Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc
Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 2
-
6359 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn A
Câu 3:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Chọn A
Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm đa thức bậc 3
Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án A là thỏa mãn.
Câu 4:
Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên , có bảng biến thiên như sau:
Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Tính k + l
Chọn C
Câu 5:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB,SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M', N', P', Q' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD). Tính tỉ số để thể tích khối đa diện đạt giá trị lớn nhất.
Chọn C
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng đồ thị hàm số y = f'(x) như hình 2 dưới đây.
Lập hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn C
Do đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Chọn C
Câu 7:
Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Gọi E là điểm đối xứng của C qua điểm B. Khi đó tam giác ACE vuông tại A.
Chọn C
Câu 8:
Cho hàm số . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;2]. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-3;3] sao cho ?
Chọn D
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ . Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB
Chọn B
Câu 13:
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là:
Chọn C
Câu 14:
Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và . Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8.
Chọn A
Câu 15:
Cho hình hộp chữ nhật có đáy ABCD là hình vuông cạnh Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.
Chọn D
Câu 19:
Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác,
Gọi A là biến cố "chọn được hình chữ nhật".
Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của A là
Chọn D
Câu 20:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Chọn C
Câu 23:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là
Ta có bảng biến thiên của hàm số f(|x|):
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị của hàm số f(|x|) là 3.
Chọn B
Câu 26:
Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm.
Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai.
Chọn B
Câu 29:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng , có bảng biến thiên như sau
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi -3 < m < 2.
Câu 30:
Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
Chọn A
Câu 31:
Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm . Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
Chọn D
Phương trình mặt phẳng (P) theo đoạn chắn:
Câu 32:
Cho hai số thực x, y thoả mãn phương trình . Khi đó giá trị của x và y là:
Chọn D
Câu 33:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng và mặt cầu . Một đường thẳng thay đổi cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho AB = 8. Gọi A', B' là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng (P) sao cho cùng song song với d. Giá trị lớn nhất của biểu thức là
Chọn B
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B. Biết . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E
Chọn A
Câu 35:
Cho hàm số y = f(x) liên tục, luôn dương trên [0;3] và thỏa mãn . Khi đó giá trị của tích phân là:
Chọn D
Câu 37:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm với . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?
Chọn C
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có H(2;2;1), , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là
Ta có tứ giác BOKC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra
Ta có tứ giác KDHC là tứ giác nội tiếp đường tròn suy ra
Do đó BK là đường phân giác trong của góc và AC là đường phân giác ngoài của góc .
Tương tự ta chứng minh được OC là đường phân giác trong của góc và AB là đường phân giác ngoài của góc
Chọn D
Câu 40:
Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen Được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin . Biết . Tính diện tích phần còn lại.
Chọn B
Câu 41:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho . Trên mặt phẳng (Oxz), điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C
Chọn B
Câu 42:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC).
Chọn D
Câu 44:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng . Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
Chọn B
Câu 45:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C. Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
Chọn C
Câu 47:
Cho tam giác SOA vuông tại O có MN//SO với M, N lần lượt nằm trên cạnh SA, OA như hình vẽ bên dưới. Đặt không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính . Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất.
Khối trụ thu được có bán kính đáy bằng ON và chiều cao bằng MN.
Chọn A