Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Dãy số (vận dụng) (có đáp án)
-
1329 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho dãy số thỏa mãn . Đặt . Tìm số nguyên dương n lớn nhất để
Xem đáp án
Đáp án C
Dễ dàng chỉ ra được
Từ hệ thức truy hồi của dãy số ta có:
Suy ra số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là n = 2016
Câu 5:
Cho dãy số xác định bởi và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Xem đáp án
Đáp án A
Sáu số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
Ta thấy cứ sau 3 số hạng, dãy số trên sẽ bị lặp lại, do đó ta dự đoán:
Chứng minh khẳng định trên bằng phương pháp quy nạp toán học:
Đẳng thức đúng với
Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là , ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh
Ta có: