Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án
-
318 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau
a) + 1 = .
a) Ta thấy x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 và x - 2 ≠ 0 khi x ≠ 2.
Do đó ĐKXĐ của phương trình + 1 = . là x ≠ ± 2.
Câu 3:
Giải phương trình
Bước 1: Điều kiện xác định: x ≠ 0; x ≠ 2.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu
Ta có:
⇒ 2( x - 2 )( x + 2 ) = x( 2x + 3 )
Bước 3: Giải phương trình
Ta có: 2( x - 2 )( x + 2 ) = x( 2x + 3 ) ⇔ 2( x2 - 4 ) = 2x2 + 3x
⇔ 2x2 - 8 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = - 8 ⇔ x = - 8/3.
Bước 4: Kết luận
So sánh với ĐKXĐ, ta thấy x = - thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { - }.
Câu 4:
Giải phương trình
+ ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ - 5.
+ Ta có:
⇒ ( 2x + 5 )( x + 5 ) - 2x2 = 0
⇔ 2x2 + 10x + 5x + 25 - 2x2 = 0 ⇔ 15x = - 25 ⇔ x = -.
+ So sánh với ĐKXĐ ta thấy x = - thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - }.
Câu 5:
Giải các phương trình sau:
a) ĐKXĐ:
⇔ ( x + 1 )2 - ( x - 1 )2 = 16
⇔ ( x2 + 2x + 1 ) - ( x2 - 2x + 1 ) = 16
⇔ 4x = 16 ⇔ x = 4.
Vây phương trình đã cho có nghiệm x = 4.
Câu 6:
b,
b) ĐKXĐ:
Ta có:
⇔ 2( x2 + x - 2 ) = 2x2 + 2
⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3.
Câu 7:
c, ĐKXĐ:
Ta có:
⇔ 2( x2 + 10x + 25 ) - ( x2 + 25x ) = x2 - 10x + 25
⇔ x2 - 5x + 50 = x2 - 10x + 25
⇔ 5x = - 25 ⇔ x = - 5.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 5.
Câu 8:
Giải các phương trình sau:
a,
a) ĐKXĐ: x ≠ - 1;x ≠ 3.
Ta có:
⇔ - x - 1 - x + 3 = x2 + x - x2 + 2x - 1
⇔ 5x = 3 ⇔ x = .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = .
Câu 9:
b,
b) ĐKXĐ: x ≠ 1.
Ta có:
⇔ ( x2 - 1 )( x3 + 1 ) - ( x2 - 1 )( x3 - 1 ) = 2( x2 + 4x + 4 )
⇔ ( x5 + x2 - x3 - 1 ) - ( x5 - x2 - x3 + 1 ) = 2( x2 + 4x + 4 )
⇔ 2x2 - 2 = 2x2 + 8x + 8
⇔ 8x = - 10 ⇔ x = -
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - .
Câu 10:
c,
c, ĐKXĐ: x ≠ 3, x ≠ 4, x ≠ 5, x ≠ 6.
Ta có:
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0;x = .
Câu 11:
Nghiệm của phương trình
+ ĐKXĐ: x ≠ - 7;x ≠ .
Ta có:
⇔ ( 3x - 2 )( 2x - 3 ) = ( 6x + 1 )( x + 7 )
⇔ 6x2 - 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7
⇔ 56x = - 1 ⇔ x = - .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - 1/56.
Câu 12:
Nghiệm của phương trình = 2 là?
+ ĐKXĐ: x ≠ 3.
+ Ta có: = 2 ⇔ x + 1 = 2( 3 - x )
⇔ x + 1 = 6 - 2x ⇔ 3x = 5 ⇔ x = .
Vậy phương trình có nghiệm là x = .
Chọn đáp án C.
Câu 13:
+ ĐKXĐ: x2 - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1.
+ Ta có:
⇔ ( x + 1 )2 - ( x - 1 )2 = 4
⇔ x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4
⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1.
So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }.
Chọn đáp án D.
Câu 14:
Nghiệm của phương trình
+ ĐKXĐ:
⇔ ( 2x2 + 15x + 25 ) - 2x2 = 0
⇔ 15x + 25 = 0 ⇔ x = - .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - .
Chọn đáp án B.
Câu 15:
Giá trị của m để phương trình = 2 có nghiệm x = - 3 là ?
+ Điều kiện: x ≠ - 2.
+ Phương trình có nghiệm x = - 3, khi đó ta có:
⇔ m + 3 = 2 ⇔ m = - 1.
Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm.
Chọn đáp án C.