Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau có đáp án

Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau có đáp án

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song có đáp án

  • 459 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

b) Tìm giao điểm P của SC và mặt phẳng (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I.

Chứng minh SI // AB // CD

Xem đáp án

b) Gọi O=ACBD,  G=SODN và P=AGSC

suy ra P=SCADN

Ta có AB // CD nên SABSCD=Sx sao cho Sx // AB // CD

Theo đầu bài I=ANDP nên ISABvà ISCDISx

Từ đó ta có SI // AB // CD


Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt trên BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD

a) Chứng minh PQ // SA

Xem đáp án
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD a) Chứng minh PQ // SA (ảnh 1)

a) Ta có MN // BS áp dụng định lý Ta-lét ta được SNSC=BMBC

Tương tự SNSC=SPSDvà BMBC=AQAD

Từ đó ta có AQAD=SPSDPQ//SA

Câu 5:

b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh SK // SD // BC

Xem đáp án

b) Do AD // BC nên SADSBC=Sx trong đó Sx // AD // BC

Mặt khác K=MNQP nên K là điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) suy ra KSx

Vậy Sx // AD // BC


Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA=SB=a,  SC=SD=a3. Gọi E, G lần lượt là trung điểm của SA và SB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC (không trùng với B, C).

a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)

Xem đáp án
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.  a) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC) (ảnh 1)

a) Ta có 

SSADSCDAB//CD,  ABSAB,  CDSCD

SABSCD=Sx, trong đó Sx // AB // CD

Tương tự SSADSBCAD//BC,  ADSAD,  BCSBC

SADSBC=Sy, trong đó Sy // AD // BC.


Câu 7:

b) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (MEF) và (ABCD)

Xem đáp án

b) Do E, F lần lượt là trug điểm của SA, SB nên EF là đường trung bình của ∆SAB

Do đó EF // AB và EF=12AB

Ta có MMEFABCDEF//ABEFMEF,ABABCD

MEFABCD=Mt trong đó Mt // AB // CD hay MEFABCD=MN

( với ADMt=N và MN // AB // CD).


Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Chứng minh GG' song song với SA.
Xem đáp án
Cho hình chóp S.ABC. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và tam giác SBC. Chứng minh GG' song song với SA. (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của BC nên MGMA=13;  MG'MS=13 (tính chất của trọng tâm).

Xét ∆SAM, có MGMA=MG'MS theo định lí Ta-lét đảo suy ra GG’ // SA


Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án

Đáp án C

Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung


Câu 11:

Cho tứ diện ABCD, gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án

Đáp án B

Cho tứ diện ABCD, gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Gọi F là trung điểm

Xét tam giác FDC vì FEFC=FGFD=13 nên EG // CD


Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SIJ) là một đường thẳng song song với

Xem đáp án

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SIJ) là một đường thẳng song song với (ảnh 1)

Xét hai mặt phẳng (SAC) và (SIJ) ta có S là điểm chung IJ // AC (đường trung bình trong tam giác).

Suy ta giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SIJ) là một đường thẳng qua S song song với AC


Câu 14:

Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?

Xem đáp án

Đáp án C

Các cặp đường thẳng chéo nhau trong tứ diện ABCD là: AB và CD; AD và BC; AC và BD


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương