Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Vi phân (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Vi phân (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Vi phân (phần 2) (có đáp án)

  • 855 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y=fx=x12. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

Xem đáp án

Ta có f'(x)=2.(x1).(x1)'=2(x1) nên vi  phân của hàm số đã cho là: 

dy=f'xdx=2x1dx.

Chọn đáp án A


Câu 2:

Tìm vi phân của các hàm số y=tan2x

Xem đáp án

Ta có : f'(x)=(1+tan22x).(2x)'=2.(1+tan22x)

Do đó, vi phân của hàm số đã cho là:dy=2(1+tan22x)dx

Chọn đáp án D.


Câu 3:

Xét hàm số y=fx=1+cos22x. Chọn câu đúng:

Xem đáp án

Ta có : dy=f'xdx=1+cos22x'21+cos22xdx  

=4cos2x.sin2x21+cos22xdx=2cos2x.sin2x1+cos22xdx=sin4x1+cos22xdx

Chọn đáp án B.


Câu 4:

Cho hàm số y=x+2x1. Vi phân của hàm số là:

Xem đáp án

Vi phân của hàm số đã cho là :

 dy=x+2x1'dx=  (x+2)'.(x1)(x+2).(x1)'(x1)2=1(x1)(x+2).1(x1)2=3x12dx

Chọn đáp án C.


Câu 5:

Hàm số y=xsinx+cosx  có vi phân là:

Xem đáp án

Ta có dy=xsinx+cosx'dx=sinx+xcosxsinxdx=xcosxdx

Chọn đáp án B.


Câu 6:

Vi phân của hàm số  f(x) = 3x2  x tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

Xem đáp án

Ta có: f'(x)=  6x1f'(2)=11

Vi  phân của hàm số f(x) tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:

df(2)=f'(2).Δx=   11.0,1=1,1

Chọn đáp án C.


Câu 7:

Tính gần đúng giá trị 16,25 (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).

Xem đáp án

Ta có 16,25=16+0,25.

Xét hàm số fx=xf'x=12x 

Chọn x0 = 16 và ∆ x = 0,25 , ta có fx0+Δxfx0+f'x0.Δx

16+0,2516+1216.0,25=4+0,03125=4,0312516+0,254,0313 

Chọn đáp án A.


Câu 8:

Tính gần đúng giá trị cos30015’

Xem đáp án

Ta có cos30015'=cos300+15'=cosπ6+π720.

Xét hàm số fx=cosxf'x=sinx.

Chọn x0=π6 và Δx=π720 , ta có fx0+Δxfx0+f'x0.Δx.

cosπ6+π720cosπ6sinπ6.π720=32π1440

Chọn đáp án B.


Câu 9:

Tìm vi phân của các hàm số y=x3+2x2

Xem đáp án

Ta có : f'(x)=3x2+4x

Vi phân của hàm số đã cho là:dy=(3x2+4x)dx    

Chọn đáp án D.


Câu 10:

Tìm vi phân của các hàm số y=3x+2

Xem đáp án

Ta có : f'(x)=123x+2.(3x+2)'=  323x+2

Vi phân của hàm số đã cho là: dy=323x+2dx

Chọn đáp án A


Câu 11:

Tìm vi phân của các hàm số y=sin2x+sin3x

Xem đáp án

Đạo hàm của hàm số đã cho là :

 

y'=cos2x.(2x)'  +​  3sin2x.(sinx)'=  2cos2x+3sin2x.cosx 

Do đó, vi phân của hàm số là: 

dy=(  2cos2x+3sin2x.cosx ) dx  

Chọn đáp án B.


Câu 12:

Cho hàm số y=x2+x+1x1. Vi phân của hàm số là:

Xem đáp án

Ta có dy=x2+x+1x1'dx=2x+1x1x2+x+1x12dx

=2x22x+x1x2x1(x1)2=x22x2x12dx

Chọn đáp án D.


Bắt đầu thi ngay