14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Thi Online Trắc nghiệm Tích phân-Nhận biết (có đáp án)

Trắc nghiệm Tích phân-Nhận biết (có đáp án)

Đề số 1

Thi Online Trắc nghiệm Tích phân-Nhận biết (có đáp án)

1253 lượt thi
14 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho số thực a thỏa mãn $\int_{- a}^{1} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1$ , khi đó a có giá trị bằng

A. 1

B. -1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 2:

Tích phân $\int_{1}^{3} e^{x} d x$ bằng:

A. $e^{- 2}$

B. $e^{3} - e$

C. $e - e^{3}$

D. $e^{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tích phân $I = \int_{2}^{5} \frac{d x}{x}$ có giá trị bằng:

A. $3 \ln 3$

B. $\frac{1}{3} 3 \ln 3$

C. $\ln \frac{5}{2}$

D. $\ln \frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số y = f (x) có nguyên hàm trên (a;b) đồng thời thỏa mãn f(a)=f(b). Lựa chọn phương án đúng:

A. $\int_{a}^{b} f' (x) e^{f (x)} d x = 0$

B. $\int_{a}^{b} f' (x) e^{f (x)} d x = 1$

C. $\int_{a}^{b} f' (x) e^{f (x)} d x = - 1$

D. $\int_{a}^{b} f' (x) e^{f (x)} d x = 2$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b]. Giả sử hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và $u (x) = [α; β] \forall x \in [a; b]$ hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (u (x)) u' (x) d x = \int_{u (a)}^{u (b)} f (u) d u$

B. $\int_{a}^{b} f (u (x)) u' (x) d x = \int_{a}^{b} f (u) d u$

C. $\int_{u (a)}^{u (b)} f (u (x)) u' (x) d x = \int_{a}^{b} f (u) d u$

D. $\int_{a}^{b} f (u (x)) u' (x) d x = \int_{a}^{b} f (u) d u$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = - 1$ , tính $I = \int_{0}^{1} f (4 x) d x$

A. $I = - \frac{1}{2}$

B. $I = - \frac{1}{4}$

C. $I = \frac{1}{4}$

D. $I = 2$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tích phân $I = \int_{a}^{b} f (x) . g' (x) d x$ , nếu đặt $\{\begin{cases} u = f (x) \\ d v = g' (x) d x \end{cases}$ thì

A. $I = f (x) . g' (x) |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} f' (x) . g (x) d x$

B. $I = f (x) . g (x) |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} f (x) . g (x) d x$

C. $I = f (x) . g (x) |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} f' (x) . g (x) d x$

D. $I = f (x) . g' (x) |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} f (x) . g' (x) d x$

Xem đáp án

Câu 8:

Để tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} c o s x d x$ theo phương pháp tích phân từng phần, ta đặt:

A. $\{\begin{cases} u = x \\ d v = x \cos x d x \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} u = x^{2} \\ d v = \cos x d x \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} u = \cos x \\ d v = x^{2} d x \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} u = x^{2} \cos x \\ d v = d x \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho f(x), g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{1} g (x) . f' (x) d x = 1, \int_{0}^{1} g' (x) . f (x) d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} [f (x) . g (x)]' d x$ ?