Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc
Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 17
-
6364 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Một vật chuyển động với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Tính quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10?
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính quãng đường xe đi được trong khoảng thời gian từ a đến b là:
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Phương pháp:
Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là:
Cách giải:
Câu 4:
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?
Phương pháp:
Sử dụng công thức nguyên hàm của hàm cơ bản
Câu 6:
Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Phương pháp:
Sử dụng các công thức của lũy thừa và chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Phương pháp:
Dựa vào BBT, nhận xét các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng xác định của nó.
Cách giải:
Câu 8:
Số cạnh của một hình tứ diện là
Phương pháp:
Vẽ hình tứ diện và đếm số cạnh của tứ diện.
Cách giải:
Tứ diện gồm 3 cạnh bên và 3 cạnh đáy nên có 6 cạnh.
Chọn: B
Câu 10:
Cho hàm số liên tục trên đoạn . Công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng x = a và đường thẳng x = b là
Phương pháp:
Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng
Câu 11:
Hỏi nếu tăng chiều cao của một khối lăng trụ lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy của nó lên gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với thể tích khối trụ ban đầu.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ bán kính R và chiều cao h là
Cách giải:
Gọi hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h thì có thể tích là
Chiều cao tăng lên hai lần nên chiều cao mới của hình trụ là 2h
Bán kính tăng lên ba lần nên bán kính mới của hình trụ là 3R
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng có phương trình là:
Phương pháp:
Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng
Câu 16:
Nếu bằng
Chú ý:
Các em có thể bấm máy bằng cách thử đáp án trừ các biểu thức trong các đáp án.
Kết quả nào nhận được là 0 thì ta chọn
Câu 20:
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào
Phương pháp:
Chọn một số điểm thuộc đồ thị hàm số rồi thay tọa độ vào các hàm số ở đáp án để loại trừ.
Cách giải:
Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số là đồ thị của hàm đa thức bậc ba có hệ số a > 0 nên loại B và C.
Chọn: D
Câu 21:
Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là . Khi đó giá trị của bằng
Phương pháp:
Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tìm hoành độ giao điểm hoặc áp dụng định lý Vi-et để tính giá trị biểu thức đề bài yêu cầu.
Cách giải:
Câu 22:
Đồ thị hàm số y = ln x đi qua điểm
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm vào công thức hàm số và chọn đáp án đúng.
Cách giải:
Câu 24:
Cho hàm số có bảng xét dấu như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Phương pháp:
Dựa vào BBT để nhận xét tính đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên (-2;0)
Chọn: D
Câu 25:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào dưới đây sai?
Phương pháp:
Dựa vào BBT để nhận xét các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.
Cách giải:
Câu 26:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) bằng:
Phương pháp:
Công thức tính khoảng cách từ điểm
Câu 27:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
Như vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
Chọn: D
Câu 28:
Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h tương ứng được tính bởi công thức nào dưới đây?
Phương pháp:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là
Cách giải:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là:
Chọn: B
Câu 31:
Cường độ của ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức , với là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thu . Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?
Nên lúc này cường độ ánh sáng giảm đi lần so với cường độ ánh sáng lúc bắt đầu đi vào nước biển.
Chọn: B
Câu 33:
Cho lăng trụ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường cao BH. Biết Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S là V = h.S
Tính toán các cạnh dựa vào định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cách giải:
Xét tam giác vuông ABC có:
Câu 34:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3a. Điểm H thuộc cạnh AC với HC = a. Dựng đoạn thẳng SH vuông góc với mặt phẳng (ABC) với SH = 2a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đổi đỉnh tính khoảng cách.
Cách giải:
Câu 36:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và điểm sao cho nhỏ nhất. Giá trị của a+ b bằng
Phương pháp:
+) Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng
Chọn: A
Câu 37:
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Diện tích của thiết diện bằng
Phương pháp:
+) Gọi S là đỉnh hình nón và O là tâm đường tròn đáy của hình nón. Giả sử (P) cắt nón theo thiết diện là tam giác SAB.
+) Gọi M là trung điểm của AB, tính SM, từ đó tính
Cách giải:
Gọi S là đỉnh hình nón và O là tâm đường tròn đáy của hình nón.
Giả sử (P) cắt nón theo thiết diện là tam giác SAB.
Gọi M là trung điểm của AB ta có
Câu 41:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R, với mọi x và thỏa mãn . Biết . Khẳng định nào sau đây là sai?
Phương pháp:
- Lấy nguyên hàm hai vế từ đẳng thức đạo hàm và kết hợp điều kiện tìm f(x)
Câu 42:
Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho có thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng:
Gọi chiều cao khối trụ là h và bán kính đáy khối trụ là r.
Bảng biến thiên:
Câu 43:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi lần lượt là hình chiếu của B và C trên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A trên BC là:
Phương pháp:
- Gọi D là hình chiếu của A lên BC.
Gọi N, D, M lần lượt là hình chiếu của F, A, E lên BC. H là trực tâm tam giác.
Câu 44:
Cho phương trình , với m là tham số thực. Gọi là giá trị của m sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Phương pháp:
- Biến đổi phương trình và nhận xét tính đối xứng của nghiệm.
- Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm duy nhất suy ra m.
Cách giải:
Do đó để phương trình có đúng một nghiệm thực thì
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoại HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI. Góc tạo bởi đường thẳng OO' và mặt phẳng (ABC) bằng:
Phương pháp:
- Dựng tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
- Xác định góc giữa OO' và mặt phẳng (ABC), chú ý tìm một đường thẳng song song với OO' suy ra góc.
Cách giải:
Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB.
Qua J kẻ đường thẳng vuông góc với (IAB), cắt mặt phẳng trung trực của SI tại O' thì O' là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SIAB.
Lại có SI vừa là đường cao vừa là trung tuyến trong tam giác SCH nên tam giác SCH cân tại S
Câu 46:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Chú ý: Một số em có thể sẽ quên mất khi xét số nghiệm của phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt mà không loại nghiệm kép dẫn đến chọn nhầm đáp án C là sai.
Câu 48:
Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một mặt cầu. Bán kính của mặt cầu bằng:
Vậy M nằm trên mặt cầu tâm I bán kính
Chọn: D
Câu 49:
Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là:
Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn: C