Trắc nghiệm Nhị thức newton có đáp án (Vận dụng)
-
2551 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Hệ số có số hạng chứa trong khai triển của biểu thức bằng
+)
Xét:
Thay x=2⇒
+)Số hạng tổng quát của khai triển:
là
Số hạng chứa
⇒Hệ số của số hạng chứa là:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
Cho thỏa mãn . Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức
+)
+) Ta có hệ quả từ câu 6:
+) Số hạng tổng quát thứ
(k+1) của khai triển là:
+) Số hạng chứa
Hệ số của số hạng chứa
là:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức là 64. Tìm số hạng không chứa x
+) Tổng các hệ số là:
+) Thay x=1 và cả 2 vế của (*)
+) Số hạng tổng quát của khai
triển là:
+) Số hạng không chứa x
Số hạng không chứa x là:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
Xét: .
Thay và hai vế
Biểu thức là:
+) Số hạng tổng quát của khai triển
là:
+) Hệ số lớn nhất max
Mà hệ số max Muốn k
max thì k phải lớn hơn cả số hạng
đứng trước nó là (k-1) và lớn hơn
cả số hạng đứng sau nó là (k+1)
Ta có hệ:
(1)
(2) ta làm tương tự như trên:
Từ (1) và (2)
( Mà k là số nguyên)
Hệ số lớn nhất trong khai triển
biểu thức là y(8)=
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Tìm số hạng chứa trong khai triển thành các đa thức của là:
Với 0≤q≤p≤10 thì số hạng tổng quát
của khai triển là:
Theo đề bài thì 10+p+q=13
⇔p+q=3
Do 0≤q≤p≤10 nên
(p;q)∈{(2;1);(3;0)}.
Vậy hệ số của trong khai triển
là:
và số hạng chứa là .
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Số nguyên dương n thỏa mãn là:
Ta có:
(1)
Mặt khác:
Suy ra:
(2)
Từ (1) và (2), đồng nhất hệ số
của ta được:
Với n=9 ta có:
Với n=8 ta có:
Với n=7 ta có:
Với n=6 ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
Rút gọn tổng sau: ta được:
Ta có:
Áp dụng tính chất (*) ta có:
với 1≤k≤n
Khi đó:
Ta có:
Thay a=1,b=1 ta có:
Vậy
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11:
Tính tổng
Cách 1: Xét số hạng tổng quát
Cho k chạy từ 1 đến 2018 ta được:
Đáp án cần chọn là: A