Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

14/07/2024 112

Giải phương trình sinx+3cosx.sin3x=2

A. x=π6+kπ,kZ

Đáp án chính xác

B. x=π12+kπ2,kZ

C. x=2π3+kπ,kZ

D. x=kπ12;x=2π3+kπ,kZ

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

sinx+3cosx.sin3x=2

12sinx+32cosx.sin3x=1

sinxcosπ3+cosxsinπ3.sin3x=1

sinx+π3.sin3x=1

12cos4x+π3cos2xπ3=1

cos4x+π3cos2xπ3=2

Do 1cos4x+π3,cos2xπ31 nên:

cos4x+π3=1cos2xπ3=1

4x+π3=π+k2π2xπ3=k2π

4x=2π3+k2π2x=π3+k2π

x=π6+kπ2x=π6+kπkZ

 

x=π6+kπ

Vậy phương trình đã cho có họ nghiệm là x=π6+kπ

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 3sin2xcos2x+1=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 06/09/2022 204

Câu 2:

Giải phương trình 4sinxsinx+π3sinx+2π3+cos3x=1

Xem đáp án » 06/09/2022 203

Câu 3:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 06/09/2022 196

Câu 4:

Giải phương trình cos2x+cos4x+cos6x=cosxcos2xcos3x+2

Xem đáp án » 06/09/2022 195

Câu 5:

Giải phương trình cos3xtan5x=sin7x

Xem đáp án » 06/09/2022 193

Câu 6:

Giải phương trình 1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x

Xem đáp án » 06/09/2022 190

Câu 7:

Nghiệm của phương trình 4sin22x+8cos2x9=0 là:

Xem đáp án » 06/09/2022 189

Câu 8:

Phương trình sinx+3cosx=2 có hai họ nghiệm có dạng x=α+k2π,x=β+k2π,π2<α<β<π2. Khi đó α, β là:

Xem đáp án » 06/09/2022 186

Câu 9:

Giải phương trình sin18xcos13x=sin9xcos4x

Xem đáp án » 06/09/2022 183

Câu 10:

Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;π2 của phương trình 23cos25x2+sin5x=1+3 là:

Xem đáp án » 06/09/2022 174

Câu 11:

Khẳng định nào đúng về phương trình 22sinx+cosxcosx=3+cos2x

Xem đáp án » 06/09/2022 172

Câu 12:

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Xem đáp án » 06/09/2022 158

Câu 13:

Trong khoảng 0;π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x4cos24x=0 có:

Xem đáp án » 06/09/2022 157

Câu 14:

Giải phương trình sin3x23sin2x=2sinxcos2x

Xem đáp án » 06/09/2022 149

Câu 15:

Phương trình 6sin2x+73sin2x8cos2x=6 có nghiệm là:

Xem đáp án » 06/09/2022 132

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »