Hàm số liên tục
-
280 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hàm số có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
Quan sát đồ thị ta thấy nên không tồn tại . Do đó hàm số gián đoạn tại điểm x = 1.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2:
Hàm số
Hàm phân thức có txđ và liên tục trên các khoảng
Ta chỉ cần xét tính liên tục của tại các điểm
Ta có:
Hàm số liên tục tại
Hàm số liên tục tại
Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3:
Cho hàm số . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:
Hàm số liên tục tại
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
Hàm số
Hàm số liên tục trên các khoảng nên ta chỉ xét tính liên tục của tại các điểm
⇒ hàm số liên tục tại
Không tồn tại ⇒ hàm số không liên tục tại x = 1.
Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm trừ x = 1.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
Cho hàm số . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 0.
Ta có
Vậy để hàm số liên tục tại thì
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7:
Cho phương trình . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
TXĐ: D = R. Hàm số liên tục trên R.
Ta có: Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong
⇒ Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong (−2;1)⇒ Đáp án A sai.
Ta có:
Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc
⇒ Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong (−2;1)⇒ Đáp án A sai.
Ta có: Phương trình (1) có ít nhất một nghiệm trong Đáp án C sai.
Ta có: Phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc Đáp án D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Giá trị thực của tham số m để hàm số liên tục tại x = 2 bằng
Bước 1:
Bước 2:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
Cho hàm số
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.
Ta có hàm số liên tục trên
Ta có:
Hàm số liên tục trên Hàm số liên tục trên và liên tục tại
⇔Hàm số xác định trên và liên tục tại
Thay m=5 vào (1) ta được
Vậy với m = 5 thì hàm số liên tục trên .
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa aa và bb để hàm số liên tục tại x = 0.
Bước 1:
Bước 2:
Để hàm số liên tục tại thì
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn sao cho . Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình trên đoạn
Ta có . Đặt Khi đó
Vậy phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;4) hay phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;4).
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
Cho hàm số trong đó a,b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:
Đặt
Ta có
Nếu a = 3 thì
Để hàm số liên tục tại x = 3
Nếu Hàm số không thể liên tục tại x = 3.
Vậy
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13:
Hàm số là hàm đa thức có tập xác định là nên liên tục trên . Do đó hàm số liên tục trên mỗi khoảng
Ta có
⇒(1) có ít nhất một nghiệm thuộc
⇒(1) có ít nhất một nghiệm thuộc (−1;0)
⇒(1) có ít nhất một nghiệm thuộc (0;2).
Như vậy phương trình (1) có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng (−2;2).
Tuy nhiên phương trình là phương trình bậc ba có nhiều nhất ba nghiệm.
Vậy phương trình có đúng 3 nghiệm trên .
Đáp án cần chọn là: D