Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song có đáp án

Dạng 1. Vận dụng tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song và chứng minh ba điểm thẳng hàng có đáp án

  • 647 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho AB // CD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E. Chứng minh BE // CD.

Media VietJack

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có hai đường thẳng AB và CD song song với nhau.

Mà E nằm trên tia đối của tia BA.

Theo tiên đề Euclid ta có: Qua B chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với CD.

Suy ra BE song song với CD.


Câu 2:

Cho MN // PQ; NO // PQ. Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Media VietJack

Theo tiên đề Euclid: chỉ có một đường thẳng đi qua N và song song với PQ.

Mà hai đường thẳng MN và NO đều đi qua N và song song với PQ.

Suy ra hai đường thẳng MN và NO trùng nhau.

Do đó ba điểm M, N, O thẳng hàng.

Vậy ba điểm M, N, O thẳng hàng.


Câu 3:

Tiên đề Euclid được phát biểu là:
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Tiên đề Euclid được phát biểu là: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.


Câu 4:

Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phát biểu diễn đạt đúng nội dung tiên đề Euclid là: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất. Do đó A đúng.

Phương án B sai vì có vô số đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.

Phương án C sai vì qua điểm M ở ngoài đường thẳng a, chỉ có duy nhất một đường thẳng song song với a.

Vậy ta chọn A.


Câu 5:

Cho hình vẽ sau:

Media VietJack

Biết AB // CD. Phát biểu đúng là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có AB // CD.

Mà CD và CE cùng đi qua điểm C nên theo tiên đề Euclid chỉ có một đường thẳng qua C và song song với AB.

Suy ra AB // CE.


Câu 6:

Cho MN // PQ. Gọi A là trung điểm của MN. Khi đó:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Ta có MN // PQ, A là trung điểm của MN nên A nằm trên đường thẳng MN.

Suy ra:

+ MA và AN trùng nhau. Do đó A sai.

+ MA // PQ (tiên đề Euclid). Do đó B đúng.

+ AN // PQ (tiên đề Euclid). Do đó C sai, D sai.

Vậy ta chọn B.


Câu 7:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Số đường thẳng a, b vẽ được lần lượt là:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a qua A và song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b qua B và song song với đường thẳng AC.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 8:

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khi đó tiên đề Euclid suy ra tính chất nào sau đây:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b. Khi đó tiên đề Euclid suy ra các tính chất:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau;

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 9:

Cho tam giác ABC. Lấy hai điểm phân biệt M, N sao cho AM // BC; AN // BC như hình vẽ:

Media VietJack

 Khi đó:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Theo tiên đề Euclid: chỉ có một đường thẳng đi qua A và song song với BC

Mà hai đường thẳng AM và AN đều đi qua A và song song với BC

Suy ra hai đường thẳng AM và AN trùng nhau

Do đó ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Vậy ta chọn phương án D.


Câu 10:

Cho hình vẽ và các khẳng định sau:

Media VietJack

(I). AM // NP;

(II). MB // NP;

(III). A, M, B thẳng hàng.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

+ Ta có \(\widehat {AMN} = \widehat {MNP}\), mà hai góc \(\widehat {AMN}\) \(\widehat {MNP}\) nằm ở vị trí so le trong

Suy ra AM // NP (dấu hiệu nhận biết)

Do đó (I) đúng.

+ Ta có \(\widehat {BMP} = \widehat {MPN}\), mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

Suy ra MB // NP (dấu hiệu nhận biết)

Do đó (II) đúng.

+ Theo tiên đề Euclid: chỉ có một đường thẳng đi qua M và song song với NP

Mà hai đường thẳng AM và MB đều đi qua M và song song với NP

Suy ra hai đường thẳng AM và MB trùng nhau

Nên ba điểm A, M, B thẳng hàng.

Do đó (III) đúng.

Vậy có ba khẳng định đúng trong các khẳng định trên.


Câu 11:

Cho tia Ox, điểm E không nằm trên tia Ox và Ox OE; OE EF; OE DE. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

OE Ox; OE EF nên EF // Ox (vì cùng vuông góc với OE)

OE Ox; OE DE nên DE // Ox (vì cùng vuông góc với OE)

Theo tiên đề Euclid: chỉ có một đường thẳng đi qua E và song song với Ox

Mà hai đường thẳng DE và EF đều đi qua E và song song với Ox

Suy ra hai đường thẳng DE và EF trùng nhau

Do đó ba điểm D, E, F thẳng hàng.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 12:

Cho đường thẳng xy và một điểm A không thuộc đường thẳng xy. Lấy hai điểm B và C sao cho AB // xy, AC // xy. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

+ Theo tiên đề Euclid: chỉ có một đường thẳng đi qua A và song song với xy

Mà hai đường thẳng AB và AC đều đi qua A và song song với xy

Suy ra hai đường thẳng AB và AC trùng nhau.

Do đó ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Suy ra các khẳng định A là đúng, B và D là sai.

Ta xét trường hợp B nằm giữa A và C (hình vẽ)

Media VietJack

Vì B nằm giữa A và C (theo điều giả sử)

Suy ra AC = AB + BC.

Do đó khẳng định C là sai.

Vậy ta chọn phương án A.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương