Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 16)

  • 9378 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tổng T các nghiệm của phương trình 2x4x54+2x=0 là:

Xem đáp án

2x4x54+2x=02x214x+204+2x=02x212x+16=0x=4x=2x1+x2=6

Chọn đáp án A


Câu 2:

Cho ba số x,y,z thỏa mãn x5=y6;y8=z7 x+yz=138. Giá trị của

Xem đáp án

x5=y6;y8=z7x20=y24=z21=x+yz20+2421=13823=6x=20.6=120

Chọn đáp án D


Câu 3:

Cho tam giác MNP vuông tại M Biết MN=3cm,NP=5cm. Tỉ số lượng giác nào đúng ?

Xem đáp án

Hệ thức lượng đúng sinP=35 .Chọn đáp án A


Câu 4:

Rút gọn biểu thức P=16+36225 ta được:

Xem đáp án

P=16+36225=4+62.5=1

Chọn đáp án C


Câu 5:

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục ta được mặt cắt là hình gì ?

Xem đáp án

Ta được mặt cắt là hình chữ nhật. Chọn đáp án D


Câu 6:

Số nghiệm của phương trình 46xx2=x+4 là :

Xem đáp án

46xx2=x+4x446xx2=x2+8x+162x2+14x12=0x=7±732

Chọn đáp án C


Câu 7:

Tất cả các giá trị của x để biểu thức P=x3x23x+23 xác định là :

Xem đáp án

P=x3x23x+23 xác định khi x23x+20x1;2

Chọn đáp án A


Câu 8:

Rút gọn M=xz24xy.20x2z3xyz0 ta được:

Xem đáp án

M=xz24xy.20x2z3xyz0=x3.z2.204xyz3=5x2yz

Chọn đáp án A


Câu 9:

Giá trị của m để phương trình x22mx+m+2=0 có một nghiệm bằng 2 là

Xem đáp án

để phương trình x22mx+m+2=0 có một nghiệm bằng 2 thì

222m.2+m+2=0m=2

Chọn đáp án D


Câu 11:

Nghiệm của hệ phương trình 3x2y=132x+5y=4 là :

Xem đáp án

3x2y=132x+5y=415x10y=654x+10y=819x=57y=42x5x=3y=2

Chọn đáp án C


Câu 12:

Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn ?

Xem đáp án

2170=310 được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn

Chọn đáp án D


Câu 13:

Đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=23x+5 và đi qua điểm A0;2 . Khi đó tổng S=a+b là :

Xem đáp án

Đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=23x+5a=23b5

y=23x+b đi qua 0;2b=2S=23+2=43

Chọn đáp án B


Câu 14:

Cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

I là giao điểm ba đường trung trực

Chọn đáp án C


Câu 15:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số  y=2x+1

Xem đáp án

Ta thay lần lượt các điểm được N0;1 thỏa mãn. Chọn đáp án D


Câu 16:

Tất cả các giá trị của x để biểu thức x2+6x9 xác định là :

Xem đáp án

để biểu thức x2+6x9 xác định thì

x2+6x90x320x3=0x=3

Chọn đáp án B


Câu 17:

Trong một đường tròn. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án

Câu sai là Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

Chọn đáp án B


Câu 18:

Giá trị của m để đồ thị các hàm số y=m+2x+3 y=3x+3 trùng nhau là :

Xem đáp án

để đồ thị các hàm số y=m+2x+3 y=3x+3 trùng nhau thì m+2=3m=1 .Chọn đáp án D


Câu 19:

Ước chung lớn nhất của 12 và 18 là :

Xem đáp án

12=22.3  ;  18=2.32UCLN12;18=2.3=6

Chọn đáp án D


Câu 20:

Cho Q=a133+3a12, với a13. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Q=a133+3a12=a1+3a1=a1+3a1(doa13)=4a2

Chọn đáp án D


Câu 21:

Trong các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình bậc hai một ẩn ?

Xem đáp án

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax2+bx+c=0a0

Nên 2x+1=0 không là phương trình bậc hai. Chọn B


Câu 22:

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x3y=5?

Xem đáp án

Ta thay các phương án được 2.13.1=5 , Q thỏa mãn

Chọn đáp án A


Câu 23:

Giá trị của x thỏa mãn x=6 là :

Xem đáp án

x=6x0x=36(tm)

Chọn đáp án A


Câu 24:

Cho ΔIKL IKL=500. Tia phân giác của KIL ILK cắt nhau tại O. Số đo IKO bằng:
Xem đáp án

Tia phân giác của KIL ILK cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn nội tiếp nên KO là phân giác góc IKL

IKO=IKL2=50°2=25°

Chọn đáp án C


Câu 25:

Nếu đồ thị hàm số y=12xb cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 thì giá trị của b là :

Xem đáp án

đồ thị hàm số y=12xb cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

0=12.2bb=1. Chọn đáp án A


Câu 26:

Cho một đường tròn có đường kính bằng 10cm .Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm phân biệt trên đường tròn đó là :

Xem đáp án

Dây cung lớn nhất là đường kính, vậy khoảng cách lớn nhất là đường kính là 10cm .Chọn đáp án B


Câu 27:

Cho một hình cầu có bán kính R=4cm. Diện tích mặt cầu là :
Xem đáp án

S=4πR2=4π.42=64πcm2

Chọn đáp án C


Câu 28:

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH .Hệ thức nào sau đây sai ?
Xem đáp án

Hệ thức lượng sai là câu A. Chọn đáp án A


Câu 29:

Cho hàm số y=32x2. Kết luận nào sau đây sai ?

Xem đáp án

hàm số y=32x2 có hệ số a<0 nên nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0 nên khẳng định sai là câu A. Chọn đáp án A


Câu 30:

Phương trình 2x2+mx5=0 có tích hai nghiệm là :

Xem đáp án

Theo hệ thức Viet x1x2=ca=52 .Chọn đáp án B


Câu 31:

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm M thuộc nửa đường tròn. Kẻ MHABHAB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M vẽ các nửa đường tròn đường kính AH,BH, biết MH=8cm,BH=4cm. Diện tích S của hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó là :

Xem đáp án

Media VietJack

Tính S là phần gạch chéo

MCO;AB2AMB=90°ΔAMB vuông tại M

MHAB, áp dụng hệ thức lượng :

MH2=AH.BHAH=MH2BH=824=16cm. Diện tích cần tìm là :

S=12SO;AB212SO1;BH212SO2;AH2=12.π.AH+BH2212.π.BH2212.π.AH22=12.π.10212π.2212π.82=16πcm2

Chọn đáp án B


Câu 32:

Cho ΔABC vuông tại A AB=3cm,AC=4cm, dường cao AH và đường trung tuyến AM Độ dài đoạn thẳng HM là :

Xem đáp án

Media VietJack

Áp dụng hệ thức lượng cũng như định lý Pytago ta có :

BC=AB2+AC2=32+42=5(cm)AM=52cmAH=AB.ACBC=3.45=2,4cmMH=AM2AH2=710cm

Chọn đáp án B


Câu 33:

Trên quả đồi có một cái tháp cao 100m.Từ đỉnh B và chân C của tháp nhìn điểm A ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 600 300 so với phương nằm ngang (như hình vẽ). Chiều cao h của quả đồi là

Media VietJack

Xem đáp án

Ta có :

ABC=90°60°=30°,ACB=90°+30°=120°CAB=180°30°120°=30°ABC=CAB

ΔCAB cân tại CAC=BC=100m

Ta có:h=AC.sin30°=100.12=50m

Chọn đáp án D


Câu 34:

Biết hai số nguyên dương x,y thỏa mãn 3x2=6y4 và xy=18 Giá trị của biểu thức A=2x2+3y

Xem đáp án

xy=18y=18x3x2=618x43184xx=6x125412x=6x212x6x2=54x2=9x=3(do  x*)y=6A=2x2+3y=2.32+3.6=36

Chọn đáp án D


Câu 35:

Số nghiệm của phương trình x1x+1x+1x1.12xx2=1x

Xem đáp án

x1x+1x+1x1.12xx2=1xx>0x1x12x+12x+1x1.1x2x=1xx1+x+1x1x1(1x).1x2x=1x2.2x2x=1x1x=2x=1(ktm)

Chọn đáp án C


Câu 36:

Cho phương trình x2+1=9m2x2+23m+1xm . Tích P tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai bằng
Xem đáp án

x2+1=9m2x2+23m+1xm9m21x2+6x+1=0

để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai thì

9m21=09m2=1m=±13P=19

Chọn đáp án A


Câu 37:

Phương trình 2x3=1x1 có tổng các nghiệm bằng:

Xem đáp án

2x3=1x12x=13.x1+3(x1)x13x13+3x14x+4=0x1x1+34x1=0x1=0x124x1+3=0x=1x1=310x1=1x=2S=1+10+2=13

Chọn đáp án C


Câu 38:

Giá trị lớn nhất của biểu thức M=620x6840yx3+25y2+5

Xem đáp án

N=20x6840yx3+25y2+5=20x62x3.15y5+15y52+25y22015y52+5=20x315y52+5y+452+11

Dấu bằng xảy ra khi y=45;x=1

MaxM=6x=1;y=45

Chọn đáp án D


Câu 39:

Giá trị của tham số m để ba đường thẳng d1:y=2x5,d2:y=1 d3:y=2m3x2 đồng quy tại một điểm là

Xem đáp án

Gọi M là điểm đồng quy của 3 đường thẳng

Tọa độ M là nghiệm hệ y=2x5y=1M(3;1)

Chọn đáp án D


Câu 40:

Tất cả các giá trị m để phương trình 2xmx2=mx+2 có hai nghiệm phân biệt là :

Xem đáp án

2xmx2=mx+2mx+2x2=2xmmx2+2x2mx4=2xmmx22mx4+m=0*m0

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có Δ'>0

m24+m.m>04m>0m<0 và m4

Chọn đáp án C


Câu 41:

Cho xa=yb=zc0 . Rút gọn biểu thức M=x2y2+z2axby+cz2M0 ta được

Xem đáp án

xa=yb=zc=x2ax=y2by=z2cz=x2y2+z2axby+czDoxa=yb=zc=axa2=byb2=czc2=axby+cza2b2+c2x2y2+z2axby+cz=axby+cza2b2+c2x2y2+z2axby+cz2=1a2b2+c2

Chọn đáp án A


Câu 42:

Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính 20cm người ta làm các phễu hình nón theo hai cách sau (như hình vẽ)

Cách 1: Cắt tấm tôn ban đầu thành 4 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 2 tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của hình phễu

Ký hiệu V1 là tổng thể tích của phễu gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của 2 phễu gò theo cách 2. Tỉ số V1V2 là (xem phần mép dán không đáng kể)

Media VietJack

Xem đáp án

Ta có diện tích của tấm tôn ban đầu :S=πR2=202π=400πcm2

Cách 1:

Đường sinh của mỗi phễu :l=R=20cm

Diện tích xung quanh của mỗi phễu :Sxq1=14S=100π

πr1l=100πr1l=100r1=5cm

Khi đó chiều cao của mỗi phễu là :

h1=l2r12=20252=515(cm)

V1=4.13.πr12h1=4.13.π.52.515=500π153cm3

Cách 2:

Đường sinh của mỗi phễu :l=R=20cm

Diện tích xung quanh mỗi phễu là :Sxq2=12S=200π

πr2l=200πr2l=200r2=200:20=10cm

Khi đó, chiều cao của mỗi phễu là :

h2=l2r22=202102=103cm

V2=2.13.πr22h2=2.13π.102.103=2000π33cm3

V1V2=500π153:2000π33=54

Chọn đáp án A


Câu 43:

Biết rằng khi m thay đổi, giao điểm của hai đường thẳng y=3xm1 và y=2x+m1 luôn nằm trên đường thẳng y=ax+b.Khi đó tổng S=a+b là:
Xem đáp án

Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng . Tọa độ giao điểm là nghiệm hệ :

y=3xm1y=2x+m1x=2my=5m1A2m;5m1

Ay=ax+b5m1=2a.m+b

Với m=12a+b=4 (1)

Với m=29=4a+b2

Từ (1) , (2)a=52b=1S=32

Chọn đáp án D


Câu 45:

Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng chứa trục thì mặt cắt là một hình vuông có cạnh bằng 20cm .Diện tích toàn phần của hình trụ đó là :

Xem đáp án

Vì mặt cắt là một hình vuông có cạnh bằng 20cm

h=20cm,r=10cmStoanphan=Ph=2πr.h=2π.10.20=400πcm2

Chọn đáp án A


Câu 46:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x1+x2+....+x2020 là :

Xem đáp án

A=x1+x2020+x2+x2019+.....+x1009+x1010x1+x20202019x1;2020x2+x20192017x2;2019x1009+x10101x1009;1010Amin=1+3+5+....+2019=10201001009x1010

Chọn đáp án D


Câu 47:

Cho đường tròn O;R và một dây CD.Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M cắt O;R tại H. Biết CD=16cm,MH=4cm. Bán kính R bằng:

Xem đáp án

Media VietJack

Đặt OM=xR=OH=x+4

OMCDM là trung điểm của CD .Xét tam giác vuông OMD

OD2=OM2+MD2x+42=x2+64x=6(cm)R=6+4=10cm

Chọn đáp án A


Câu 49:

Nếu x0 là nghiệm của phương trình 9x92x14=6 thì x0 thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?

Xem đáp án

9x92x14=6x13x12.12x1=62x1=6x1=3x=10(tm)8<x0<16

Chọn đáp án D


Câu 50:

Cho ΔABC AB=4cm,AC=6cm, đường phân giác trong ADDBC .Trên cạnh AD lấy điểm O sao cho AO=2OD. Gọi K là giao điểm của BO,AC. Tỉ số AKKC bằng

Xem đáp án

Media VietJack

Có AD là phân giác góc A

BDDC=ABAC=46=23

KeDE//BKAKKC=AKKE.KEKCAKKE=AOOD=2KEKC=BDBC=25AKKC=2.25=45

Chọn đáp án C

 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm