Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản có đáp án (phần 4)

  • 2969 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, BCC'B', CDD'C' lần lượt là 2a2, 3a2, 6a2. Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta đặt AB = x, AD = y, AA' = z. Khi đó theo giả thiết ta có:

xy=2a2  xz=3a2 yz=6a2(xyz)2=36a6xyz=6a3

Vậy thể tích khối hôp chữ nhật  V=6a3.


Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi O  tâm đáy ABCD. Khi đó 

suy ra AO  hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng đáy. Khi đó góc giữa cạnh bên SA  đáy là SAO^

Suy ra SAO^ = 60°

Vậy thể tích khối chóp là:

V=13.SO.SABCD=a366


Câu 3:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết A'A=A'B=A'C=a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Xem đáp án

Đáp án C

Từ giả thiết suy ra tứ diện A'ABC đều  cạnh a nên  thể tích 

VA'ABC=a3212

Khi đó

VABC.A'B'C'=d(A',(ABC)).SABC=3VA'ABC=a324


Câu 6:

Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, A'B = 2a.

Xem đáp án

Đáp án D

Xét tam giác AA'B vuông tại A. Ta có:

AA'=A'B2  AB2 = (2a)2  a2 = a3 V=AA' . SABCD =a3 . a2 = a3 3


Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:

Xem đáp án

Đáp án A

Từ giả thiết, ta suy ra góc giữa SC  mặt đáy chính  góc SCA. Suy ra tam giác SAC vuông cân  A,  SA = AC = a.

Thể tích khối chóp là V=13SABC=13.34a2 .a=312a3


Câu 8:

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Diện tích đáy ABCD  a2.

Ta có SO2=SB2OB2=a2(a22)2=a22

Suy ra SO=a22

Thể tích khói chóp cần tìm là VS. ABCD=13.a22.a2=a326


Câu 9:

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh bằng 3, cạnh bên bằng 23  tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'  H  hình chiếu vuông góc của A' lên trên mặt phẳng đáy (ABC).

Ta có AB=3,AA'=23 nên A'H=AA'.sin30o=3

Thể tích khối lăng trụ VABC.A'B'C' =323 4.3= 274

 


Câu 11:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 300. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem đáp án

Đáp án A

Xét hình vuông ABCD có cạnh bằng a nên đường chéo AC=BD=a2

Ta có SACD CDADCD(SAD)

Suy ra góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAD) là góc CSD^

Ta có SC=CDsin 30o=2a

Tam giác SAC vuông tại A có SA=SC2 AC2=(2a)2(a2)2=a2

Thể tích khối chóp

V=13SA.SABCD=13. a2 .a2=a323


Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a3

Xem đáp án

Đáp án D

Xét ABC vuông tại B, BC=AC2AB2=2a

Gọi H là trung điểm của AB 

Do tam giác SAB đều nên SH(ABCD)SH=a32

Thể tích của hình chóp SABCD là: VSABCD=13.SABCD.SH=13.12. 2a.a.a3 2=a612


Câu 16:

Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M'N'P' có đáy MNP là tam giác đều cạnh a, đường chéo MP' tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 độ. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ MNP.M'N'P'.

Xem đáp án

Đáp án C

 MNP  tam giác đều cạnh a nên SMNP=a234

Do MNP.M'N'P'  lăng trụ đứng nên PP'MP

 MP' tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 độ PMP'^=60oPP'=MP.tan 60o=a3

Vậy thể tích của khối lăng trụ là V=SMNP.PP'=a234.a3=34a3


Câu 17:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân AB=AC=a, góc BAC bằng 1200, cạnh bên SA=3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án

Đáp án D

SABC=AB.AC.sinBAC^2=a234

Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên suy ra

VS.ABC=13.SA.SABC=13.a3.a234=14a3

 


Câu 19:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và SAC^=45oSAC^=45°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Đáp án C

Tam giác SAC cân tại S có SAC^=45o suy ra tam giác SAC vuông cân tại S

SO=12AC=a22

Vậy VS.ABCD=13a2.a22=a326


Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA=AC=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xem đáp án

Đáp án A

Tam giác ABC vuông cân tại B có cạnh huyền AC = 2a nên có diện tích

SABC = a2. Khi đó thể tích khối chóp:

VS.ABC=13SA.SABC=23.a3


Câu 24:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a3. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, ta có

CD(SAB)d(SA,CD)=d(CD,(SAB))=2d(O,(SAB))=a3

Gọi M là trung điểm của AB,

kẻ tại K

Khi đó OK(SAB)d(O,(SAB))=OK=a32

Xét tam giác vuông SMO, ta có: 1SO2+1OM2=1OK2SO=a3

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: V=13SO.SABCD=43a33


Câu 25:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án

Đáp án C 

Ta  tam giác ABC vuông cân tại B và AC=22

Khi đó AB = BC = a

Thể tích của khối lăng trụ: V=SABC.BB'=12AB.BC.BB'=12a3


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương