Dạng 1: góc ở tâm có đáp án
-
780 lượt thi
-
7 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Biết. Tính số đo cung lớn AB.
Trình bày lời giải
Tứ giác APBO có ( vì PA, PB là tiếp tuyến), nên:
(tổng các góc trong tứ giác AOBP) suy ra số đo cung nhỏ AB là 1250.
Vậy số đo cung lớn AB là: .
Câu 2:
Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết .
a) Tính và
Tìm cách giải. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau từ đó tính ra góc ở tâm. Cuối cùng tính số đo cung lớn.
Trình bày lời giải
a) Do MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên MO là tia phân giác của hay . Tam giác AMO vuông tại A, tính được
OM là tia phân giác của nên
Câu 4:
Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung AD nhận B’ làm điểm chính giữa; lấy cung CB nhận A’ làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD .
Trình bày lời giải
Ta có (hai góc đối đỉnh)
B’ và C’ lần lượt là điểm chính giữa cung AD và cung BC nên ta có
sđ mà A’ là điểm đối xứng với A qua O nên
sđ
lại có sđ = sđ
Þ sđ Þ sđ
sđ Þ sđ Þ sđ =1800- sđ - sđ .
Câu 5:
a) Tính ;
a)
Do MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên và
Xét tam giác vuông MAO có