Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

Bài tập Toán 9 Chủ đề 2: Góc với đường tròn có đáp án

Dạng 1: góc ở tâm có đáp án

  • 780 lượt thi

  • 7 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P. BiếtHai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Biết góc APB= 55 độ  . Tính số đo cung lớn AB. (ảnh 1). Tính số đo cung lớn AB.

Xem đáp án

Trình bày lời giải

Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Biết góc APB= 55 độ  . Tính số đo cung lớn AB. (ảnh 2)

Tứ giác APBO  OAP^=90°;OBP^=90°( vì PA, PB là tiếp tuyến), APB¯=550  nên:

AOB^=360°90°90°550=125° (tổng các góc trong tứ giác AOBP) suy ra số đo cung nhỏ AB là 1250.

Vậy số đo cung lớn AB là: 36001250=2350  .


Câu 2:

Cho hai tiếp tuyến tại AB của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết AMB^=400 .

a) Tính  AMO^  AOM^.

Xem đáp án

Tìm cách giải. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau từ đó tính ra góc ở tâm. Cuối cùng tính số đo cung lớn.

Trình bày lời giải

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết góc AMB= 40 độ  . a) Tính  góc AOM  và   góc AOM (ảnh 1)

a) Do MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên MO là tia phân giác của AMB^  hay AMO^=12AMB^=200  . Tam giác AMO vuông tại A, tính được AOM^=700.

OM là tia phân giác của AOB^  nên  AOB^=2.AOM^=1400


Câu 4:

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung  AD nhận B’ làm điểm chính giữa; lấy cung CB nhận A’ làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD .

Xem đáp án

Trình bày lời giải

Trên một đường tròn (O) có cung AB bằng 140o . Gọi A’. B’ lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O; lấy cung (ảnh 1)

Ta có AOB'^=BOA'^  (hai góc đối đỉnh)  

sd AB' = sd A'B

B’ và C’ lần lượt là điểm chính giữa cung AD và cung BC nên ta có  

sđ AB=140° mà A’ là điểm đối xứng với A qua O nên sd AB'=sd B'D;sd A'B=sd A'C

 AOA'^=1800

lại có sđ AB+sđ BA'=1800BA'=40° =  sđ AB'=40°

ÞAC=40°Þ sđ CB=80°

AB'^=40°ÞB'D^=40°ÞCD=1800- sđ BC - sđB'D=180°40°80°=60° .


Câu 5:

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O)  OM=2R. sao cho Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
a) Tính AOM^;
Xem đáp án

a)

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM=2R  Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). (ảnh 1)

Do MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên  MAAOvà MBBO

Xét tam giác vuông MAO có  

sinAMO^=AOMO=12AMO^=300 AOM^=600;


Câu 6:

b) Tính AOB^  và số đo cung AB nhỏ;

Xem đáp án

b) Tương tự bài 1 tính được  AOB^=1200,sđ AB=1200;


Bắt đầu thi ngay