó ∆DEF là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho (ảnh 1)

Vì ∆ABC đều nên ta có AB = BC = CA và ABC^=ACB^=BAC^=60°.

Ta có AB = BC (chứng minh trên) và AD = BE (giả thiết).

Suy ra AB – AD = BC – BE.

Do đó BD = EC.

Xét ∆BDE và ∆CEF, có:

BD = EC (chứng minh trên)

BE = CF (giả thiết)

DBE^=ECF^=60°.

Do đó ∆BDE = ∆CEF (c.g.c)

Suy ra DE = EF (cặp cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự, ta thu được DE = DF và EF = DF.

Khi đó DE = DF = EF.

Vì vậy ∆DEF là tam giác đều.

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 7:

Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của B^ cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ E (ảnh 1)

Xét ∆ABE và ∆DBE, có:

BE là cạnh chung.

ABE^=DBE^ (BE là phân giác của B^).

BAE^=BDE^=90°.

Do đó ∆ABE = ∆DBE (cạnh huyền – góc nhọn)

Vì vậy phương án A đúng.

Ta có ∆ABE = ∆DBE (chứng minh trên)

Suy ra BA = BD và AE = DE (các cặp cạnh tương ứng)

Vì vậy BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.

Do đó phương án C đúng.

Vì BA = BD nên ∆BAD cân tại B.

Vì vậy phương án B đúng.

Vậy ta chọn phương án D.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương