30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 24)
-
4956 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 12:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Gọi H(x,y,z) là hình chiếu của O lên mặt phẳng (P) thì bằng
Gọi d là đường thẳng đi qua O vuông góc với (P)
Câu 14:
Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp hình vẽ?
Ta thấy đồ thị hàm số đồng biến và qua điểm (1;0) nên chỉ có hàm số thỏa mãn. Chọn B.
Câu 18:
Cho hình tròn (C), bán kính R = 2. Cắt hình tròn (C) (như hình vẽ), rồi lấy hình tròn đó dán kín OA và OB lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
Hình nón được tạo thành có độ dài đường sinh là l = OA = 2, chu vi đường tròn đáy bằng độ dài cung AB và bằng
Câu 19:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f'(x). Biết rằng hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Dựa vào đồ thị hàm số f'(x) suy ra đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2), đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn B.
Câu 22:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng?
Đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận đứng phương trình g(x) có 2 nghiệm phân biệt
Câu 26:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Có bao nhiêu mặt phẳng qua O và cách đều ba điểm A, B, C?
Như vậy có 4 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu là:
Mặt phẳng qua O và song song với mặt phẳng (ABC)
Mặt phẳng qua O và trung điểm của AB, AC
Mặt phẳng qua O và trung điểm của AB, BC
Mặt phẳng qua O và trung điểm của AC, BC. Chọn A.
Câu 28:
Cho hình chóp đỉnh S có đường cao và bán kính đáy bằng a. Biết đường tròn đáy của hình nón nội tiếp trong hình thang cân ABCD với AB//CD và , hãy tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
Gọi K là tiếp điểm của (O) và CD
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và AB.
Câu 29:
Tìm điểm M thuộc sao cho qua M kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới (C).
Để từ M kẻ được 1 tiếp tuyến thì (*) có nghiệm duy nhất.
Ghi nhớ: Đối với hàm số bậc 3 tại điểm uốn chỉ kẻ được duy nhất một tiếp tuyến.
Câu 34:
Thầy Hùng vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 1,1% /tháng. Thầy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ, và những lần tiếp theo cách nhau đúng một tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền lãi mà thầy Hùng ĐZ phải trả là bao nhiêu (làm tròn đến kết quả hàng nghìn)? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian mà thầy vay.
Theo bài ra, số tiền mà thầy Hùng Đz phải trả hàng tháng là
Câu 37:
Parabol chia hai đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng thành 2 phần. Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Diện tích phần giới hạn giữa đường tròn và parabol là:
Chọn A.
Câu 38:
Biểu đồ bên cho thấy kết quả thống kê sự tăng trưởng về số lượng của một đàn vi khuẩn; cứ sau 12 tiếng thì số lượng của một đàn vi khuẩn tăng lên gấp 2 lần. Số lượng vi khuẩn ban đầu của đàn là 250 con. Công thức nào dưới đây thể hiện sự tăng trưởng về số lượng của đàn vi khuẩn tại thời điểm t?
Gọi số vi khuẩn ban đầu tổng quát là
Câu 43:
Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là
Trong 20 tấm thẻ từ 1 đến 20 có 10 tấm thẻ mang số lẻ, 10 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có 5 tấm thẻ chia hết cho 5. Gọi A là biến cố: " chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4"
TH1: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ 1 tấm thẻ mang số chẵn chia hết cho 4 và một tấm chẵn mang số không chia hết cho 4 có:
TH2: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ và 2 tấm thẻ mang số chẵn và chia hết cho 4 có:
Câu 49:
Tại trạm xe khách có 5 hành khách đang chờ xe đón, không ai quen nhau trong đó có anh A và chị B. Khi đó có 1 chiếc xe ghé trạm đón khách, biết rằng lúc đó trên xe chỉ còn đúng 5 ghế trống, mỗi ghế trống chỉ 1 người ngồi gồm có 1 dãy ghế trống 3 chỗ và 2 chỗ ghế đơn để chở 5 người. Tham khảo hình vẽ bên các ghế trống được ghi là (1) , (2), (3), (4), (5) và 5 hành khách lên ngồi ngẫu nhiên vào 5 chỗ trống. Xác suất để anh A và chị B ngồi cạnh nhau bằng
Gọi X là biến cố: "Anh A và chị B ngồi cạnh nhau"
Chọn vị trí cho cặp A, B ngồi có 2 cách là: {3,4}, {4,5}
Xếp A, B vào ghế có 2!
Xếp 3 người còn lại vào 3 vị trí còn lại, có 3! cách.