25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất nâng cao (phần 2) (có đáp án)

Câu 1:

Có 7 nam 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 vị trí đầu và cuối là nam và không có 2 nữ nào đứng cạnh nhau?

A. 118540800

B. 152409600

C. 12700800

D. 3628800

Xem đáp án

Số cách chọn 2 nam đứng ở đầu và cuối là .

Lúc này còn lại 5 nam và 5 nữ, để đưa 10 người này vào hàng thì trước tiên sẽ cho 5 nam đứng riêng thành hàng ngang, số cách đứng là 5!. Sau đó lần lượt “nhét” 5 nữ vào các khoảng trống ở giữa hoặc đầu, hoặc cuối của hàng 5 nam này, mỗi khoảng trống chỉ “nhét” 1 nữ hoặc không “nhét”, có tất cả 6 khoảng trống nên số cách xếp vào là .

Số cách xếp 10 người này thành hàng ngang mà 2 nữ bất kì không đứng cạnh nhau là:

Đưa 10 người này vào giữa 2 nam đầu và cuối đã chọn, số cách xếp là:

Chọn D.

Câu 2:

Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau.

A. 576

B. 672

C. 840

D. 144

Xem đáp án

Bước 1: Xếp 3 bi đỏ khác nhau vào hộp có 7 ô trống có $A_{7}^{3}$ cách.

Bước 2: Xếp 3 bi xanh giống nhau vào 4 ô trống còn lại,có $C_{4}^{3}$ cách.

Theo quy tắc nhân ta có $A_{7}^{3} . C_{4}^{3} = 840$ cách.

Chọn C.

Câu 3:

Xếp 3 bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 bi xanh giống nhau vào 1 hộp có 7 ô trống.Có bao nhiêu cách xếp khác nhau sao cho 3 bi đỏ xếp cạnh nhau và 3 bi xanh xếp cạnh nhau.

A. 56

B. 62

C. 28

D. 36

Xem đáp án

Vì 3 bi đỏ đứng cạnh nhau gọi nhóm 3 bi đỏ là X, và 3 bi xanh đứng cạnh nhau nên gọi nhóm 3 bi xanh là Y.

Vì xếp vào hộp có 7 ô, có 3 viên bi đỏ chiếm 3 vị trí và 3 viên bi xanh chiếm 3 vị trí, còn lại 1 vị trí trống.

Bước 1: Ta xem chỉ có 3 vị trí để xếp X và Y, có $A_{3}^{2}$ cách.

Bước 2: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1, có 3! cách xếp 3 viên bi đỏ khác nhau, còn 3 viên bi xanh chỉ 1 cách xếp vì chúng giống nhau.

Theo quy tắc nhân có $A_{3}^{2} . 3! = 36$ cách xếp thỏa yêu cầu.

Chọn D.

Câu 4:

Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi vào 9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế?

A. 576

B. 672

C. 288

D. 144

Xem đáp án

· Gọi nhóm I là nhóm ghế của 4 bạn nam, số cách xếp là 4!,

tương tự với 2 bạn nữ là nhóm II với số cách xếp là 2!.

· Rõ ràng khi xếp 6 bạn này vào hàng 9 ghế thì ta còn 3 ghế trống.

Chia 9 hàng ghế này thành 5 phần có thứ tự, trong đó 2 phần bất kì nào dành cho nhóm I và nhóm II thì 3 phần còn lại sẽ là 3 chiếc ghế trống.

*Số cách xếp 2 nhóm vào 9 hàng ghế sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau là:

Coi nhóm I, nhóm II và 1 ghế trống ở giữa 2 nhóm này là 1 nhóm đại diện, số nhóm đại diện là 2!.

Lúc này 9 ghế hàng ngang thì còn lại 2 ghế trống.

Tương tự chia 9 hàng ghế làm 3 phần với ý tưởng khi nhóm đại diện rơi vào 1 phần nào đó thì 2 phần còn lại sẽ là ghế trống, khi đó số cách xếp nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có đúng 1 ghế trống là:

Vậy số cách xếp cần tìm là:

chọn B.

Câu 5:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không bắt đầu bằng chữ số 1

A. 300

B.320

C.310

D. 330

Xem đáp án

Gọi số cần lập là

Vì a khác 1 nên a có 5 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn a ta có: cách chọn b;c;d.

Vậy có số .

chọn A.

Câu 6:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên Gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.

A. 410

B.480

C. 500

D. 512

Xem đáp án

Từ các số 1;2; 3; 4; 5; 6 ta lập được 6! số có 6 chữ số khác nhau.

Gọi x là số có 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 luôn đứng cạnh nhau.

Đặt y=12 khi đó x có dạng với a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {y;3;4;5;6} nên có 5!=120 số.

Khi hoán vị hai số 1;2 ta được một số khác nên có 120.2=240 số

Vậy số thỏa yêu cầu bài toán là: 6!-240=480 số.

Chọn B.

Câu 7:

Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập con của A chứa số 2 mà không chứa số 3

A.64

B. 83

C. 13

D.41

Xem đáp án

Xét tập B={ 1;4;5;6;7;8} có 6 phần tử, ta có B không chứa số 3.

X là một tập con của A thỏa yêu cầu bài toán khi và chỉ khi X \ {2} là một tập con của B

Do đo, số tập con của A thỏa yêu cầu bài toán bằng số tập con của B và bằng 2⁶ = 64

Chọn A.

Chú ý : Cho tập hợp A có n phần tử, thì tập A có $2^{n}$ tập con.

Câu 8:

Cho tập A={1;2;3;4;5;6;7;8} Từ các chữ số thuộc tập A, lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số không bắt đầu bởi 123.

A.3340

B.3219

C.4942

D. 2220

Xem đáp án

Xét số được lập từ các chữ số thuộc tập A.

Vì x lẻ nên e ∈ {1; 3; 5; 7} , suy ra có 4 cách chọn e.

Bốn chữ số còn lại được chọn từ 7 chữ số của tập A \ {e} nên có $A_{7}^{4} = 840$ cách

Suy ra, có 4.840=3360 số lẻ gồm năm chữ số khác nhau.

+ Ta tính số các số có 5 chữ số khác nhau được tạo ra từ tập A.

Gọi số đó là $123 x y$

Có 5 cách chọn x và 4 cách chọn y.

Nên có : 4. 5 = 20 số bắt đầu bằng 123

* Vậy số các số có 5 chữ số thỏa yêu cầu bài toán là :3360- 20=3340 số.

Chọn A.

Câu 9:

Cho X={0;1;2;3;4;5;6;7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau từ X sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt chữ số 1

A: 2280.

B. 840.

C.1440.

D. 2520.

Xem đáp án

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng .

TH1: Nếu a=1 khi đó có cách chọn 4 chữ số xếp vào b;c;d;e.

TH2: Nếu a khác 1 , khi đó:

Có 6 cách chọn a.

Có 2 cách xếp chữ số 1 vào số cần tạo ở vị trí b hoặc c.

Các chữ số còn lại trong số cần tạo có cách chọn.

Như vậy trường hợp này có số.

Vậy có tất cả 840+1440=2280 số.

chọn A.

Câu 10:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số trong đó các chữ số cách đều số đứng giữa thì giống nhau ?

A. 7200

B. 8100

C. 8200

D. 9000

Xem đáp án

Gọi là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta có : Chọn một số khác 0 xếp vào vị trí a₁ có 9 cách;

Chọn một số xếp vào vị trí a₂ có 10 cách;

Chọn một số xếp vào vị trí a₃ có 10 cách ;

Chọn một số xếp vào vị trí a₄ có 10 cách.

Vậy có 9.10.10.10=9000 số.

Chọn D.

Câu 11:

Từ các số của tập A={1;2;3;4;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, đồng thời hai chữ số 2 và 3 luôn đứng cạnh nhau

A. 720

B. 710

C. 820

D.280

Xem đáp án

Đặt x=23. Số các số cần lập có dạng với a;b;c;d ∈{1;x;4;5;6;7} có số như vậy

Mặt khác khi hoán vị hai số 2 và 3 ta được thêm một số thỏa yêu cầu bài toán.

Vậy có 360.2 = 720 số thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn A.

Câu 12:

Từ các số của tập A={1;2;3;4;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số, trong đó chữ số 2 xuất hiện đúng ba lần.

A.31203

B.30240

C.31220

D. 32220

Xem đáp án

Xét các số tự nhiên có bảy chữ số được lập từ {1;2;2;2;3;4;5;6;7}.

Ta thấy có số như vậy.

Tuy nhiên khi hoán vị vị trí của ba số 2 cho nhau thì số thu được không thay đổi.

Vậy có số thỏa yêu cầu bài toán.

chọn B.

Câu 13:

Từ 10 câu hỏi bao gồm 6 câu hỏi dễ và 4 câu hỏi khó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra gồm 3 câu hỏi, biết rằng trong mỗi đề kiểm tra phải có ít nhất 1 câu hỏi dễ và một câu hỏi khó.

A. 120.

B. 192.

C. 60.

D. 96.

Xem đáp án

Có hai phương án xây dựng đề kiểm tra như sau:

· Phương án 1: Đề gồm 1 câu hỏi dễ và 2 câu hỏi khó

Số cách chọn 1 câu hỏi dễ từ 6 câu hỏi dễ là $C_{6}^{1}$ , số cách chọn 2 câu hỏi khó từ 4 câu hỏi khó là $C_{4}^{2}$ .

Theo quy tắc nhân, số cách tạo đề kiểm tra của phương án này là $C_{6}^{1} . C_{4}^{2} = 36$

· Phương án 2: Đề gồm 2 câu hỏi dễ và 1 câu hỏi khó.

Số cách chọn 2 câu hỏi dễ từ 6 câu hỏi dễ là $C_{6}^{2}$ , số cách chọn 1 câu hỏi khó từ 4 câu hỏi khó là $C_{4}^{1}$ .

Theo quy tắc nhân, số cách tạo đề kiểm tra của phương án này là $C_{6}^{2} . C_{4}^{1} = 60$

Vậy theo quy tắc cộng thì số đề kiểm tra có thể lập được là : 36 + 60 = 96.

Chọn D.

Câu 14:

Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác?

A: 10

B: 390

C: 130

D: 111300

Xem đáp án

Chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có $A_{15}^{2}$ cách.

sau khi chọn 2 nam thì còn lại 13 bạn nam. Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ.

+) chọn 1 nữ và 2 nam có $5 . C_{13}^{2}$ cách.

+) chọn 2 nữ và 1 nam có $13 . C_{5}^{2}$ cách.

+) chọn 3 nữ có $C_{5}^{3}$ cách.

Vậy có $A_{15}^{2} (5 . C_{13}^{2} + 13 . C_{5}^{2} + C_{5}^{3}) = 111300$ cách.

Chọn D.

Câu 15:

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 18 học sinh gồm 7 học sinh khối 10, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Cần chọn ra 6 học sinh từ đội thanh niên xung kích để làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh được chọn.

A. 18564

B. 15462

C. 16520

D. 15470

Xem đáp án

+ Số cách chọn 6 học sinh bất kỳ từ 18 học sinh là. $C_{18}^{6} = 18564$

+ Tiếp theo ta đếm số cách chọn ra 6 học sinh từ các học sinh trên mà không có đủ cả ba khối. Khi đó có ba phương án như dưới đây.

Phương án 1: 6 học sinh được chọn thuộc vào khối 10 hoặc 11, số cách chọn là $C_{13}^{6} = 1716$

Phương án 2: 6 học sinh được chọn thuộc vào cả hai khối 10 và 12, số cách chọn là $C_{12}^{6} - C_{7}^{6} = 917$

Phương án 3: 6 học sinh được chọn thuộc vào cả hai khối 11 và 12, số cách chọn là $C_{11}^{6} - C_{6}^{6} = 461$

Vậy số cách chọn 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh là:

18564 – (1716 + 917 + 461) = 15470.

chọn D.

Câu 16:

Một lớp có 33 học sinh trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ; tổ 1 có 10 học sinh; tổ 2 có 11 học sinh; tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?

A. $C_{7}^{3} C_{26}^{7} C_{4}^{2} C_{19}^{9}$

B. $C_{7}^{2} C_{26}^{8} C_{5}^{3} C_{18}^{8}$

C. $C_{7}^{2} C_{26}^{8} C_{5}^{2} C_{18}^{9}$

D.tất cả sai

Xem đáp án

Lớp đó , có 7 nữ và 26 nam.

Số cách chia lớp thành 3 tổ thỏa yêu cầu có 3 trường hợp

* TH1: Tổ 1 có 3 nữ, 7 nam có $C_{7}^{3} C_{26}^{7}$ cách chọn

Tổ 2 có 2 nữ, 9 nam ( lúc này còn 4 nữ và 19 nam )có $C_{4}^{2} C_{19}^{9}$ cách chọn

Tổ 3 có 2 nữ, 10 nam ( lúc này còn 2 nữ a và 10 nam) có $C_{2}^{2} C_{10}^{10}$ cách chọn

Vậy có $C_{7}^{3} C_{26}^{7} C_{4}^{2} C_{19}^{9}$ cách chia thành 3 tổ trong TH này

* TH2: Tổ 2 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ,

tương tự tính được $C_{7}^{2} C_{26}^{8} C_{5}^{3} C_{18}^{8}$ cách chia.

* TH3: Tổ 3 có 3 nữ và hai tổ còn lại có 2 nữ,

tương tự tính được $C_{7}^{2} C_{26}^{8} C_{5}^{2} C_{18}^{9}$ cách chia.

Vậy có tất cả $C_{7}^{3} C_{26}^{7} C_{4}^{2} C_{19}^{9} + C_{7}^{2} C_{26}^{8} C_{5}^{3} C_{18}^{8} + C_{7}^{2} C_{26}^{8} C_{5}^{2} C_{18}^{9}$ cách chia.

Chọn D.

Câu 17:

Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho A và B đứng cách nhau hai người.

A. 180

B. 1500

C. 7200

D. 3600

Xem đáp án

Bước 1: Chọn 2 người trong 6 người còn lại, có $C_{6}^{2}$ cách chọn, để tao thành nhóm X thỏa điều kiện AabB đứng kề nhau với a và b là người vừa chọn.

Bước 2: Xếp X và 4 người còn lại (bỏ 4 người A, a, b, B) có 5! cách xếp.

Bước 3: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 2 có 2! cách xếp hai người A và B, có 2! cách xếp hai người a và b.

Theo quy tắc nhân có $C_{6}^{2} . 5! . 2! . 2! = 7200$ cách xếp thỏa yêu cầu.

Chọn C.

Câu 18:

Một tổ có 5 nam và 3 nữ, trong đó có 2 bạn A và B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp tổ trên thành một hàng ngang sao cho:

Giữa 2 người nữ có đúng một người nam.

A. 1800

B. 1500

C. 2880

D. 1440

Xem đáp án

Vì giữa 3 bạn nữ có 2 vị trí trống, để xếp thỏa yêu cầu phải có dạng $\bar{A a B b C}$ . Trong đó A, B, C là 3 bạn nữ, a, b là 2 bạn nam.

Bước 1: Chọn 2 bạn nam trong 3 bạn nam, có $C_{5}^{2}$ cách.

Bước 2: Gọi nhóm $\bar{A a B b C}$ là X. Xếp X và 3 bạn nam còn lại thành 1 hàng ngang có 4! cách.

Bước 2: Ứng với mỗi cách xếp ở bước 1, có 2! cách xếp các bạn nam trong X và 3! cách xếp các bạn nữ trong X.

Theo quy tắc nhân có $C_{4}^{2} . 4! . 3! . 2! = 2880$ cách xếp thỏa yêu cầu.

Chọn C.

Câu 19:

Ban chấp hành đoàn trường có 12 đồng chí gồm 7 nam và 5 nữ. Cần bầu ra ban thường vụ gồm 1 bí thư, 1 phó bí thư và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ban thường vụ mà trong ban thường vụ phải có nữ.

A. 1650

B. 15420

C. 14250

D. 12540

Xem đáp án

+ Ta đếm số cách bầu ban thường vụ bất kỳ:

Bước 1: Bầu bí thư và phó bí thư, có $A_{12}^{2}$ cách.

Bước 2: Bầu 3 ủy viên từ 10 người còn lại, có $C_{10}^{3}$ cách.

Theo quy tắc nhân thì số bầu ban thường vụ bất kỳ là : $A_{12}^{2} . C_{10}^{3} = 15840$

+ Tiếp theo ta đếm số cách bầu ban thường vụ mà không có nữ nào (ban thường vụ toàn nam).

Bước 1: Bầu bí thư và phó bí thư, có $A_{7}^{2}$ cách.

Bước 2: Bầu 3 ủy viên từ 5 nam còn lại, có $C_{5}^{3}$ cách.

Theo quy tắc nhân, số cách bầu ban thường vụ toàn nam sẽ là: $A_{7}^{2} . C_{5}^{3} = 420$

Vậy số cách bầu ban thường vụ mà có ít nhất một nữ là: 15840 – 420 = 15420.

Chọn B.

Câu 20:

Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam ngồi bàn đầu đó. Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

A: 240

B: 200

C: 24000

D: Đáp án khác

Xem đáp án

Để xác định số cách xếp ta phải làm theo các công đoạn như sau.

1. Chọn 3 nam từ 6 nam. Có cách.

2. Chọn 2 nữ từ 5 nữ. Có cách.

3. Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. có 5! Cách.

Từ đó ta có số cách xếp là

Chọn C.

Câu 21:

Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó thầy An và cô Bình là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp. Có bao nhiêu cách lập sao cho hội đồng có 3 thầy, 2 cô và nhất thiết phải có thầy An hoặc cô Bình nhưng không có cả hai.

A: 140

B: 250

C: 200

D: 120

Xem đáp án

TH1. hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có thầy An nhưng không có cô Bình.

Khi đó ta cần chọn 2 trong 6 thầy còn lại (trừ thầy An) rồi chọn 2 trong 4 cô (trừ cô Bình)

Có $C_{6}^{2} . C_{4}^{2} = 60$

TH2. hội đồng gồm 3 thầy, 2 cô trong đó có cô Bình nhưng không có thầy An.

Khi đó ta cần chọn 3 trong 6 thầy còn lại (trừ thầy An) rồi chọn 1 trong 4 cô (trừ cô Bình)

Có $C_{6}^{3} . C_{4}^{1} = 80$

Vậy, có 60+80=140 cách lập hội đồng coi thi.

Chọn A.

Câu 22:

Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng.Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi, trong đó có 2 viên bi xanh và có nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có đủ 3 màu.

A.1500

B.1600

C.372

D. 1700

Xem đáp án

Các trường hợp xảy ra theo yêu cầu đề:

Trường hơp 1: 2 xanh, 2 vàng, 2 đỏ, có: cách.

Trường hợp 2: 2 xanh,1 vàng, 3 đỏ, có: cách.

Vậy có : cách.

Chọn D.

Câu 23:

Có một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi có đủ 3 màu.

A: 2492

B: 1246

C: 4984

D: tất cả sai

Xem đáp án

Sử dụng phương pháp gián tiếp:

Lấy ra 9 viên bi trong 15 viên bi bất kỳ, có $C_{15}^{9}$ cách.

Trường hợp 1: lấy 9 viên bi chỉ có 2 màu là xanh và đỏ, có $C_{11}^{9}$ cách.

Trường hợp 2: lấy 9 viên bi chỉ có 2 màu là xanh và vàng, có $C_{9}^{9}$ cách.

Trường hợp 3: lấy ra 9 viên bi chỉ có màu đỏ và vàng, có $C_{10}^{9}$ cách.

Vậy có : $C_{15}^{9} - (C_{11}^{9} + C_{9}^{9} + C_{10}^{9}) = 4984$ cách.

Chọn C.

Câu 24:

Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong ba lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

A. 225

B. 495

C. 372

D. 219

Xem đáp án

TH1: 4 học sinh được trọn thuộc một lớp:

Thuộc lớp A: Có $C_{5}^{4}$ cách chọn

Thuộc lớp B: Có $C_{4}^{4}$ cách chọn

Trong trường hợp này có: $C_{5}^{4} + C_{4}^{4} = 6$ cách chọn.

TH2: 4 học sinh thuộc hai lớp:

Thuộc lớp A và B: có $C_{9}^{4} - (C_{5}^{4} + C_{4}^{4}) = 120$ cách chọn

Thuộc lớp B và C: có $C_{7}^{4} - C_{4}^{4} = 34$ cách chọn
Thuộc lớp A và C: có $C_{8}^{4} - C_{5}^{4} = 65$ cách chọn

Trong trường hợp này có: 120 + 34 + 65 = 219 cách chọn

Vậy có 219 + 6 = 225 cách chọn đội thanh niên xung kích thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

Chọn A.

Câu 25:

Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?

A. 1200

B. $C_{5}^{3} C_{6}^{3}$

C. $A_{5}^{3} C_{6}^{3}$

D. $C_{5}^{3} A_{6}^{3}$

Xem đáp án

Số cách chọn 3 người từ đơn vị A là cách.