70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản có đáp án (phần 3)
-
2971 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
Đáp án D
Khối lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng có cạnh bên bằng a, đáy là tam giác đều cạnh a.
Gọi V là thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, khi đó:
Câu 2:
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án A
Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau nên chúng có thể tích bằng nhau.
Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Do đó mệnh đề “Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau” là mệnh đề sai.
Câu 3:
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và AB=a, AC=2a,SA=3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Đáp án B
Câu 4:
Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3. Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.
Đáp án C
Đường cao của hình lăng trụ là
Câu 5:
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích của nó là:
Đáp án C
Câu 6:
Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và OA=2, OB=3, OC=6. Thể tích của khối chóp bằng:
Đáp án B
Câu 7:
Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng:
Đáp án B
Câu 8:
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’=4a, AC=2a, BD=a. Thể tích của khối lăng trụ là:
Đáp án D
Câu 9:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, đường chéo của mặt bên ABB'A' là AB' = . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' đó là:
Đáp án B
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD biết AB=a, AD=3a, SA=2a.
Đáp án B
Câu 11:
Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?
Đáp án A
Ta có V = a.b.c với a, b là độ dài hai cạnh đáy, suy ra V' = 10a. 10b. c = 100abc = 100V
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), AB = a, AD = 2a, SA =a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Đáp án D
Diện tích hình chữ nhật ABCD là S = 2a2, chiều cao SA =a.
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là
Câu 13:
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=a, tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
Đáp án A
Câu 14:
Cho một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h, còn diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là:
Đáp án A
Diện tích đáy tăng 3 lần là: 3B
Thể tích khối chóp mới là:
Câu 15:
Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
Đáp án A
Giả sử khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c và thể tích ban đầu V₁ = abc. Nếu tăng mỗi kích thước lên 4 lần thì thể tích khối hộp sau khi tăng là V₂ = 4a. 4b. 4c = 64abc. Điều đó có nghĩa thể tích khối hộp tăng lên 64 lần.
Câu 16:
Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Các điểm A', B', C' tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.A'B'C' bằng:
Đáp án A
Câu 17:
Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.
Đáp án D
Gọi số cạnh của hình đa diện là c. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh, mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt nên
c = , c là số nguyên dương nên c = 8.
Câu 18:
Trong các loại hình sau: Tứ diện đều, hình chóp tứ giác đều, hình lăng trụ tam giác đều, hình hộp chữ nhật, loại hình nào có ít mặt phẳng đối xứng nhất?
Đáp án D
Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng đi qua một cạnh và trung điểm của cạnh đối diện.
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, trong đó 2 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua đỉnh và đường chéo của mặt đáy, 2 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua đỉnh và đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh đáy.
Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng, trong đó 3 mặt phẳng đối xứng là những mặt phẳng đi qua hai trung điểm của hai cạnh đáy song song và cạnh bên không đồng phẳng với hai cạnh đáy đó, 1 mặt đối xứng đi qua trung điểm của 3 cạnh bên.
Hình hộp chữ nhật có 3 mặt đối xứng là các mặt phẳng đi qua các trung điểm của 4 cạnh song song.
Câu 19:
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A'B = 2a.
Đáp án C
Diện tích đáy lăng trụ là a2.
Chiều cao của lăng trụ là
Vậy thể tích lăng trụ là V
Câu 20:
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Đáp án D
Các mặt phẳng đối xứng là (SAC),(SBD), (SIK), (SMN).
Vậy có 4 mặt phẳng đối xứng.
Câu 21:
Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân nhưng không phải là tam đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Đáp án C
Có 2 mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng vuông góc với đáy và đi qua đường cao ứng với cạnh đáy của đáy và mặt phẳng song song với đáy đi qua trung điểm của cạnh bên hình lăng trụ
Câu 22:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . Diện tích toàn phần S của lăng trụ là:
Đáp án B
Câu 23:
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của (H).
Đáp án D
Gọi khối chóp tứ giác đều đó là S. ABCD.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình vuông ABCD, ta có SO là đường cao hình chóp.
Vậy thể tích cần tìm là:
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 3a, BC=4a và AB ⊥ (SBC) . Biết . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Đáp án B
Câu 25:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích tam giác ACD' bằng . Tính thể tích V của hình lập phương.
Đáp án C
Gọi x là độ dài cạnh của hình lập phương. Có: