Dạng 1: Chứng minh hai mặt phẳng song song có đáp án
-
565 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trọng tâm của
Chứng minh rằngGọi I, J, K lần lượt là trung điểm AC, AD, AB.
Xét có nên
Suy ra
Xét có nên
Suy ra
Ta có
Câu 2:
a) Ta có
Tương tự
Ta có
Câu 3:
b) Ta có
Xét hai mặt phẳng và có
Ta có
sao cho (vì MN // AB theo tính chất đường trung bình và CD // AB)
Trong gọi Suy ra
Ta có nên suy ra Q là trung điểm của SD và
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Câu 4:
Ta có và theo tính chất hình lăng trụ thì nên tứ giác là hình bình hành và
Mặt khác nên tứ giác là hình bình hành và
Ta có
Lại cóCâu 5:
Xét có mà
Tương tự trong có mà
Ta có
Suy ra
Câu 6:
a) Ta có và
Lại có
Suy raCâu 8:
a) Ta có
Tương tự
Mà
Câu 9:
b) Vì ABCD và là các hình vuông nên
Ta có
Từ (1), (2) và (3) ta được
Lại có
Vậy
Câu 10:
Đáp án A
Gọi hai đường thẳng chéo nhau là a và b, c là đường thẳng song song với a và cắt b.
Gọi mặt phẳng Do
Giả sử mặt phẳng mà
Mặt khác Có vô số mặt phẳng
Nên có vô số mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 11:
Đáp án A
Câu 12:
Đáp án B
Câu 13:
Đáp án A
Câu 14:
Đáp án D
Câu 15:
Đáp án D