Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

Đề số 7. Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

  • 4011 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai biểu thức A=x2x+5 và B=(x1)(x+2)x(x2)3x
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x=2
b) Chứng tỏ rằng B = 2 với mọi giá trị của biến x.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = A + B. 
Xem đáp án
a) Thay x = 2 vào biểu thức A
Tính được A =222+5= 7
b)
B=(x1)(x+2)x(x2)3xB=x2+2xx2x2+2x3xB=2
c) Ta có C=x2x+52=x2x+3
C=x122+114
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là 114tại x = 12

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x28x    b) x2xy6x+6y.
c) x26x+9y2.     d) x3+y3+2x+2y
Xem đáp án
a) x28x=xx8
b) x2xy6x+6y=x2xy6x6y=xxy6xy=x6xy
c) x26x+9y2=x26x+9y2=x32y2=x3yx3+y
d) x3+y3+2x+2y=x3+y3+2x+2y=x+yx2xy+y2+2x+y=x+yx2xy+y2+2

Câu 3:

Tìm các số thực x, biết :
a) 2x3249=0.     
b) 2x(x5)7(5x)=0     
c) x23x10=0
Xem đáp án
a)
2x3249=02x3272=02x372x3+7=02x102x+4=02x10=02x+4=0x=5x=2
Vậy x=5x=2
b)
2xx575x=02xx5+7x5=0x52x+7=0x5=02x+7=0x=5x=72
Vậy x=5x=72
c)
x23x10=0x25x+2x10=0xx5+2x5=0x5x+2=0x5=0x+2=0x=5x=2
Vậy x=5x=-2

Câu 4:

Cho hình vẽ bên, biết AB  // CD, AB=5 cm, CD=7 cm. Tính EG.
Cho hình vẽ bên, biết  ,  ,  . Tính  . (ảnh 1)
Xem đáp án
Ta có AB  // CD (gt) nên tứ giác ABCD là hình thang.
Mà E, G lần lượt là trung điểm của AD, BC (gt)
Suy ra EG là đường trung bình của hình thang ABCD.
EG=AB+CD2=5+72=6 cm.

Câu 5:

Cho ΔABC có E là trung điểm của AC. Qua E kẻ ED  // ABDBC;
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành và D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Gọi H là điểm đối xứng của D qua H. Chứng minh rằng HB//AD.
c) Gọi I là trung điểm của HB; K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh rằng I; K; E thẳng hàng.
d) ABC cần có thêm điều kiện gì để HF=AB2.
Xem đáp án
Cho   có   là trung điểm của  . Qua   kẻ  ;   a) Chứng minh rằng tứ giác   là hình bình hành và   là trung điểm của đoạn thẳng . (ảnh 1)
a) + Xét tứ giác BDEF có: EF // BD (vì EF // BC- gt)
ED // BF (vì ED  // AB- gt)
BDEF là hình bình hành (DHNB).
+ Xét ΔABC có: E là trung điểm của AC và ED  // BF
Suy ra D là trung điểm của đoạn thẳng BC (định lý đường trung bình trong tam giác).
Cho   có   là trung điểm của  . Qua   kẻ  ;   a) Chứng minh rằng tứ giác   là hình bình hành và   là trung điểm của đoạn thẳng . (ảnh 1)
Vì AE=EC=AC2
Và EF  // BC
AF=FB=AB2
Ta có: ABHD=F, mà F là trung điểm của AB và HD
tứ giác AHBD là hình bình hành HB  // AD (đpcm).
 
Cho   có   là trung điểm của  . Qua   kẻ  ;   a) Chứng minh rằng tứ giác   là hình bình hành và   là trung điểm của đoạn thẳng . (ảnh 1)
c)
Ta có: FD là đường trung bình của ΔABC
FD  // ACFD=AE=12AC
tứ giác FDEA là hình bình hành.
FDEF=K (gt), K là trung điểm của AD.
Và I là trung điểm của HB.
IK là đường trung bình của hình bình hành AHBD.
IK  // BD (1)
Tương tự: I là trung điểm của HB
E là trung điểm của AC
IE là đường trung bình của hình thang AHBC
IE // BCIE // BD (2)
Từ (1) và (2) có I, K, E thẳng hàng. (dpcm)
d) Xét hình bình hành AHBD có:
ABHD=F HF=FD=12HD
Và AF=FB=12AB
Để HF=12ABHD=AB
Hình bình hành AHBD có hai đường chéo HD và AB bằng nhau
AHBD là hình chữ nhật ADBD AD là đường cao của tam giác ABC
Mặt khác, D là trung điểm của BC (theo cm câu a)
Suy ra AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Tam giác ABC có AD vừa là đường cao, vừa là trung tuyến ΔABCcân tại A.
Vậy, để HF=12AB thì ΔABCphải cân tại A

Câu 6:

Tìm các cặp số x; y biết: y4+y2+x28y4x+2xy+7=0
Xem đáp án
y4+y2+x28y4x+2xy+7=0y42y2+1+2y22y+1+x2+y2+4+2xy4x4y=0y212+2y12+x+y22=0
NX: y2120; 2y120x+y220
Dấu “=” xảy ra ⇔ y2=1y=1x+y=2x=y=1.
Vậy x=1 và y=1

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương