30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (đề số 26)
-
4955 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng:
Chọn A
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh bên và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Chọn C
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4) đồng thời vuông góc với giá của vecto có phương trình là
Chọn C
Câu 9:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo àm như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?
Chọn C
Câu 10:
Giả sử f(x) là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng và . Mệnh đề nào sau đây sai?
Chọn B
Câu 11:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
Chọn C
Hàm số đã cho đồng biến trên (0;1)
Câu 15:
Cho các số phức . Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z + w?
Chọn B
Ta có z + w = 1 + i nên tọa độ là điểm P
Câu 16:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với cả (P) và (Q) đồng tời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của là
Chọn A
Câu 18:
Cho hìn trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bẳng
Chọn D
Câu 21:
Cho . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?
Chọn D
Câu 25:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC) bằng . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
Chọn A
Câu 26:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(2x) đạt cực đại tại
Chọn C
Quan sát bản biến thiên ta thất C đúng.
Câu 27:
Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng . Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng
Chọn D
Câu 29:
Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;4]. Giá trị của m + M bằng
Chọn B
Câu 30:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB’. Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng
Chọn B
Câu 31:
Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở hai bảng khác nhau bằng
Chọn D
Chia 8 đội bóng thành 2 bảng đấu có
Gọi A là biến cố: “Hai đội Việt Nam nằm ở hai bảng đấu khác nhau”
Câu 33:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm của AB. Cho biết . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng
Chọn C
Câu 34:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]
Chọn B
Câu 35:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
Chọn D
Vậy có 3 số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 36:
Cho f(x) mà hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tất cacr các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi là
Chọn B
Câu 37:
Trong không gian với Oxyz, cho các điểm . Gọi là tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điêm M, N, P. Tìm c biết rằng
Chọn B
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và hai điểm . Gọi là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng . Giá trị của tổng m+n+p bằng
Chọn C
Câu 41:
Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn A
Câu 42:
Cho hàm số . Gọi là hàm số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Chọn B
Câu 44:
Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (-2;3)?
Chọn D
Suy ra hàm số g(x) có một điểm cực trị thuộc khoảng (-2;3)
● n là số nghiệm đơn hoặc bội lẻ của phương trình g(x) = 0 trên (-2;3)
Lại có g’(x) = 0 có một điểm cực trị => g(x) = 0 có nhiều nhất 2 nghiệm
Vậy hàm số đã cho có nhiều nhất 3 điểm cực trị.
Câu 45:
Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho ông già Noel có hình dạng khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên. Biết rằng , đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. Thể tích chiếc mũ bằng
Chọn B
Chia mặt cắt của chiếc mũ làm hai phần:
● Phần dưới OA là hình chữ nhật có hai kích thước 5cm; 20cm
Quay hình chữ nhật quanh trục OO’, ta được khối trụ có R = OA = 10, h = OO' = 5
Do đó thể tích phần bên dưới là
● Phần trên OA là hình (H) giới hạn bởi đường cong AB, đường thẳng OA
Quay hình (H) quanh trục OB ta được phần thể tích bên trên
Dễ thấy parabol (P) có đỉnh A(10;0) và đi qua B(0;20)
Câu 46:
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có C(3;2;3), đường cao AH nằm trên đường thẳng và đường phân giác trong BD của góc B nằm trên đường thẳng d2 có phương trình . Diện tích tam giác ABC bằng
Chọn B
Câu 47:
Giả sử là hai trong các số phức z thỏa mãn là số thực. Biết rằng , giá trị nhỏ nhất của bằng
Chọn C
Câu 48:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?
Chọn C