Dạng 2: Dãy số có giới hạn hữu hạn có đáp án
-
607 lượt thi
-
33 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải
Đặt , ta có thể nhận xét
Do đó . Ta được điều phải chứng minh.
Câu 2:
Hướng dẫn giải
Đặt ta có nhận xét:
Do đó Ta được điều phải chứng minh.
Câu 3:
Chứng minh các giới hạn sau:
a)
hướng dẫn giải
a) Ta có
xét dãy và
nên
Do đó
Ta được điều phải chứng minh.
Câu 4:
Chứng minh các giới hạn sau:
b,
b) Ta có
Xét dãy
Mà nên
Do đó
Ta được điều phải chứng minh.Câu 5:
Chứng minh có giới hạn:
Hướng dẫn giải
Ta có
Ta lại có và , nên
Do đó Ta được điều cần phải chứng minh.
Câu 6:
a,
hướng dẫn giải
a)
Mà
.
Nên
Chú ý: Như vậy, để tính các giới hạn trên chúng ta đã thực hiện phép chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của n và sử dụng kết quả với k>0
Câu 7:
Tìm các giới hạn sau: b,
b)
Mà
Nên
Chú ý: Như vậy, để tính các giới hạn trên chúng ta đã thực hiện phép tách thành các giới hạn nhỏ.
Câu 20:
Tính giới hạn sau:
Hướng dẫn giải
Nhập vào máy tính biểu thức sau:
Sau đó bấm CALC.
Nhập , sau đó bấm “=”, ta được kết quả:
Kết quả: Vậy giới hạn của dãy số bằng 1.
Câu 21:
Tính giới hạn sau
Hướng dẫn giải
Nhập vào máy tính biểu thức sau:
Sau đó bấm CACL.
Nhập: , sau đó bấm “=”, ta được kết quả:
Kết quả: Vậy giới hạn của dãy số bằng