70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản có đáp án (phần 4)
-
2969 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, BCC'B', CDD'C' lần lượt là 2a2, 3a2, 6a2. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.
Đáp án B
Ta đặt AB = x, AD = y, AA' = z. Khi đó theo giả thiết ta có:
Vậy thể tích khối hôp chữ nhật V=6a3.
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Đáp án C
Gọi O là tâm đáy ABCD. Khi đó
suy ra AO là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng đáy. Khi đó góc giữa cạnh bên SA và đáy là
Suy ra = 60°
Vậy thể tích khối chóp là:
Câu 3:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A=A'B=A'C=a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
Đáp án C
Từ giả thiết suy ra tứ diện A'ABC đều có cạnh a nên có thể tích là
Khi đó
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, . Cạnh bên SA=3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Đáp án D
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc = 45o, tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của hình chóp S.ABCD là:
Đáp án D
Câu 6:
Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, A'B = 2a.
Đáp án D
Xét tam giác AA'B vuông tại A. Ta có:
Câu 7:
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:
Đáp án A
Từ giả thiết, ta suy ra góc giữa SC và mặt đáy chính là góc SCA. Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A, và SA = AC = a.
Thể tích khối chóp là
Câu 8:
Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng:
Đáp án A
Diện tích đáy ABCD là a2.
Ta có
Suy ra
Thể tích khói chóp cần tìm là
Câu 9:
Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng và tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
Đáp án C
Gọi hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có H là hình chiếu vuông góc của A' lên trên mặt phẳng đáy (ABC).
Ta có
Thể tích khối lăng trụ
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC=a. Biết , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.
Đáp án B
Câu 11:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 300. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Đáp án A
Xét hình vuông ABCD có cạnh bằng a nên đường chéo
Ta có
Suy ra góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAD) là góc
Ta có
Tam giác SAC vuông tại A có
Thể tích khối chóp
Câu 12:
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Đáp án C
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Đáp án A
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC =
Đáp án D
Xét vuông tại B,
Gọi H là trung điểm của AB
Do tam giác SAB đều nên
Thể tích của hình chóp SABCD là:
Câu 15:
Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a, và cạnh bên AA'=a.
Đáp án C
Câu 16:
Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M'N'P' có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP' tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 độ. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ MNP.M'N'P'.
Đáp án C
Vì MNP là tam giác đều cạnh a nên
Do MNP.M'N'P' là lăng trụ đứng nên PP'⊥MP
Mà MP' tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 độ
Vậy thể tích của khối lăng trụ là
Câu 17:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân AB=AC=a, góc BAC bằng 1200, cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
Đáp án D
Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên suy ra
Câu 18:
Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB =AC = , A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.
Đáp án B
Câu 19:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Đáp án C
Tam giác SAC cân tại S có suy ra tam giác SAC vuông cân tại S
Vậy
Câu 20:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp đã cho.
Đáp án A
Câu 21:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng và SA = SB = SC = SD = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Đáp án B
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA=AC=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Đáp án A
Tam giác ABC vuông cân tại B có cạnh huyền AC = 2a nên có diện tích
SABC = a2. Khi đó thể tích khối chóp:
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
Đáp án A
Câu 24:
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, ta có
Gọi M là trung điểm của AB,
kẻ tại K
Khi đó
Xét tam giác vuông SMO, ta có:
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:
Câu 25:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đáp án C
Ta có tam giác ABC vuông cân tại B và
Khi đó AB = BC = a
Thể tích của khối lăng trụ: