Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 20)
-
9375 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 5:
Đồ thị ở hình dưới là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau ?
Hàm số có dạng đi qua điểm
Chọn đáp án C
Câu 6:
Trong tam giác đều đường cao cũng là đường trung tuyến nên bán kính bằng đường cao AH
. Chọn đáp án B
Câu 7:
Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại
Gọi . Theo bài ta có hệ phương trình :
. Vậy số cần tìm là 18
Chọn đáp án B
Câu 8:
Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ?
Phân số viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi có mẫu không là bội của cả 2 và 5. Mà 55 có ước là 11. Nên chọn đáp án B
Câu 9:
hàm số nằm phía dưới trục hoành khi
.Chọn đáp án D
Câu 12:
Cho một hình cầu có đường kính bằng 4cm .Tính diện tích S của hình cầu đó .
Chọn đáp án A
Câu 14:
Vì (Ta – let đảo)
Chọn đáp án D
Câu 16:
Tính chu vi của tam giác cân ABC. Biết
Nêu là cạnh bên và AC là cạnh đáy thì (do trái với bất đẳng thức tam giác, do đó AB là cạnh đáy và AC là cạnh bên nên .Chọn đáp án D
Câu 17:
Tìm giá trị của m để hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
Chọn đáp án B
Câu 19:
Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm và
Vì đi qua hai điểm và
Chọn đáp án A
Câu 20:
Tìm điều kiện của x để hàm số luôn đồng biến
Để hàm số luôn đồng biến thì
Chọn đáp án B
Câu 22:
Số đo 3 góc của một tam giác tỉ lệ với các số . Tìm số đo của góc nhỏ nhất.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Chọn đáp án C
Câu 23:
Chọn đáp án D
Câu 25:
Trong các hình dưới đây, hình nào mô tả góc ở tâm ?
Góc ở tâm là hình 1. Chọn đáp án C
Câu 29:
Biết phương trình có một nghiệm Đẳng thức nào sau đây đúng ?
phương trình có một nghiệm
Chọn đáp án B
Câu 30:
Xét tam giác ABC và tam giác DBA có: (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung của đường tròn (O') cùng chắn cung AB)
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung của đường tròn (O) cùng chắn cung AB)
Vậy
Khi đó ta có (hai góc tương ứng)
Chọn đáp án B
Câu 31:
Cho số tự nhiên Tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
Để thì
Mà không chia hết cho 9 nên
Chọn đáp án A
Câu 32:
Cho tứ giác ABCD có Khắng định nào sau đây đúng
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau nên là hình thoi
Chọn đáp án D
Câu 33:
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi
Hàm số đồng biến khi mà hàm số có hệ số nên đồng biến
Chọn đáp án BCâu 36:
Phương trình bậc hai có biệt thức Khẳng định nào sau đây đúng ?
Vì phương trình vô nghiệm
Chọn đáp án C
Câu 37:
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 12cm và 22cm.Số đo nào dưới đây có thể là dộ dài cạnh thứ ba của tam giác đã cho
Gọi độ dài cạnh thứ ba là , áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
. Như vậy chỉ có thỏa yêu cầu
Chọn đáp án D
Câu 38:
Cho .Tìm số dư khi chia cho 20
Vì
Ta cần tìm số dư của cho 5
Ta có: Ta có:
Từ đó suy ra . Vậy P chi 20 dư 4
Chọn đáp án C
Câu 39:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM Biết chu vi của tam giác là 72cm và Tính diện tích S của tam giác ABC
Ta gọi
Ta có:
Mà chu vi tam giác bằng 72 nên
Vậy ta có phương trình:
Chọn đáp án D
Câu 40:
Cho Trên tia Oy lấy hai điểm A,B sao cho Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox
Đặt
Ta có vuông cân tại A’ nên
vuông cân tại B nên
Theo đề bài ta có:
Chọn đáp án B
Câu 41:
Cho tam giác ABC có Tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho
Vì vuông tại C
Từ đó dựa vào hình vuông CHIK với I là tâm đường tròn nội tiếp ta có:
Chọn đáp án A
Câu 42:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi khóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bể bằng bể. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian bằng bao nhiêu thì đầy bể ?
Gọi là số giờ cả hai vòi chảy một mình đầy bể, theo bài ta có hệ phương trình
Chọn đáp án D
Câu 43:
Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi – et :
Chọn đáp án C
Câu 45:
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a .Gọi E là trung điểm của CD .Tính độ dài dây cung CF chung của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD
Đặt
Chọn đáp án D
Câu 48:
Biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6cm.Tính chu vi của tứ giác đó ?
Gọi là độ dài 4 cạnh của tứ giác đó, theo bài
Chọn đáp án A
Câu 49:
Mặt cầu (S) được gọi là ngoại tiếp hình lập phương nếu các đỉnh của hình lập phương đểu thuộc mặt cầu (S).Biết hình lập phương có độ dài cạnh 2a ,tính thể tích V của hình cầu ngoại tiếp hình lập phương đó
Ta có :
Chọn đáp án B
Câu 50:
Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi là 48cm.Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm tôn một hình vuông có cạnh 2cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích Giả sử tấm tôn có chiều dài là a chiều rộng là b. Tính giá trị biểu thức
Nửa chu vi của hình chữ nhật :
Chiều dài mặt đáy hình chữ nhật :
Chiều rộng mặt đáy hình chữ nhật :
Ta có các điều kiện :
Theo bài ra ta có phương trình :
Nên chiều dài là 16 (cm), chiều rộng là
Nên
Chọn đáp án C