Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 23)

  • 9372 lượt thi

  • 49 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?

Xem đáp án

hàm số bậc nhất có dạng y=ax+ba0 nên hàm số y=x+1 không phải là hàm số bậc nhất. Chọn đáp án B


Câu 2:

Cho hai đường tròn O;5cm O';4cm. Biết OO'=10cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là :

Xem đáp án

10>5+4OO'=d>R+r nên hai đường tròn không cắt nhau

Chọn đáp án B


Câu 4:

Số phần tử của tập hợp H=x*/x10

Xem đáp án

 H=1;2;3;.....;10 có 10 phần tử. Chọn D


Câu 5:

Kết quả của phép tính 7314:734 bằng

Xem đáp án

7314:734=7310

Chọn đáp án D


Câu 6:

Điều kiện xác định của biểu thức 2x+5 là :

Xem đáp án

2x+5 xác định khi 2x+50x52.Chọn đáp án C


Câu 7:

Nghiệm của phương trình x5=3 là :

Xem đáp án

x5=3x5=9x=14

Chọn đáp án C


Câu 8:

Kết quả rút gọn của biểu thức M=aa1a+1 là :

Xem đáp án

M=aa1a+1=aa1a1=a12

Chọn đáp án D


Câu 9:

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r là :
Xem đáp án

Stp=2πrl+πr2

Chọn đáp án A


Câu 10:

Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng 400 thì số đo cung bị chắn bởi góc đó bằng :

Xem đáp án

Trong một đường tròn góc nội tiếp bằng nửa cung bị chắn nên góc nội tiếp có số đo bằng 400 thì số đo cung bị chắn là 80° . Chọn đáp án B


Câu 11:

Cho số thực a>0. Căn bậc hai số học của là :

Xem đáp án

Căn bậc hai số học của a a. Chọn đáp án C


Câu 12:

Cho hàm sốy=ax2a0. Kết luận nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Chọn đáp án D


Câu 13:

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của BAC (như hình dưới). Đẳng thức nào dưới đây là đúng

Media VietJack

Xem đáp án

Vì AD là đường phân giác ΔABC nên BDBA=CDCA . Chọn đáp án A


Câu 15:

Cho đường thẳng d và điểm O cách d một khoảng 5cm.Vẽ đường tròn tâm O đường kính 10cm .Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Ta có đường kính 10cmR=5cm.d=R nên d tiếp xúc với đường tròn (O).Chọn đáp án C


Câu 16:

Cho ΔABC. Hệ thức nào sau đây chứng tỏ ΔABC vuông tại B
Xem đáp án

Khi ΔABC vuông tại BAC2=AB2+BC2 . Chọn đáp án D


Câu 17:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến:

Xem đáp án

Hàm số y=ax+b đồng biến khi a>0. Chọn đáp án D


Câu 18:

Phương trình 12x=0 có nghiệm là :

Xem đáp án

12x=02x=1x=12

Chọn đáp án D


Câu 19:

Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Đẳng thức đúng là sin420=cos480 .Chọn đáp án A


Câu 20:

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình

Xem đáp án

Ta thay các phương án vào phương trình, ta được :2.13.1=5  nên C1;1 thỏa mãn Chọn đáp án C


Câu 21:

Kết quả rút gọn biểu thức Q=5329125 là :

Xem đáp án

Q=5329125=532532=53253=5625=5512=551=1=1

Chọn đáp án B


Câu 22:

Cho ΔABC AB=AC=15cm,BC=10cm. Phân giác trong của góc B cắt AC tai D. Đường vuông góc với BD tai B cắt đường thẳng AC tại E. Độ dài đoạn thẳng EC bằng:
Xem đáp án

Media VietJack

Ta có BE là phân giác ngoài của ΔABC (do DBE=90°)

CEEA=BCAB=1015=23CE15+CE=23CE=30cm

Chọn đáp án A


Câu 23:

Trong mặt phẳng Oxy số giao điểm của parabol P:y=2x2 và đường thẳng d:y=x1 là :

Xem đáp án

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:2x2+x1=0 ac<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Do đó,P,d cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Chọn đáp án C


Câu 24:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3cm,AC=4cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

Xem đáp án

ΔABC vuông tại A, có AB=3cm,AC=4cmBC=5cm. Mà tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC vuông là trung điểm cạnh huyền. Nên R=52cm

Chọn đáp án D


Câu 25:

Hệ số góc a của đường thẳng y=ax+ba0 đi qua hai điểm A2;1 B1;7 là :

Xem đáp án

đường thẳng y=ax+ba0 đi qua hai điểm A2;1 và B1;7

2a+b=1a+b=7a=2b=5. Chọn đáp án C


Câu 26:

Rút gọn phân thức M=y2xx2x2y+y2x0;y0y2 được kết quả là :

Xem đáp án

M=y2xx2x2y+y2x0;y0y2=2xyx2y2xy+xy2=xy2xxy2+y=2x2+y

Chọn đáp án B


Câu 27:

Các số thực x thỏa mãn 7x<14 là :

Xem đáp án

7x<14x07x<196x<280x<28

Chọn đáp án C


Câu 28:

Điều kiện của m để đồ thị các hàm số y=m+1x+5 y=3mx+2 cắt nhau là :

Xem đáp án

để đồ thị các hàm số y=m+1x+5 y=3mx+2 cắt nhau thì m+13mm2 .Chọn đáp án C


Câu 29:

Cho tập hợp M=a;b;c;d . Số tập con có 3 phần tử của tập hợp M là :

Xem đáp án

Số tập con có 3 phần tử là : a;b;c,a;b;d,a;c;d;b;c;d

Chọn đáp án C


Câu 31:

Giá trị của x thỏa mãn x13=8 là :

Xem đáp án

x13=8x1=2x=1

Chọn đáp án C


Câu 32:

Nghiệm của phương trình 2x2+2=3x1là

Xem đáp án

2x2+2=3x1x132x2+2=9x26x+17x26x1=0x=1x=17(ktm)

Vậy chọn đáp án D


Câu 33:

Giá trị của m để đường thẳng d:mxy+2m+4=0 đi qua gốc tọa độ là

Xem đáp án

d:mxy+2m+4=0 đi qua gốc tọa độ 2m+4=0m=2

Chọn đáp án C


Câu 34:

Cho ΔAHB vuông tại H,B=600,BH=10cm.Độ dài của cạnh AH là :

Xem đáp án

AH=BH.tanB=10.tan60°=103cm

Chọn đáp án C


Câu 36:

Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km/h. Sau đó lúc 8 giờ 30 phút một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ?

Xem đáp án

Gọi x là thời gian người thứ nhất đi đến lúc người thứ hai đuổi kịp

Nên ta có phương trình 40x=60.x1,5x=4,5(h)

Vậy thời gian đến là 7 giờ +4,5h=11h30'

Chọn đáp án B


Câu 37:

Cho hai đường thẳng d1:y=x+1,d2:y=x+1. Đường thẳng d1 cắt trục hoành tại điểm A,d2cắt trục hoành tại điểm B,d1,d2 cắt nhau tại điểm C .Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Xem đáp án

Theo bài ta được tọa độ các điểm là A1;0,B1;0,C0;1

AB=2,BC=2,AC=2. Gọi p là nửa chu vi ΔABC

r=pABpACpBCp0,414(dvdd)

Chọn đáp án B


Câu 38:

Cho các số a,b,c thỏa mãn a2+b2+c2+14=23a+2b+c. Giá trị của biểu thức T=2a+3b+c là :

Xem đáp án

a2+b2+c2+14=23a+2b+ca26a+9+a24b+4+c22c+1=0a32+b22+c12=0a=3,b=2,c=1T=2.3+3.2+1=13

Chọn đáp án D


Câu 39:

Cho đường tròn O;R dây cung AB với AOB=1200. Hai tiếp tuyến tại A B của đường tròn cắt nhau tại C. Diện tích tam giác ABC bằng:

Xem đáp án

Media VietJack

AOB=120° nên ta sẽ chứng minh được ΔABC đều và AB=R3

SABC=R32.34=33R24SABC=R32.34=33R24.Chọn đáp án A


Câu 40:

Tổng tất cả các số nguyên dương thỏa mãn bất đẳng thức 15904913n<9 là :

Xem đáp án

15904913n<9131013n<132,n*n1;2;3;....;9;10T=1+2+3+...+9+10=55

Chọn đáp án B


Câu 41:

Số các giá trị nguyên của x để biểu thức T=xx22x+24xx4 nhận giá trị nguyên là :

Xem đáp án

T=xx22x+24xx4x0x4=xx+22x24xx2x+2=x+2x2x+44xx2x+2=x22x2x+2=x2x+2=14x+2T4x+2,dox+22x+2=2x+2=4x=0(tm)x=4(ktm)

Vậy có 1 giá trị. Chọn đáp án D


Câu 42:

Biết tất cả các giá trị của m để hàm số y=2m25m+2x2 (với 2m25m+20) đạt giá trị lớn nhất tại x=0 thỏa mãn a<m<b. Giá trị biểu thức T=2a+4b3 bằng:

Xem đáp án

hàm số y=2m25m+2x2 (với 2m25m+20) đạt giá trị lớn nhất tại x=0

2m25m+2<012<m<2a=12b=2T=2.12+4.23=6

Chọn đáp án D


Câu 43:

Cho hình thang ABCDAD//BC có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết SBOC=144cm2,SAOD=196cm2. Diện tích S của tam giác AOB là :

Xem đáp án

Media VietJack

Ta chứng minh được SAOD.SBOC=SAOD.SOCD mà SAOB=SDOC

Do đó SAOB2=144.196SAOB=168(cm2)

Chọn đáp án B


Câu 44:

Cho ΔABC vuông cân tại A, biết AB=AC=4. Vẽ đường thẳng d qua A .Từ B và C vẽ BD,CE cùng vuông góc với dD,Ed . Khi đó BD2+CE2 bằng:

Xem đáp án

Media VietJack

Xét ΔDBA ΔEAC có:A1=C (cùng phụ A3) ;B=A3 (cùng phụ A1)

AB=AC(gt)ΔDBA=ΔEAC(g.c.g)BD=AE

ΔAEC vuông tại EAE2+EC2=AC2BD2+CE2=AC2=16

Chọn đáp án B


Câu 45:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x2+4x228x+2x+50 là :

Xem đáp án

A=x2+4x28x+2x+50=x2+4+4x2428x+2x2+50

=x+2x2428x+2x+50=x+2x2216x+2x2+66=x+2x82+22MinA=2

Chọn đáp án A


Câu 46:

Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng y=2m+1x5 không có điểm chung với đồ thị hàm số y=20x2 là :

Xem đáp án

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị

20x22m+1x+5=0

Để d,P không có điểm chung thì

Δ'<0m+12100<010<m+1<1011<m<9

Vì m nguyên nên có 20 giá trị cần tìm . Chọn đáp án C


Câu 47:

Tổng các bình phương tất cả các giá trị của m để hệ phương trình 2x+y=5m2x2y=1x;y có nghiệm thỏa mãn x23y2=22 là :

Xem đáp án

2x+y=5m2x2y=14x+2y=10m4x2y=15x=10m5x2y=1x=2m1y=m

x23y2=222m123m2=22m24m21=0m=7m=372+32=58

Chọn đáp án A


Câu 48:

Cho tam giác ABC vuông nội tiếp một đường tròn có đường kính 41cm và ngoại tiếp một đường tròn có đường kính 14cm .Diện tích tam giác ABC bằng:

Xem đáp án

Gọi cạnh huyền là a,2 cạnh góc vuông là b,c

Đường kính đường tròn ngoại tiếp là 41a=41cm

Mà b+ca=2rb+c=a+2r=41+2r=55(1)

Lại có b2+c2=a2=412=16812

Từ 1,2b+c=55b2+c2=1681b=553372c=55+3372S=12bc=336(cm2)

Chọn đáp án C


Câu 49:

Số dư trong phép chia A=2+22+23+.....+22020 cho 6 là :

Xem đáp án

A=2+22+23+.....+2202021A=2+22+23+24+....+22019+22020=21+2+231+2+.....+220191+2

=32+23+....+22019321,2A6

Vậy A chia 6 dư 0. Chọn đáp án C


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm