70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản có đáp án (phần 1)
-
2970 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác, tìm hình không phải là hình đa diện.
Đáp án D
Hình sau không là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh của nhiều hơn 2 mặt
Câu 2:
Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
Đáp án C
Hình sau không phải là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh chung của ba mặt.
Câu 3:
Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây?
Đáp án D
Hình chóp tam giác đều chỉ biết mặt đáy là tam giác đều nhưng các mặt bên chưa chắc là tam giác đều.
Câu 4:
Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì:
Đáp án D
Trong khối đa diện thì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh nên nó là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 5:
Tổng độ dài l của tất cả các cạnh của một hình lập phương cạnh a.
Đáp án B
Hình lập phương có tất cả 12 cạnh nên l = 12a.
Câu 6:
Cho các hình vẽ sau:
Số các hình đa diện trong các hình trên là:
Đáp án A
Dựa vào tính chất hình đa diện thì chỉ có hình thứ 4 ( từ bên trái sang ) không là hình đa diện. Do đó có 3 hình là hình đa diện
Câu 7:
Mỗi đỉnh của một đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
Đáp án A
Theo định nghĩa của đa diện, mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 8:
Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án D
Hình đa diện có tính chất: Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt.
Câu 9:
Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện
Đáp án B
Trong hình hộp chữ nhật, 2 mặt đối diện không có điểm chung. Cho nên, 2 mặt bất kỳ trong khối đa diện chưa chắc đã có điểm chung
Câu 10:
Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là:
Đáp án B
Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là 20 đỉnh
Câu 11:
Hình đa diện trong hình vẽ dưới có bao nhiêu mặt:
Đáp án C
Hình đa diện đã cho có tất cả 8 mặt.
Câu 12:
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Quan sát hình minh họa các khối đa diện đều ta thấy khối lập phương và khối bát diện đều cùng có 12 cạnh.
Câu 14:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án B
Lắp ghép 2 khối hộp chưa chắc được 1 khối đa diện lồi
Câu 15:
Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ?
Đáp án B
Câu 16:
Trong các khối đa diện đều sau, khối đa diện đều nào là khối đa diện đều loại {4;3}?
Đáp án A
Khối đa diện đều loại {p,q} là khối đa diện mà
“Mỗi mặt của đa diện có p cạnh” và “Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của q mặt”
Vậy khối đa diện đều loại {4,3} là khối có mặt là tứ giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt, nên là khối lập phương.
Câu 17:
Khối đa diện đều nào thuộc loại {5; 3}?
Đáp án C
Khối 12 mặt đều có mỗi mặt là ngũ giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba mặt, nên thuộc loại {5; 3}.
Câu 18:
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện loại nào?
Đáp án D
Khối mười hai mặt đều mỗi mặt có 5 cạnh và mỗi đỉnh là chung của 3 mặt nên là loại {5;3}.
Câu 20:
Một hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh?
Đáp án D
Một hình chóp ngũ giác đều có 6 mặt và 10 cạnh.
Câu 21:
Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
Đáp án A
Có năm khối đa diện đều: Tứ diện đều, hình lập phương, bát diện đều, thập nhị diện đều, nhị thập diện đều.
Câu 22:
Hình đa diện đều nào dưới đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?
Đáp án C
Hình 12 mặt đều có 12 mặt là các ngũ giác đều.
Câu 23:
Giá trị |p-q| của khối đa diện lồi đều loại {p;q} không thể bằng:
Đáp án D
Có 5 loại khối đa diện lồi, đều là {3;3}, {3;4}, {4;3}, {3;5}, {5;3} nên giá trị |p-q| chỉ có thể là 0, 1, 2.
Câu 24:
Trong tất cả các loại hình đa diện đều sau đây, hình nào có số mặt nhiều nhất?
Đáp án D
Hình đa diện đều loại {3;5} có 20 mặt, là hình đa diện đều có số mặt nhiều nhất.
Câu 25:
Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:
Đáp án A
Thể tích khối lăng trụ: V = Bh.
Câu 26:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, và . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Đáp án D
Câu 27:
Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt
phẳng (ABC) bằng 300. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Đáp án D
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450
Đáp án C
Gọi H là trung điểm của AC
Theo đầu bài suy ra
Xét vuông cân tại B, ta có:
Ta có BH là hình chiếu của SB xuống mặt phẳng (ABC) nên
Thể tích của hình chóp SABC là:
Câu 29:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD
Đáp án D
Xét vuông tại B, ta có:
Diện tích đáy ABCD là:
Xét vuông tại A, ta có:
Thể tích hình chóp SABCD là:
Câu 30:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp đã cho
Đáp án C
Xét vuông tại B, ta có:
Ta có , do đó AC là hình chiếu của SC xuống mặt phẳng (ABCD)
Xét vuông tại A, ta có:
Thể tích hình chóp SABCD là: