Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc
Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 6
-
6362 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Chọn B.
Phương pháp:
Dựa vào các điểm đồ thị hàm số đi qua.
Cách giải:
Quan sát đồ thị ta thấy: Đồ thị hàm số đi qua điểm O(0;0)
Câu 5:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Chọn B
Câu 6:
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?
Chọn D.
Vậy, đồ thị (C) có 3 điểm có hoành độ và tung độ đều là số nguyên.
Câu 7:
Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?
Chọn B.
Cách giải:
Nhận xét: Để tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 thì số lượng số 1 và số lượng số -1 trong mỗi hàng và mỗi cột đều là 2.
Mỗi hàng và mỗi cột đều có đúng 2 số 1.
- Ở mỗi hàng mà chứa 2 ô vừa được chọn, ta chọn đúng 1 ô để đặt số 1, khi đó có 2 trường hợp:
Khi đó, ở 2 hàng còn lại có duy nhất cách đặt số 1 vào 4 ô : không cùng hàng và cột với các ô đã điền. Như hình vẽ sau:
TH2: 2 ô được chọn khác hàng: có: 3.2 = 6 (cách)
Ví dụ:
Khi đó, số cách đặt 4 số 1 còn lại là: 1.1.2! = 2 (cách), trong đó, 2 số 1 để vào đúng 2 ô còn lại của cột chưa điền, 2 số 1 còn lại hoàn vị vào 2 ô ở 2 cột vừa điền ở bước trước. Ví dụ:
Câu 8:
Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong để phương trình nghiệm duy nhất?
Chọn D.
Phương pháp:
Đánh giá số nghiệm của phương trình bậc hai.
Cách giải:
Dựa vào bảng biên thiên, ta có: phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
Chọn C.
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Điểm nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho nhỏ nhất. Tính
Chọn A.
Phương pháp:
Câu 15:
Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
Chọn C.
Phương pháp:
Câu 16:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm sao cho là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.
Chọn B.
Phương pháp:
Hình đa diện được lập thành là hình bát diện đều.
Cách giải:
Câu 18:
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng Thể tích khối trụ là
Chọn B.
Câu 19:
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x?
Chọn D.
Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x)
Câu 21:
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm
Chọn C.
Phương pháp:
+) Dựa vào đồ thị hàm số, tìm điều kiện của m để phương trình f(t) = m có nghiệm thỏa mãn ĐK tìm được ở bước trên
Câu 25:
Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải tam giác đều?
Chọn C.
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết các khối đa diện đều.
Cách giải:
Khối mười hai mặt đều có mặt là ngũ giác đều, không phải tam giác đều.
Câu 26:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị?
Chọn B.
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số xác định số điểm cực trị của hàm số.
Cách giải:
Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
Câu 27:
Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi là thể tích của hình trụ, là thể tích của hình nón. Tính tỉ số
Chọn C.
Phương pháp:
Sử dụng các công thức tính thể tích:
Nhận xét: Hai khối nón và khối trụ có cùng chiều cao h và cùng bán kính đáy bằng r.
Câu 28:
Cho cấp số nhân với công bội Đặt Khi đó ta có:
Chọn A.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu tiên là
Câu 29:
Khối hộp có 6 mặt đều là các hình thoi cạnh a, các góc nhọn của các mặt đều bằng có thể tích là
Chọn D.
Phương pháp:
Câu 30:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?
Chọn D.
Cách giải:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có vô số mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q). Đó là các mặt phẳng chứa d, với d là đường thẳng qua M và vuông góc với (P) và (Q).
Câu 32:
Cho hình bình hành ABCD với Tọa độ đỉnh D là
Chọn C.
Phương pháp:
ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi A, B, C, D phân biệt, không thẳng hàng và
Câu 33:
Cho hàm số có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt Tìm số nghiệm của phương trình
Chọn D.
Phương pháp:
+) Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp:
Câu 34:
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Chọn C.
Phương pháp:
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).
Cách giải:
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng).
Câu 35:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn với mọi Tính f(1)
Chọn A.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính đạo hàm của tích
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng Thể tích khối chóp S.ABCD là
Chọn B.
Phương pháp:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Câu 41:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng?
Chọn D.
Phương pháp:
Khi đó, để có hai tiệm cận đứng thì (1) có 2 nghiệm phân biệt
Câu 42:
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.
Chọn C.
Gọi A: “tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ” = “cả hai số rút được đều là số lẻ”
Câu 43:
Cho hai hàm số liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Chọn A.
Phương pháp:
Sử dụng các tính chất của tích phân.
Cách giải:
Câu 46:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có Đặt Cho biết đồ thị của có dạng như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn B.
Phương pháp:
+) Lập BBT của hàm số y = f(x) và nhận xét.
+) Lập BBT của hàm số y = g(x) và kết luận.
Cách giải:
BBT của hàm số y = f(x)
Câu 47:
Đầu năm 2016, Curtis Cooper và các cộng sự tại nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ công bố số nguyên tố lớn nhất tại thời điểm đó. Số nguyên tố này là một dạng Mersenne, có giá trị bằng Hỏi M có bao nhiêu chữ số?
Chọn D.
Phương pháp:
Nhận xét: Do M + 1 là số có 22338618 chữ số nên M hoặc có 22338618 chữ số hoặc có 22338617 chữ số.
Câu 49:
Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A, B, D). sao cho Kí hiệu V, lần lượt là thể tích của các khối chóp Tìm giá trị lớn nhất của
Chọn B.
Phương pháp:
Tỉ lệ thể tích của các khối chóp .S ABCD và .S MBCDN bằng tỉ lệ diện tích các đa giác ABCD và MBCDN .
Cách giải:
Do các khối chóp .S ABCD và S.MBCDN có cùng chiều cao kẻ từ S nên