Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 16

  • 6365 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chóp S . ABCDABCD là hình chữ nhật tâm I  cạnh AB = 3a, BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.

Xem đáp án

Phương pháp:

+) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp là giao điểm của trục của mặt đáy và mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bên.

+) Áp dụng các kiến thức đã học tính bán kính mặt cầu. Từ đó áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu bán kính RS=4πR2

Cách giải:

Qua I dựng đường thẳng d song song với SH, đường thẳng này chính là trục của hình chóp SABCD.

Dựng đường thẳng trung trực của cạnh SB,

cắt đường thẳng d tại K.

Khi đó K là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD


Câu 2:

Cho  y = F (x) và  y = G (x) là  những  hàm số  có  đồ  thị cho  trong  hình  bên  dưới,  đặt P  (x) = F ( x) G (x). Tính P ' (2).

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số:

Chú ý khi giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy x = 2 là điểm cực trị của hàm số FxF'2=0


Câu 3:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = 2DN. Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK

Xem đáp án

Phương pháp:

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h: V=πR2h

Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h: V=13πR2h

Cách giải:

Khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK ta được hình trụ có bán kính đáy AB, chiều cao AN và hình nón có bán kính đáy AB, chiều cao KO=BKAN 


Câu 6:

Trong khai triển Newton của biểu thức 2x12019 số hạng chứa x18 là


Câu 7:

Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

Xem đáp án

Phương pháp:

Dựa vào lý thuyết hàm số mũ để chọn đáp án đúng: Hàm số mũ là hàm số có dạng 


Câu 10:

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x42x2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, mn. Tính S=m2+n2

Xem đáp án

Phương pháp:

Hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Dựa vào các hoành độ đã biết, tìm được phương trình đường thẳng d từ đó ta xác định được m, n và tính giá trị của biểu thức.

Cách giải:

Gọi phương trình đường thẳng bài cho là: d: y = ax +b

Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C): 

Khi đó m, n là  hai nghiệm của phương trình (*)

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 


Câu 13:

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Phương pháp:

Xác định vị trí tương đối giữa mặt phẳng (P) và mặt cầu (S ) có tâm I  và bán kính R :

+) Nếu d (I ;(P)) < R thì (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 


Câu 15:

Cho hàm số y=fx có đồ thị trên đoạn 1;4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân I=14fxdx

Xem đáp án

Phương pháp:

+) Xác định hàm số trên từng đoạn.

+) Sử dụng tính chất cơ bản của tích phân để tính tích phân: 


Câu 16:

Biết rằng 1alnxdx=1+2a,a>1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?   

Xem đáp án

Phương pháp:

Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần sau đó chọn đáp án đúng.

Cách giải:


Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng Δ:x=2ty=1z=2+3t không đi qua điểm nào sau đây?

Xem đáp án

Phương pháp:

Thay tọa độ các điểm của đề bài vào công thức đường thẳng để chọn đáp án đúng.

Cách giải:


Câu 19:

Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+1x+m2 có giá trị lớn nhất trên đoạn 2;3 bằng 56. Tính tổng của các phần tử trong T

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.


Câu 20:

Biết rằng thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng a23. Tính thể tích V của khối nón đã cho

Xem đáp án

Phương pháp:

Công thức tính thể tích của khối nón có bán kính đá R và chiều cao h: V=13πR2h

Cách giải:

Gọi cạnh của tam giác đều qua trục là x


Câu 21:

Tìm số nghiệm của phương trình sincos2x=0 trên 0;2π

Xem đáp án

 

Phương pháp:

Giải phương trình lượng giác sau đó tìm số giá trị k thỏa mãn khoảng nghiệm của bài toán rồi chọn đáp án đúng.

Cách giải:  

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thỏa mãn bài toán.

Chọn: A


Câu 23:

Nguyên hàm của hàm số fx=2x+x 

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản: 


Câu 27:

Đạo hàm của hàm số y=log1x bằng


Câu 30:

Cho hàm số y=fx liên tục trên  và có đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=2 (phần tô đen) là:

Xem đáp án

Phương pháp:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 


Câu 33:

Cho tập A=0;1;2;3;4;5;6. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh bằng nhau là

Xem đáp án

Phương pháp:

+) Chia 2 trường hợp tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.

+) Sử dụng phương pháp buộc (buộc những phần tử đứng cạnh nhau).

+) Áp dụng quy tắc nhân và cộng hợp lí.

Cách giải:

Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập 

 

Gọi A là biến cố: “Số lập được chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh nhau”

 

 

+) Buộc 3 số 1, 2, 3, coi là 1 phần tử. Sắp xếp 3 số này trong buộc có 3! = 6 cách.

+) Chọn vị trí cho buộc (123) có 2 cách chọn.

+) Số cách chọn 1 số còn lại (khác 0, 1, 2, 3) là 3 cách.

 Có 1.6.2.3 = 36 số.

TH2: e = 5

+) Buộc 3 số 1, 2, 3, coi là 1 phần tử. Sắp xếp 3 số này trong buộc có 3! = 6 cách.

 


Câu 34:

Cho bất phương trình 132x+3131x+1>12 có tập nghiệm S=a;b. Giá trị của biểu thức P=3a+10b là     

Xem đáp án

trình về dạng bất phương trình bậc hai ẩn t.

+) Giải bất phương trình bậc hai ẩn t, từ đó suy ra x và suy ra tập nghiệm của bất phương trình.


Câu 41:

Tập hợp các số thực m để phương trình log2x=m có nghiệm thực là

Xem đáp án

Chú ý: Phân biệt tập giá trị và tập xác định của hàm số logarit.


Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;0,B0;1;0,C0;0;1,D1;1;1. Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng? 

Xem đáp án

 

Phương pháp:

+) Chứng  minh Tứ diện ABCD là tứ diện đều => Tâm mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện chính là tâm của tứ diện đều.

+) Xác định tọa độ tâm I của tứ diện đều và bán kính mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện.

+) Lập phương tình mặt phẳng (ACD).

+) Đưa về bài toán tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng.

Cách giải:

xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện là đường tròn lớn có bán kính

 


Câu 45:

Cho tập M=1;2;3;4;5;6;7;8;9. Có bao nhiêu tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M?  

Xem đáp án

 

Phương pháp:

Tổ hợp chập k của n là số cách chọn k phần tử từ một tập n phần tử mà không phân biệt thứ tự.

Cách giải:

Số tập con có 4 phần tử lấy từ các phần tử của tập M là C94

Chọn: B

 


Câu 46:

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng mối quan hệ song song, vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Cách giải:

Khẳng định đúng là: 

Nếu a//P và bP thì ba

Chọn: C


Câu 49:

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa  hai vectơ i và u=3;0;1 là

Xem đáp án

Chú ý: Góc giữa 2 vectơ có thể là góc tù.


Câu 50:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x32x2+3x5  

Xem đáp án

Phương pháp:

+) Xác định điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu vừa tìm được và kết luận

Cách giải:


Bắt đầu thi ngay