Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 12)
-
2306 lượt thi
-
39 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Đáp án đúng là: B
Ta có
Do đó tọa độ của là (2; −3; 1).
Câu 2:
Đáp án đúng là: D
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm B(1; 0; 0), C(0; 3; 0) và A(0; 0; 2) là:
(P) :
Câu 3:
Đáp án đúng là: A
Đặt u = (u ≥ 0)
Suy ra : u2 = 3 – 2x Û 2udu = −2dx Û dx = −udu.
Do đó
= −u + C = − + C.Câu 4:
Đáp án đúng là: B
= 2. − 9x + C = x4 – 9x + C
Câu 8:
Đáp án đúng là: A
Phương trình mặt phẳng (ABC) đi qua các điểm A(−3; 0; 0), B(0; −3; 0), C(0; 0; 6) là:
Û
Û −2x – 2y + z – 6 = 0
d(M;(ABC)) = .
Câu 10:
Đáp án đúng: A
Ta có = ( 2 – 2; 7 − 5; 7 − 0) = (0; 2; 7).Câu 11:
Đáp án đúng là: B
= 1 Û = 1
Û f(b) – f(a) = 1
Û 5 – f(a) = 1 Û f(a) = 4.
Câu 12:
Đáp án đúng là: C
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục hoành Ox, các đường thẳng x = 1, x = 2 là
S = ( do x2 > 0 ∀ x ∈ ℝ)
Câu 13:
Đáp án đúng là: D
Diện tích của D bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b được tính là:
D =
Câu 14:
Đáp án đúng là: B
Trong bảng nguyên hàm cơ bản không có công thức
Câu 15:
Đáp án đúng là: A
Do đó a = 5, b = 3.
Vậy a + b2 = 5 + 32 = 14.
Câu 16:
Đáp án đúng là: B
Thay điểm N(1; −1; −1) vào mặt phẳng (P) : 2x – y + z – 2 = 0, ta có:
2. 1 – (−1) + (−1) – 2 = 2 + 1 – 1 – 2 = 0
Do đó điểm N(1; −1; −1) nằm trên mặt phẳng (P) : 2x – y + z – 2 = 0.Câu 17:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3) và N(−1; 2; −1). Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:
Đáp án đúng là: B
Trung điểm I của MN có tọa độ I (0; 2; 1).
Ta có: = (1; 0; 2), R = .
Phương trình mặt cầu đường kính MN đi qua điểm I (0; 2; 1) và có R = là:
x2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 5.
Câu 18:
Đáp án đúng là: C
Mặt cầu (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 3)2 = 4 có tâm I (1; 2; −3) và R = = 2.Câu 19:
Đáp án đúng là: B
Độ dài trung điểm của AB là I có tọa độ
Do đó tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm I(2; 0; −2).
Câu 20:
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên R và , (a Î ℝ). Tích phân I = có giá trị là
Đáp án đúng là: D
Đặt u = 2x + 1 Û du = 2dx Û dx = du
Đổi cận:
x |
2 |
1 |
u |
5 |
3 |
Câu 21:
Đáp án đúng là: A
Phương trình (P) có dạng: 4.(x +1) + 0.(y – 2) − 5.(z – 0) = 0.
Do đó phương trình mặt phẳng (P) : 4x – 5z + 4 = 0.
Câu 22:
Cho tích phân I = . Nếu đặt t = lnx thì
Đáp án đúng là: C
Đặt t = lnx Û dt = dx
Đổi cận :
x |
e |
1 |
t |
1 |
0 |
Do đó: I =
Câu 23:
Đáp án đúng là: B
= f (3) – f (−1) = 2 − (−2) = 4.Câu 25:
Đáp án đúng là: C
Phương trình mặt phẳng (Oyz) là x = 0.Câu 27:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 1 = 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng (P): 2x + y – 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là = (2; 1; 0)Câu 28:
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng (P) và (Q) song song do có cùng vectơ pháp tuyến là = (2; 1; 1)
Câu 30:
Đáp án đúng là: A
Mặt phẳng (Oyz) có phương trình là: x = 0.
Hình chiếu vuông góc của A(1; 2; 3) lên mặt phẳng (Oyz) là A1(0; 2; 3)Câu 31:
Đáp án đúng là: B
Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b].
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là: S
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xex, trục hoành và hai đường thẳng x = −2, x = 3 có công thức tính là:
S = .
Câu 34:
Đáp án đúng là: D
Đặt u = x2 + 3 Û du = 2xdx Û xdx = .
Đổi cận :
Câu 35:
Đáp án đúng là: B
F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) nên F(x) = + C1
G(x) là nguyên hàm của hàm số g(x) nên G(x) = + C2
Vì C1 và C2 có thể khác nhau nên F(x) ≠ G(x)
Vậy đáp án B sai.
Câu 36:
Ta có:
Mà
Do đó
Câu 37:
A = , B =
Đặt t = 3x +1 Û dt = 3dx
Đổi cận:Ta có : B =
Vậy I =
Câu 38:
Ta có:
S =
Đặt t = x2 Û dt = 2xdx
Đổi cận :Do đó: S =
Hay
Câu 39:
Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm và là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α)
Mặt phẳng (P) : 3x – 2y + z + 4 = 0 có vectơ pháp tuyến là (3; −2; 1)
Mặt phẳng (Q): 5x – 4y+ 3z + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là (5; −4; 3)
Ta có : = (−2; −4; −2)
Mặt phẳng (α) qua A(1; 2; 3) có vectơ pháp tuyến (−2; −4; −2) nên có phương trình là:
−2(x – 1) – 4(y − 2) – 2(z – 3) = 0 Û −2x – 4y – 2z + 16 = 0.
Nên (α): x + 2y + z – 8 = 0. Vậy (α) có phương trình là x + 2y + z – 8 = 0.