Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án

  • 318 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau

a) (x - 1)(x + 2) + 1 = 1(x - 2).

Xem đáp án

a) Ta thấy x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 và x - 2 ≠ 0 khi x ≠ 2.

Do đó ĐKXĐ của phương trình  (x - 1)(x + 2) + 1 = 1(x - 2). là x ≠ ± 2.


Câu 2:

b) (x - 1)(1 - 2x)=1.

Xem đáp án

b) Ta thấy 1 - 2x ≠ 0 khi x ≠ 12.

Do đó ĐKXĐ của phương trình (x - 1)(1 - 2x)=1. là x ≠ 12

Câu 3:

Giải phương trình

x+2x=2x+32(x-2)
Xem đáp án

Bước 1: Điều kiện xác định: x ≠ 0; x ≠ 2.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu

Ta có:

x+2x=2x+32(x-2)2x+2(x-2)2x(x-2)=x2x+32x(x-2)

2( x - 2 )( x + 2 ) = x( 2x + 3 )

Bước 3: Giải phương trình

Ta có: 2( x - 2 )( x + 2 ) = x( 2x + 3 ) 2( x2 - 4 ) = 2x2 + 3x

2x2 - 8 = 2x2 + 3x 3x = - 8 x = - 8/3.

Bước 4: Kết luận

So sánh với ĐKXĐ, ta thấy x = -83 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { - 83 }.


Câu 4:

Giải phương trình

2x+52x-xx+5=0

Xem đáp án

+ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 5.

+ Ta có:

2x+52x-xx+5=02x+5x+52xx+5-2x22xx+5=0

( 2x + 5 )( x + 5 ) - 2x2 = 0

2x2 + 10x + 5x + 25 - 2x2 = 0 15x = - 25 x = -53.

+ So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = - 53 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 53 }.


Câu 5:

Giải các phương trình sau:

x+1x-1-x-1x+1=16x2-1

Xem đáp án

a) ĐKXĐ:

x+10x-10x2-10x±1

x+1x-1-x-1x+1=16x2-1x+12-x-12x2-1=16x2-1

( x + 1 )2 - ( x - 1 )2 = 16

( x2 + 2x + 1 ) - ( x2 - 2x + 1 ) = 16

4x = 16 x = 4.

Vây phương trình đã cho có nghiệm x = 4.


Câu 6:

b, (1-x-1x+1)(x+2)=x+1x-1+x-1x+1

Xem đáp án

b) ĐKXĐ:

x+10x-10x±1

Ta có:

(1-x-1x+1)(x+2)=x+1x-1+x-1x+12(x+2)x+1=x+12+x-12x2-12(x+2)x-1x2-1=2x2+2x2-1

2( x2 + x - 2 ) = 2x2 + 2

2x = 6 x = 3.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.


Câu 7:

c, x+5x2-5x-x+252x2-50=x-52x2+10x
Xem đáp án

c, ĐKXĐ:

x2-5x02x2-5002x2+10xx0; x0±5

Ta có:

x+5x2-5x-x+252x2-50=x-52x2+10x2x+52-2x2+50x2x2-50=x-52x2x2-50

2( x2 + 10x + 25 ) - ( x2 + 25x ) = x2 - 10x + 25

x2 - 5x + 50 = x2 - 10x + 25

5x = - 25 x = - 5.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 5.


Câu 8:

Giải các phương trình sau:

a,  13-x-1x+1=xx-3-(x-1)2x2-2x-3

Xem đáp án

a) ĐKXĐ: x ≠ - 1;x ≠ 3.

Ta có:

13-x-1x+1=xx-3-(x-1)2x2-2x-3-1x-3-1x+1=xx-3-(x-1)2x2-2x-3-x+1-x-3x2-2x-3=xx+1-(x-1)2x2-2x-3

- x - 1 - x + 3 = x2 + x - x2 + 2x - 1

5x = 3 x = 35.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 35.


Câu 9:

b, x+1x2+x+1-x-1x2-x+1=2(x+2)2x6-1

Xem đáp án

b) ĐKXĐ: x ≠ 1.

Ta có:

x+1x2+x+1-x-1x2-x+1=2(x+2)2x6-1x+1x-1x3+1-x-1x+1x-1x3-1x6-1=2(x+2)2x6-1

( x2 - 1 )( x3 + 1 ) - ( x2 - 1 )( x3 - 1 ) = 2( x2 + 4x + 4 )

( x5 + x2 - x3 - 1 ) - ( x5 - x2 - x3 + 1 ) = 2( x2 + 4x + 4 )

2x2 - 2 = 2x2 + 8x + 8

8x = - 10 x = - 54

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 54.


Câu 10:

c, xx-3-xx-5=xx-4-xx-6

Xem đáp án

c, ĐKXĐ: x ≠ 3, x ≠ 4, x ≠ 5, x ≠ 6.

Ta có:

xx-3-xx-5=xx-4-xx-6xx-5-xx-3x2-8x+15=xx-6-xx-4x2-10x+24x2-5x-x2+3xx2-8x+15=x2-6x-x2+4xx2-10x+24-2x1x2-8x+15-1x2-10x+24=0-2x9-2xx2-8x+15x2-10x+24=0

Media VietJack

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0;x = 92.


Câu 11:

Nghiệm của phương trình

 3x-2x+7=6x+12x-3

Xem đáp án

+ ĐKXĐ: x ≠ - 7;x ≠ 32.

Ta có:

3x-2x+7=6x+12x-33x-22x-3x+72x-3=6x+1x+7x+72x-3

( 3x - 2 )( 2x - 3 ) = ( 6x + 1 )( x + 7 )

6x2 - 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7

56x = - 1 x = - 156.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 1/56.


Câu 12:

Nghiệm của phương trình (x + 1)(3 - x) = 2 là?

Xem đáp án

+ ĐKXĐ: x ≠ 3.

+ Ta có: (x + 1)(3 - x) = 2 x + 1 = 2( 3 - x )

x + 1 = 6 - 2x 3x = 5 x = 53.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 53.

Chọn đáp án C.


Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình

x+1x-1-x-1x+1=4x2-1

Xem đáp án

+ ĐKXĐ: x2 - 1 ≠ 0 x ≠ ± 1.

+ Ta có:

x+1x-1-x-1x+1=4x2-1x+12-x-12x2-1=4x2-1
( x + 1 )2 - ( x - 1 )2 = 4

x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4

4x = 4 x = 1.

So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }.

Chọn đáp án D.


Câu 14:

Nghiệm của phương trình

 2x+52x-xx+5=0

Xem đáp án

+ ĐKXĐ:

2x0x+50

x ≠ 0, x ≠ - 5.

2x+52x-xx+5=02x+5x+5-2x22xx+5=0

( 2x2 + 15x + 25 ) - 2x2 = 0

15x + 25 = 0 x = - 53.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - 53.

Chọn đáp án B.


Câu 15:

Giá trị của m để phương trình(x - m))(x + 2 = 2 có nghiệm x = - 3 là ?

Xem đáp án

+ Điều kiện: x ≠ - 2.

+ Phương trình có nghiệm x = - 3, khi đó ta có: ( - 3 - m)( - 3 + 2) = 2  ( - m - 3)( - 1) = 2

m + 3 = 2 m = - 1.

Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương