Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 11)

  • 9376 lượt thi

  • 48 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=2x+3 ?

Xem đáp án

Ta thay x là hoành độ (số đứng trước) và y là tung độ (số đứng sau trong tọa độ giao điểm) được điểm không thuộc đồ thị là N(0;3) do 2.0+33

Chọn đáp án A


Câu 2:

Tìm giá trị lớn nhất y0 của hàm số y=2x2
Xem đáp án

x2 0 (với mọi x) nên 2x20 (với mọi x) Max  y0=0x=0

Chọn đáp án A


Câu 3:

Tính diện tích của hình tam giác giới hạn bởi các đường thẳng y=x+6,y=2x  và trục Oy. Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm

Xem đáp án

Gọi A,B  lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=x+6,y=2x và trục Oy và là giao điểm hai đường thẳng

A0;6,B0;0,C2;4AB=6;BC=25,AC=22

Áp dụng hệ thức Hê – rông với là nửa chu vi ta có:

S=ppapbpc=6(cm2)

Chọn đáp án D


Câu 4:

Số học sinh ba lớp 7A,7B,7C của một trường tỉ lệ với 9;8;7. Số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi tổng số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án

Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh của 3 lớp 7A,7B,7C . Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a9=b8=c7=ac97=102=5a=45,b=40,c=35

Tổng học sinh 3 lớp : 45+40+30=120 (học sinh)

Chọn đáp án B


Câu 5:

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có tính chất: chia cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3

Xem đáp án

Gọi a là số tự nhiên cần tìm

a+23,4,5a+2=BCNN3;4;5=60a=58

Chọn đáp án C


Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A.Biết ACB=30°,AB=4cm. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Xem đáp án

AH=AC.sinC=4.sin30°=2(cm)

AH là đường cao cũng là đường trung tuyến nên R=AO=23AH=23.2=43(cm)

C=2πR=2.π.43=8π3(cm)

Chọn dáp án A


Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết B=60°,AC=8cm. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án
BC=ACsin60°=8sin60°=1633cm

Chọn đáp án B


Câu 8:

Rút gọn biểu thức A=322. Kết quả nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

A=322=32=23

Chọn đáp án B


Câu 9:

Cho y lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ kk0.  Khi đó x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?

Xem đáp án

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ kk0x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1k

Chọn đáp án B


Câu 10:

Một tấm nhựa mỏng hình chữ nhật có diện tích 240cm2 và chu vi là 62cm. Tính chiều dài a và chiều rộng b của tấm nhựa đó ?

Xem đáp án

Theo bài ta có hệ phương trình :

a+b=31ab=240a=16b=15

Chọn đáp án C


Câu 12:

Khẳng định nào sau đây đúng ? Đường tròn là hình :

Xem đáp án

Đường kính của hình tròn là trục đối xứng của hình tròn nên hình tròn có vô số trục đối xứng

Chọn đáp án D


Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết B=600,AB=4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.

Xem đáp án

AC=AB.tanC=4.tan60°=43cm

Chọn đáp án D


Câu 14:

Cho a+b+ca+bc=ab+cabc b0. Tìm c

Xem đáp án

a+b+ca+bc=ab+cabc=a+b+ca+bca+bca+b+c=2b2b=1a+b+c=a+bc2c=0c=0

Chọn đáp án A


Câu 15:

Cho hàm số y=2x+b. Xác định b nếu đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;-2)

Xem đáp án

Đường thẳng y=2x+b đi qua M1;2

2=2.1+bb=4

Chọn đáp án B


Câu 16:

Tính tổng P tất cả các giá trị của x thỏa mãn 2x+12=3

Xem đáp án

2x+12=32x+1=32x+1=32x+1=3x=1x=2

P=12=1

Chọn đáp án D


Câu 17:

Cho tam giác ABC có A=860. Hai tia phân giác trong của B,C cắt nhau tại I. Tính BIC?

Xem đáp án

Media VietJack

Ta có : B+C=180°86°=94°B1+C1=47°BIC=180°47°=133°

Chọn đáp án A


Câu 18:

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ hai hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

Xem đáp án

Gọi x,y  là số giờ mỗi người làm riêng làm xong việc . Theo bài ta có hệ phương trình : 1x+1y=1163x+6y=14x=24y=48.

Vậy người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ. Chọn đáp án B


Câu 19:

Tính tổng T các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho cả 2 và 3
Xem đáp án

Các số có 2 chữ số chia hết cho 2 và 3

12;18;24;30;.....;90;96

Số số hạng :9612:6+1=15 S=96+12.15:2=810

Chọn đáp án B


Câu 20:

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAB=1050, tính số đo của BCD

Xem đáp án

Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên DAB+DCB=180°  hay  105°+DCB=180°DCB=75°

Chọn đáp án D


Câu 21:

Hàm số nào sau đây nghịch biến với x>0?

Xem đáp án

Để hàm số y=ax2 nghịch biến khi x>0a<0

Chọn đáp án C


Câu 22:

Tìm x biết x23=y+32 và xy=10

Xem đáp án

x23=y+32=x2y332=10231=5x=15+2=17

Chọn đáp án D


Câu 23:

Tìm tất cả các giá trị của a,b để hệ phương trình ax+y=5bxay=1 có nghiệm x;y=2;1
Xem đáp án

hệ phương trình ax+y=5bxay=1 có nghiệm x;y=2;1

Nên 2a+1=5a2b=1a=3b=2

Chọn đáp án D


Câu 25:

Đẳng thức nào sau đây đúng với x0 ?

Xem đáp án

25x2=5xx>0

Chọn đáp án C


Câu 27:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông là a nội tiếp đường tròn (O;R). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Vì cạnh góc vuông là a cạnh huyền là a2 nên R=a22

Chọn đáp án C


Câu 28:

Hai tiếp tuyến tại A,B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành AMB=600. Tính số đo AOB

Xem đáp án

Tứ giác có :A+B+M+AOB=360°  hay90°+90°+60°+AOB=360°AOB=120°

Chọn đáp án C


Câu 29:

Cho phương trình x22m3x+2m7=01 . Gọi hai nghiệm của phương trình (1) x1,x2, tìm tất cả các giá trị của m để 1x1+1+1x2+1=12m

Xem đáp án

Δ'=m322m+7=m28m+16=m420 , nên phương trình luôn có nghiệm , áp dụng định lý Viet x1+x2=2m6x1x2=2m7

1x1+1+1x2+1=12mx1+x2+2x1x2+x1+x2+1=m22m6+22m7+2m6+1=m24m8=4m212mm=2±2

Chọn đáp án D


Câu 30:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC=4cm, BC= 5cm.Tính độ dài đường cao AH.

Xem đáp án

Media VietJack

Áp dụng Pytago AB=BC2AC2=5242=3(cm)

Áp dụng hệ thức lượng vào các tam giác vuông 

AH.BC=AB.ACAH=AB.ACBC=3.45=2,4(cm)

Chọn đáp án A


Câu 32:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BHHC=49,AH=12cm. Tính độ dài cạnh AC.

Xem đáp án

BHHC=49BH=4kCH=9k . Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

AH2=BH.CH=4k.9k=36k236k2=122k2=4k=2

HC=2.9=18cmAC=AH2+HC2=122+182=613(cm)

Chọn đáp án A


Câu 33:

Tính tích P tất cả các nghiệm của phương trình 2x2+x424x2+4x1=0
Xem đáp án

2x2+x424x2+4x1=02x2+x422x12=02x2+x42x+12x2+x4+2x1=02x2x32x2+3x5=0x1=32;x2=1;x3=1;x4=52x1x2x3x4=32.1.1.52=154

Chọn đáp án B


Câu 35:

Cặp số (0;1) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?
Xem đáp án

Ta thử từng hệ phương trình có 0;1 là nghiệm của x+2y=22x+3y=3

Chọn đáp án A


Câu 37:

Phương trình ax2+bx+c=0a0 có biệt thức Δ=b24ac>0 . Kết luận nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=b+Δ2a,x2=bΔ2a

Chọn đáp án B


Câu 38:

Tổng các nghiệm của phương trình 3x7=7x3 bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án

3x7=7x33x7=7x33x7=37x4x=410x=10x=1x=1

Nên tổng các nghiệm là : 1+1=0. Chọn đáp án C


Câu 39:

Xác định hàm số y=ax+b, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M1;3 và song song với đường thẳng y=2x3

Xem đáp án

Đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x3

a=2b3 . Đồ thị hàm số y=2x+b* đi qua điểm M1;3 nên x=1y=3 , thay vào *3=2.1+bb=1(tm)

Vậy hàm số cần tìm là y=2x+1 . Chọn đáp án C


Câu 40:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

Xem đáp án

Áp dụng hằng đẳng thức số 5, lập phương của một hiệu

Chọn đáp án D


Câu 41:

Số dư của phép chia 20182019 cho số 100 bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án

Số dư của phép chia 20182019 cho 100 là 2 số tận cùng của 20182019

Lại có:

20182019=20184.504+3=20184504.20183=.....76504......32=......76......32=.....32

(do số có tận cùng là 76 mũ bao nhiêu cũng bằng 76)

Vậy 2 số tận cùng là 32

Chọn đáp án A


Câu 42:

Độ dài cung có số đo m0  của đường tròn (O;R) được tính theo công thức nào sau đây ?

Xem đáp án

Áp dụng công thức tính độ dài cung ta có: l=πRm180

Chọn đáp án D


Câu 43:

Rút gọn biểu thức A=y23ab.9b3a4xy3 với a,b,x,y là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

A=y23ab.9b3a4xy3=y23ab.3ba2byxy=3a2y2bb3abyxy(do  a,b,x,y>0)=aybxy=aybxy

Chọn đáp án C


Câu 44:

Số nghiệm của phương trình 5x7=5x7 bằng bao nhiêu :

Xem đáp án

5x7=5x75x7=5x7x755x7=75xx<750x=0x=75xR/x>75

Chọn đáp án A


Câu 45:

Cho góc α0<α<900. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án

Áp dụng công thức lượng giác ta có :tanα=sinαcosα, Nên C là đáp án sai

Chọn đáp án C


Câu 46:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x+1<5 bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án

x+1<55<x+1<56<x<4 nên tổng các nghiệm nguyên là :

5+4+3+2+1+0+1+2+3=9

Chọn đáp án D


Câu 47:

Tứ giác ABCD nội tiếp có ABC=600,BCD=1200. Tính hiệu của ADCBAC

Xem đáp án

Vì tứ giác ABCD nội tiếp mà ABC=600,BCD=1200A=600,D=1200

Vậy ADCBAC=1200600=60°

Chọn đáp án B


Câu 48:

Tìm điều kiện của x để biểu thức x2+2x+3 có nghĩa

Xem đáp án

Để biểu thức x2+2x+3 có nghĩa thì 

3xx+103x0x+103x0x+101x3

Chọn đáp án C


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm