Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 191

Giải phương trình 1+sinx+cos3x=cosx+sin2x+cos2x

A. x=kπ;x=π6+kπ3,x=π12+kπ,x=5π7+kπ

B. x=k2π;x=π3+k2π3,x=π6+k2π,x=7π6+k2π

Đáp án chính xác

C. x=kπ;x=π3+k2π3,x=π12+kπ,x=5π12+kπ

D. x=k2π;x=π6+k2π3,x=π12+kπ,x=7π12+kπ

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x

⇔ (1 − cos2x) + (sinx − sin2x) + (cos3x − cosx) = 0

⇔2sin 2x + (sinx − sin2x) − 2sin2xsinx = 0

⇔ 2sinx(sinx − sin2x) + (sinx − sin2x) = 0

⇔ (sinx − sin2x)(2sinx + 1) = 0

sin2x=sinxsinx=12

2x=x+k2π2x=πx+k2πx=π6+k2πx=7π6+k2π

x=k2πx=π3+k2π3x=π6+k2πx=7π6+k2π

 

 

Vậy nghiệm của phương trình là:

x=k2π;x=π3+k2π3,x=π6+k2π,x=7π6+k2π

Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 3sin2xcos2x+1=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 06/09/2022 204

Câu 2:

Giải phương trình 4sinxsinx+π3sinx+2π3+cos3x=1

Xem đáp án » 06/09/2022 203

Câu 3:

Gọi m, M lần lượt là GTNN và GTLN của hàm số y=sinx+3sinx+cosx+2. Khi đó giá trị của biểu thức m + M bằng

Xem đáp án » 06/09/2022 196

Câu 4:

Giải phương trình cos2x+cos4x+cos6x=cosxcos2xcos3x+2

Xem đáp án » 06/09/2022 195

Câu 5:

Giải phương trình cos3xtan5x=sin7x

Xem đáp án » 06/09/2022 194

Câu 6:

Nghiệm của phương trình 4sin22x+8cos2x9=0 là:

Xem đáp án » 06/09/2022 189

Câu 7:

Phương trình sinx+3cosx=2 có hai họ nghiệm có dạng x=α+k2π,x=β+k2π,π2<α<β<π2. Khi đó α, β là:

Xem đáp án » 06/09/2022 186

Câu 8:

Giải phương trình sin18xcos13x=sin9xcos4x

Xem đáp án » 06/09/2022 184

Câu 9:

Tổng các nghiệm thuộc đoạn 0;π2 của phương trình 23cos25x2+sin5x=1+3 là:

Xem đáp án » 06/09/2022 174

Câu 10:

Khẳng định nào đúng về phương trình 22sinx+cosxcosx=3+cos2x

Xem đáp án » 06/09/2022 172

Câu 11:

Với giá trị nào của m thì phương trình 1mtan2x2cosx+1+3m=0 có nhiều hơn 1 nghiệm trên 0;π2?

Xem đáp án » 06/09/2022 158

Câu 12:

Trong khoảng 0;π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x4cos24x=0 có:

Xem đáp án » 06/09/2022 157

Câu 13:

Giải phương trình sin3x23sin2x=2sinxcos2x

Xem đáp án » 06/09/2022 150

Câu 14:

Phương trình 6sin2x+73sin2x8cos2x=6 có nghiệm là:

Xem đáp án » 06/09/2022 132

Câu 15:

Phương trình cos2x1sin2x=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 06/09/2022 130

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »