Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 27)

  • 4959 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Giả sử f(x)g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên a, b, c là các số thực.

Mệnh đề nào sau đây sai?


Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho ?

Xem đáp án

HD: Đồ thị hàm số chỉ có 1 điểm cực tiểu là (0;-1) nên đáp án B sai. Chọn B.


Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số y=3xe+log21x


Câu 7:

Tất cả các nguyên hàm của hàm số fx= sin 5x


Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án

HD: Hàm số đã cho đồng biến trên (1;3) nên cũng đồng biến trên (2;3). Chọn C.


Câu 9:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

HD: Dựa vào hệ số α > 0 ta loại được đáp án C. Đồ thị cắt trục tung tại y = -1 nên loại B. Từ đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị 


Câu 11:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz ?

Xem đáp án

HD: Mặt phẳng song song với trục Oz(Q): x + 11y + 1 = 0. Đường thẳng Oz nằm trong mặt phẳng (P): x + y = 0 nên đáp án B không đúng. Chọn C.


Câu 13:

Mệnh đề nào sau đây sai? 

Xem đáp án

 

HD: Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là A64 nên đáp án C sai. Chọn C.

 


Câu 16:

Đồ thị hàm số y=x2-2x+xx-1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

HD: Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y = 2 và y = 0, không có TCĐ. Chọn C.


Câu 21:

Cho số thực a>2 và gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai?


Câu 23:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx=13x3-x2-13x+1 và trục hoành như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây sai ?

Xem đáp án

HD: Từ hình vẽ dễ thấy đáp án A, D đúng.

Đáp án B sai do kết quả của tích phân 


Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;2;3) và có vec tơ chỉ phương là u=2;4;6. Phương trình nào sau đây không phải là của đường thẳng ∆?

Xem đáp án

HD: Ta có

Cả 4 đáp án đều thỏa mãn về VTCP, ta xét điểm đi qua.

Thay tọa độ (-5;-10;-15),(2;4;6),(1;2;3),(3;6;12) vào phương trình 

thì ta thấy (3;6;12) không thỏa mãn. Chọn D.


Câu 30:

Đạo hàm của hàm số fx=log2xx


Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại AB với AB=BC=a, AD=2a, SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, SD.

Xem đáp án

HD: Gọi I là trung điểm của ADABCI là hình vuông cạnh a → ∆ACI có đường trung tuyến


Câu 39:

Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau

Xem đáp án

HD: Xếp 10 học sinh thành 1 hàng ngang có:

Gọi A là biến cố: “Hàng ngang không có 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau”

Sắp xếp 5 bạn nam thành 1 hàng có: 5! cách sắp xếp, khi đó có 6 vị trị để xếp 5 bạn nữ xen kẽ để không có hai bạn nữ đứng cạnh nhau (6 vị trí bao gồm 2 vị trí đầu và cuối và 4 vị trí giữa 2 bạn nam)


Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, AC=a3, SAB là tam giác đều, SAD^=120°. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Xem đáp án

HD: Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SBD

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆SBD


Bắt đầu thi ngay